带电粒子在组合场中的运动作业答案.docx

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1、组合场的电场和磁场分布在不同的空间，带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进展探讨。粒子在不同场中的运动的联络点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中的末速度，就是后一个场中运动的初速度。16(12分)如下图，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场强度大小未知，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面对外有一质量为m，带有电荷量q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场质点到达x轴上A点时，速度大小为v，速度方向及x轴的夹角为，A点及原点O的间隔 为d.接着质点进入磁场，并垂直于磁场边界的OC射线飞离磁场不计重力影响假设OC及x轴的夹角

2、为，求(1)磁感应强度B的大小(2)匀强电场的场强E的大小16. 质点在磁场中偏转90，半径，得；OyEBACdhx由平抛规律，质点进入电场时v0=vcos，在电场中阅历时间t=d/v0，在电场中,，由以上各式可得11.如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面对里的匀强磁场，OP及x轴成角不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴分开磁场求：1电荷进入磁场时的速度大小2电场力对电荷做的功3电场强度E及磁感应强度B的比值解析：1设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，有： 2由动能定理，电

3、场力做的功为： 3设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿运动定律： 依题意： 有几何关系： 有： 又： 在y方向： 联立可得： 评分说明：每式2分2、带电粒子在相邻的两个有界电磁组合场中的运动2418分如下图，在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y0的区域内有垂直坐标平面对里的匀强磁场。一电子质量为m、电量为e从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。A、C点到坐标原点的间隔 分别为d、2d。不计电子的重力。求Eys2s2s1aaaas1

4、xv0O AB 1电场强度E的大小；2磁感应强度B的大小；3电子从A运动到D阅历的时间t解：电子的运动轨迹如右图所示 2分假设画出类平抛和圆运动轨迹给1分DCvEyxv0 AB O1电子在电场中做类平抛运动设电子从A到C的时间为t1 1分 1分 1分求出 E = 1分2设电子进入磁场时速度为v，v及x轴的夹角为，那么 = 451分求出 1分电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力供应向心力 1分由图可知 2分求出 1分3由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t1=2分电子在磁场中运动的时间 t2 = 2分电子从A运动到D的时间 t=3t1+ t2 = 2分例2如下图，在y0的空间中存在

5、匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面纸面向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y-2h处的P3点。不计重力。求yxP1P2P30l电场强度的大小2粒子到达P2时的速度3磁感应强度的大小。解析：1设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，yxP1P2P302hh2hvC qE ma v0t 2h 2粒子到达P2时速度沿x方向的重量仍为v0，以v1表示速度沿y方向重量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x

6、轴的夹角，如图，那么有， ， ， v1v0 ， 3因为OP2OP3，45， P2P3为圆轨道的直径，由得 ，。 225.19分如下图，在xOy平面内，第象限内的直线OM是电场及磁场的边界，OM及负x轴成45角。在x0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面对里的匀强磁场B。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度进入磁场，最终分开电磁场区域微粒的电荷量q=510-18C，质量m=110-24kg，求：1带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；2带电微粒在磁场区域运动的总时间；3带电微粒最终分

7、开电磁场区域的位置坐标。解析：1带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如下图，第一次经过磁场边界上的A点，由，得m，A点位置坐标-410-3m， -410-3m。2设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T，那么t=tOA+tAC=， T=，代入数据解得：t=T=1.25610-5s。3微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动：，y=v0t1，代入数据解得：y，y=y-2r=0.2-2410-3，所以分开电、磁场时的位置坐标0，0.192。10.如下图，坐标系中第一象限有垂直纸面对外的匀强磁场，磁感应强度B102 T，同时有竖直向上及y轴同方向的匀强电场，场强大小E1102 V/m，第四象限有竖直向

8、上及y轴同方向的匀强电场，场强大小E22E12102 V/m.假设有一个带正电的微粒，质量m1012kg，电荷量q1013C，以程度及x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP10.2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP20.4 m，接着接着运动(g10 m/s2)求：(1)微粒射入的初速度；(2)微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间 解析:(1)微粒从P1到P2做类平抛运动，竖直方向a10 m/s2那么运动时间t1 0.2 s，那么vyat12 m/s微粒射入的初速度：v02 m/s.(2)微粒运动方向及x轴夹角为45微粒进入第一象限的速度：v2 m/s由于qE1mg，所以微粒进入第一象限做匀速圆周运动，那么圆周运动的半径Rm，P2P32Rcos450.4 m微粒做圆周运动的时间t20.157 s微粒再次进入第四象限，由运动的分解可知：x轴方向做匀速运动，y轴方向做类上抛运动，微粒运动时间t30.4 s运动间隔 P3P4v0t30.8 m故OP4OP2P2P3P3P41.6 mtt1t2t30.757 s.