一元二次方程知识点中考考点汇总.docx

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1、中考一元二次方程考题汇总考点整合1、一元二次方程概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。 2、一般表达式： 其中是二次项，叫二次项系数；是一次项，叫一次项系数，是常数项。二次项系数、一次项系数及常数项都是方程在一般形式下定义的，所以求一元二次方程的各项系数时，必需先将方程化为一般形式。3、使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。4、一元二次方程的解法：1干脆开方法，适用于能化为 的一元二次方程。2因式分解法，即把一元二次方程变形为x+ax+b=0的形式，那么x+a=0或x+b=0 3配方 法，即把一元二次方程配成形式，再用干脆开方法，(4)公式法，其

2、中求根公式是 b2-4ac05、根的判别式、根及系数的关系：当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。当b2-4ac0时，方程有没有的实数根。假如一元二次方程有两根那么有6、列一元二次方程解实际应用题步骤考点精析考点一、一元二次方程的解例1：2021黑龙江哈尔滨3分假设=2是关于的一元二次方程2m8=0的一个解那么m的值是(A) 6 (B) 5 (C) 2 (D)6 举一反三1. 2021广西贵港3分假设关于x的一元二次方程x2mx20的一个根为1，那么另一个根为A1B1C2D22.(2021年河北一模)关于x的一元二次方程(1) x2+x+2

3、1=0的一个根是0，那么a的值为 A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 03. 2021广西百色3分关于的方程的一个根为1，那么的值为A.1 B. . D.1或.4. 2021年浙江一模关于x的方程的一个根是1，那么k= 考点二、一元二次方程的解法例题1,：12021湖北荆州用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)21622021山东省滨州中考方程xx2=x的根是 考点：一元二次方程的因式分解法32021江苏省无锡市解方程：x4x+2=0举一反三1：2021贵州铜仁一元二次方程的解为_；2：(2021贵州

4、黔西南州，4，4分)三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x21=0的解，那么第三边的长为( )A7 B3 C7或3 D无法确定3：解方程：12021广东清远6分解方程：21=022021湖北武汉6分解方程：2+3+1=0.考点三：根的判别式，根及系数的关系例题：2021湖北襄阳假如关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是AkBk且k0CkDk且k0举一反三1. 2021广西钦州以下关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 ABC D2. 2021北京昌平初三一模假设关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,那么a的取值

5、范围是 Aa2且a0 a2 a2且a1 a23. 2021福建厦门关于x的方程x22x2n=0有两个不相等的实数根1求n的取值范围；2假设n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值考点四：一元二次方程的应用例题：2021南京市某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在肯定范围内，每辆汽车的进价及销售量有如下关系，假设当月仅售出1辆汽车，那么该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，全部售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家依据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内含10辆，每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.1假设该公司当月售出3辆汽车，那么每辆汽车的进价为 万元；2

6、假如汽车的售价为28万元/辆，该公司方案当月盈利12万元，那么须要售出多少辆汽车？盈利=销售利润+返利举一反三1. 2021广东湛江湛江市2021年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2021年平均房价到达每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，依据题意，下面所列方程正确的选项是A55001+x2=4000 B55001x2=4000C40001x2=5500 D40001+x2=55002. 2021山东省青岛市，12，3x米，那么依据题意可列方程为 .3. 2021湘潭如图，某中学打算在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m

7、，如今已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2考点精练1. 2021辽宁本溪3分一元二次方程的根 A、 B、C、 D、 2. 2021江苏苏州3分以下四个结论中，正确的选项是 A方程有两个不相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根C方程有两个不相等的实数根 D方程其中a为常数，且有两个不相等的实数根3. 2021山东潍坊3分关于的方程的根的状况描绘正确的选项是.B A为任何实数，方程都没有实数根B为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C为任何实数，方程都有两个相等的实数根D依据的取值不同，方程根的状况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三

8、种4. 2021江西高安关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值是 ABCD或中国教化出*版&网%5. 2021四川沙湾区调研 菱形的边长是，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，那么的值为 A. B. C. 或 D. 或6. 2021山东济宁3分关于的方程2=0的一个根是0，那么值为A.-1 B.0 C.1 D.2 7. 方程x2+bx+a=0有一个根是a(a0)，那么以下代数式的值恒为常数的是 A.ab B. C.a+b D.ab8. 三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根，那么三角形的第三边c的取值范围是 . 9. 2021甘肃兰州4分关于x的方程ax+m2+b=

9、0的解是x1=2，x2=1，a，m，b均为常数，a0，那么方程ax+m+22+b=0的解是 102021河南在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，假如要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满意的方程为 . 11.解方程：12021安徽 2(2021年江阴模拟) 3(2021武汉) 12. (2021浙江椒江二中、温中联考)网)某市“建立社会主义新农村工作组到某县大棚蔬菜消费基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置喷灌设备，这项费用万元及大棚面积公顷的平方成正比，比例系数为；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元。每公顷蔬菜年均可卖万元。假设某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得万元收益扣除修建和种植本钱后，工作组应建议他修建多少公顷大棚。结果用分数表示即可13. 2021湘潭如图，某中学打算在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m，如今已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为