师大版六年级数学上册各单元必背知识点.docx

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1、六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画多数个圆。连接圆心和圆上随意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有多数条半径,有多数条直径。 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。3、在同一个圆中，全部的半径都相等，全部的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一

2、个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折对折2次就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有多数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、假如一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形1条、等边三角形3条、等腰梯形1条、长方形2条、正方形(4条)、圆多数条、半圆1条。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商圆的周长及直径的比值是一

3、个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示, 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值。11、圆的周长圆周率直径 即 C圆=d =2r。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、假如用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆r2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即r2r； 半圆的面积是圆的面积的一半，即。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试

4、一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。16、一个圆的半径扩大缩小几倍，直径就扩大缩小几倍，周长也扩大缩小几倍，面积就扩大缩小几的平方倍，但圆周率恒久不变。17、几个公式： C圆=d =2r d = d = 2rS圆r2r = r = 18、恒久记住要带单位，周长是cm，面积是平方cm2，体积是立方cm3。19、圆的周长：20、圆的面积：122232425262113.04 72 82 92 102314二、百分数的应用 1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式： 谁是谁的几分之几？ 谁是

5、谁的百分之几？ 100 谁比谁多百分之几？ 谁比谁少百分之几？ 100 100 3、两个公式： 增加量削减量原来的量增加的百分数削减的百分数 现在的量原来的量增加量削减量4、存入银行的钱叫本金，利息及本金的比值叫做利率。 利息本金利率时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为17、列方程解应用题的步骤：审题，用x表示未知数。一般问什么就设什么 找出等量关系，列方程。这一步最最重要解方程。检验、写出答案。三、图形的变换1、图形的变换方法有平移、旋转、画轴对称图形。2、找规律：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。四、比

6、的相识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以一样的数0除外，分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍0除外，商不变。4、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以一样的数0除外，它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：

7、用商不变的性质、分数的根本性质或比的根本性质来化简。8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：3：4=9：12。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3及12叫做比例的外项，4及9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的根本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。五、统计及概率1、三种统计图：条形统计图表示各个量的多少、折线统计图表示数量多少、反映增减变化扇形统计图表示局部及整体的关系。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数； 中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数

8、。 众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种状况：第一种是 必定事务：肯定会发生的事务，概率是1 第二种是 不可能事务：肯定不会发生的事务，概率为0 第三种是 随机事务也叫可能事务：可能发生也可能不发生的事务，概率是大于0小于1六、视察物体 1、视察物体一般从正面、上面、左面或右面来视察。2、同样高度的物体，在同一光源的照耀下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。七、线及角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。

9、3、锐角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。八、几何形体周长、面积计算公式 1、长方形的周长=长+宽2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a2 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=上底+下底高2 S=abh2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d =2r 10、圆的面积=圆周率半径半径 Sr2九、常见的量1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米