大物第一章习题及答案.docx

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1、第一章章节测试题一、选择题（每小题3分，共计15分）1以下四种运动形式中，保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2一物体从某一确定高度以的速度程度抛出，已知它落地时的速度为 ，那么它运动的时间是 （ C ） (A) (B) (C) (D) 3下列说法中，哪一个是正确的？ （ C ） (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内确定要经过2 m的路程 (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零 (D) 物体加速度越大，则速

2、度越大 4一质点沿x 轴运动，其运动方程为，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该质点正在 （ A ）（A）加速 （B）减速 （C）匀速 （D） 静止 5下列关于加速度的说法中错误的是 （ C ）（A）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变更着 （B）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变更着 （C）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大 （D）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零 二、填空题（每空2分，共计20分）1一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s内通过相隔60 m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15 m

3、/s，则汽车通过第一点时的速率v 1 =_5.00m/s_。2质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ，则时刻质点的法向加速度大小为an= 16Rt2 。3一质点沿x方向运动，其加速度随时间变更关系为：a = 3+2 t，假设初始时刻质点的速度v 0为5 m/s，则当为3s时，质点的速度 v = 23m/s 。4已知质点的运动学方程为：，当t = 2 s时，速度的大小 8m/s ，加速度的大小a = 4.12 m/s2 。5在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为，初始位置为x0，加速度（其中C为常量），则其速度与时间的关系为 ，位置与时间的关系为x= 。6一质点从静止动身沿半径R=1

4、m的圆周运动，其角加速度随时间t的变更规律是b =12t2-6t，则质点的角速度w =_4t3-3t2 (rad/s)_。7已知质点的运动学方程为+(2t+3)，则该质点的轨道方程为_ x = (y-3)2;z=0_。8一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t+6t2-t3 (SI)，则加速度为零时，该质点的速度_17m/s _。 三、简答题（每题5分，共计25分）1、原子的体积很小，所以可以看作质点，你认为这种说法对吗？为什么？答：不对，因为一个物体能否看成质点，应依据详细问题而定，当我们探讨原子构造问题时，就不能把原子当作质点。2、质点运动过程中，其加速度为负值，则说明质点是

5、减速运动的，你认为这种说法对吗？说明缘由？答：不对，质点作加速还是减速运动，应看速度与加速度的方向夹角如何，锐角则为加速，钝角则为减速，与加速度正负无关。加速度为负值，若速度也为负值，则质点作加速运动。3、一个质点在做匀速率圆周运动时，其切向加速度、法向加速度是否变更？答：切向加速度不变，法向加速度变更4、瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？举例说明？答：不对，瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不愿定是平均速度的大小。例：运发动沿操场绕行一周（800m），用时4分钟，则平均速度的大小为0，平均速率为3.3m/s。5、某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3

6、+ 6，则该质点作何运动？加速度方向？答：质点作变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。四、计算题（每题10分，共计40分）1一质点沿x轴运动，其加速度为a = 4t，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m处，初速度v0 =0。试求其位置与时间的关系式。解： dv /dtt ，dv t dt，vt2 ，vx /d tt2 ，xt3 /3+10 2已知质点的运动方程为x=2t，y=2-t2 ，式中各量用国际单位制。（1）试导出质点的轨道方程，并图示质点的运动轨迹；（2）计算t=1s与t=2s时质点的矢径，并计算1s与2s之间质点的位移，（3）计算质点在2s末时的速度；（4）计算质点的加速度，并说

7、明质点做什么运动？解：（1）x=2t，y=2-t2 ，消去时间t，得到质点的轨道方程，代入数据，可做一条抛物线，此抛物线为质点的运动轨迹。（2）将t=1s代入运动方程可得，x1=2m，y1=1m；将t=2s代入运动方程可得，x2=4m，y2=-2m，则质点在t=1s时的矢径r1的大小与方向分别为，=2634，同理。质点在t=2s时矢径r2的大小与方向分别为，=2634，1s到2s之间质点位移的大小与方向分别为=3.6m，=5619（3）=2m/s，将t=2s代入，得m/s，则质点在2s末时的速度的大小与方向分别为：，=6326（4）=0，=2m/s2，所以质点作匀变速曲线运动。3在xy平面内，

8、质点以原点O为圆心作匀速圆周运动，已知在t = 0时，y = 0，x =r，角速度w如图所示；(1)试用半径r、角速度w与单位矢量、表示其t时刻的位置矢量；（2）由(1)导出速度与加速度 的矢量表示式；（3）试证加速度指向圆心。解：（1）(2) , (3) ,这说明 与 方向相反，即指向圆心。4由楼窗口以初速程度射出一发子弹，以枪口为原点，沿方向取为x轴，竖直向下取为y轴，并取放射时为初时刻，试求：(1) 子弹在任一时刻t的坐标，及子弹所经轨迹的方程（重力加速度g作为已知）；(2) 试求子弹在t时刻的速度，切向加速度及法向加速度。解：坐标系的选取与各速度，各加速度的方向如图所示：（1）子弹在任

9、一时刻t的坐标为x=v0t，消去t，得到质点的轨道方程；（2）速度，=gt，则速度的大小与方向分别为，切向加速度，法向加速度 一选择1答：（B) 因为是在加速过程，V是增加的那么通过 P=F*v 这个公式，V增加F就减小a=F/m，F减小，加速度就减小，故选B2答：（B) 应是B为正确答案。当两个物体都加速运动时，绳上拉力小于m1的重力，此时a（m1m2）g/（m1m2），当用与m1重力相等的恒力拉m2时，绳上的拉力等于m1的重力，此时a（m1m2）g/m2，所以此时有a a3 （B)4 （D）5.（D）碰撞问题，既然涉及到位移，说明考察动能定理。既然速度为v的子弹打穿木板后速度为零，说明木板

10、是固定不动的。设木板厚度为l，阻力为f，依据能量动能定理：fl=0-1/2*mv2。设射入木板厚度一半时速度为v，则：-f*1/2l=1/2*mv2-1/2mv2。另外假设涉及到时间，一般用动量定理；假设是自由碰撞，既没有外力约束，用动量守恒定律。二 填空1、 2、 3、 4 0.003s 0.6Ns 2103kg 5 守恒 ；不守恒参考解答：以等值反向的力分别作用于两小球，合外力为零，系统的动量守恒；但外力对系统作功，机械能不守恒。动量守恒定律：，三 简答1、 什么是保守力？举例说明你已学习过的保守力。你能否用数学语言表示出保守力的特征？答：做功与途径无关的力，称为保守力；重力，弹力，静电力

11、；2、两个物体接触面间摩擦力的方向与物体间的相对运动速度方向之间有什么关系？摩擦力的方向与物体加速度的方向又有什么关系？答：两个物体接触面间摩擦力的方向与物体间的相对运动速度方向相反，加速度方向是物体所受合力的方向。摩擦力的方向与加速度方向无关。3、请分别写出质点系的动量守恒、动能守恒与机械能守恒的条件答：动量守恒条件：质点系所受的合外力为零动能守恒条件：外力与内力对质点系的各质点做的功之与为零机械能守恒条件：外力对质点系做的功与系统内非保守内力做的功分别为零或其与为零4用细线把球挂起来，球下系一同样的细线，拉球下细线，渐渐加大力气，哪段细线先断？为什么？如用较大力气突然拉球下细线，哪段细线先

12、断，为什么？答：拉球下细线渐渐加大力气时，上面那段细线先断；突然拉球下细线时，下面那段细线先断。因为，两种状况都应引起系统动量变更，但前一种状况作用时间长，冲量较大(），引起系统动量变更大，故细线与球同时被拉下；后一种状况由于作用时间短，故冲力很大，冲力大于绳子张力，故细线立即被拉断。5、质点运动时，作用于质点的某力始终没有作功，这是否表示该力在这一过程中对质点的运动没有任何影响参考解答：在牛顿第二定律F=ma中,F为质点所受的合力,所以凡质点所受的力，多要对质点的运动产生影响。假设其中某力始终与质点运动的速度方向垂直，在运动过程中就不对质点做功，但照旧对质点的加速度产生影响。例如：作匀速率圆

13、周运动的质点所受的向心力，沿固定斜面的质点所受的斜面支持力。四 计算1解：取探讨对象A与B，分别隔离出来，并进展受力分析与运动状况分析，并画示力图。物体A的受力有：重力向下，地面的支撑力 向上，摩擦力向左，绳子的张力向左，以及拉力与程度面成角。物体B的受力有：重力向下，地面的支撑力向上，摩擦力向左，绳子的张力向右。与为一对反作用力，大小相等，方向相反。明显，两物体以一样的加速度运动。以地面为参照系，建立直角坐标系oxy，分别列出两物体的运动方程。对物体A： x方向 a例2-1 示力图yxoa FTFA B ay方向 对物体B： x方向 y方向 其中，摩擦力分别为 ， 解得 探讨： （1）物体运

14、动的加速度与力F的倾角有关。依据 与 求得，当 时物体的加速度最大。2解：= =3解： 4解第三章测试题答案一、选择题1、一质点作匀速率圆周运动时，则质点的（C）(A)动量不变，对圆心的角动量也不变(B)动量不变，对圆心的角动量不断变更 (C)动量不断变更，对圆心的角动量不变(D)动量不断变更，对圆心的角动量也不断变更2、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的程度光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方程度打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (C)(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒(C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能

15、、动量与角动量均守恒3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （B）(A) 刚体不受外力矩的作用 (B) 刚体所受合外力矩为零 (C) 刚体所受的合外力与合外力矩均为零 (D) 刚体的转动惯量与角速度均保持不变4、一程度圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人与圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若无视轴的摩擦，此系统 （B）(A) 动量与机械能守恒 (B) 对转轴的角动量守恒 (C) 动量、机械能与角动量都守恒 (D) 动量、机械能与角动量都不守恒二、填空题：1. 一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为，其中a、b、皆为常量，则此质点对原点的

16、角动量为 ；此质点所受对原点的力矩 Z2cabdZ1Z32、一正方形abcd边长为L，它的四个顶点各有一个质量为m的质点，此系统对下面三种转轴的转动惯量：（1）Z1轴： 2mL2 （2）Z2轴： mL2 （3）Z3轴（方向垂直纸面对外）： 2mL2 3、一人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，则卫星的动量 不守恒 ，动能不守恒，机械能 守恒 ，对地心的角动量 守恒 。（填“守恒”或“不守恒”）4、刚体的转动惯量与 刚体的质量 、 刚体的质量对于转轴的分布及 转轴的位置 有关。5、一质量为2kg的质点在某一时刻的位置矢量为（m）,该时刻的速度为（m/s）,则质点此时刻的动量=，相对于坐标原点的角动量

17、=。三、简答题：1、力学中常见三大守恒定律是什么？答：动量守恒定律、能量转换与守恒定律与角动量守恒定律2、试用所学学问说明（1）芭蕾舞演员、把戏滑冰运发动在原地快速旋转动作；（2）为什么体操与跳水运动中直体的空翻要比屈体、团体的空翻难度大。答：（1）由于所受的外力矩可以无视，因此角动量守恒，他们总是先把两臂张开，以确定的角速度绕通关脚尖的竖直轴旋转，然后再快速地将两臂收拢, 这时，转动惯量变小了，于是就得到很高的角速度。（2）依据角动量守恒，直体的空翻的转动惯量大，角速度难以进步。3、一质点做直线运动，在直线外任选一点O为参考点，若该质点做匀速直线运动，则它相对于点O的角动量是常量吗？若该质点

18、做匀加速直线运动，则它相对于点O的角动量是常量吗？角动量的变更率是常量吗？分别说明缘由。答：（1）是；相对于直线外一点O点的角动量大小为rmvsin=dmv其中式中d为点O到直线的间隔 。（2）不是；因为匀加速直线运动过程中速度在变更。（3）是。因为角动量的变更率等于dma而匀加速直线运动加速度是不变的。4、当刚体转动的角速度很大时，作用在它上面的力及力矩是否确定很大？答：不愿定。在角动量守恒时，运发动旋转的角速度很大，但合外力矩为零。给刚体一个很大的顺时力让刚体获得很大的角速度，然后把力撤去。四、计算题：OLMmv0vw1、一长为L、质量为M的匀整直杆，一端O悬挂于一程度光滑轴上（如图），并

19、处于铅直静止状态。一质量为m的子弹以程度速度v0射入杆的下端而随杆运动。求它们开场运动时的角速度。解：将杆与子弹作为系统分析，它们所受的合外力矩（它们所受的重力、）轴对杆的支持力）皆为零，所以系统角动量守恒，于是有：mL v0= mL v+Jw其中v、w分别表示子弹与杆开场运动时的下端速度与角速度，而杆的转动惯量J=ML2/3，又由运动学关系有：v=Lw代入上式后可解出：w=3m v0/(3m+M)Lm1arm22、一轻绳两端分别拴有质量为m1与m2（m1m2）的物体，并跨过质量为m、半径为r的匀整圆盘状的滑轮。设绳在轮上无滑动，并无视轮与轴间、m2与支撑面见的摩擦，求m1、m2的加速度a以及

20、两段绳中的张力。解：受力分析如图： m1g-T1= m1a(T1- T2)r=mr2/2T2=m2aa=r得a=m1g/(m1+m2+m/2);T2=m1m2g/(m1+m2+m/2)T1=(2m1m2g+m1mg)/(2m1+2m2+m)3、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，人造地球卫星的近地点高度为h1，速率为v1；远地点的高度为h2，已知地球的半径为R。求卫星在远地点时的速率v2.解：因为卫星所受地球引力的作用线通过地球中心，所以卫星对地球中心的角动量守恒，设卫星的质量为m，依据角动量守恒定律得：(R+ h1）m v1=(R+ h2) m v2 求得v2=(R+

21、 h1）v1 /(R+ h2) 4、如图，一轻绳跨过两个质量为、半径为的匀整圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为与的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为，将由两个定滑轮以及质量为与的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度与两滑轮之间绳内的张力。解：受力分析如图 （1） （2） （3） （4） (5)联立解得:，第四章测试题参考答案一、 选择题(每小题3分，共计15分)1 、有两个劲度系数分别为，的轻弹簧，其与一质量为m的物体组成如图所示的振子系统，则系统的角频率为（ B ）(A) (B) (C) (D) 2 、小角度摇摆的单摆，摆线的长为L,无视空气阻力与摆线的质

22、量，振动系统可看作是在作简谐振动，问单摆的周期等于（ D ）(A) (B) (C) (D) 3 、 物体沿x轴作简谐振动，其振幅为A=0.1m，周期为T=2.0s,t=0时物体的位移为x0=-0.05m,且向x轴负方向运动，物体第一次运动到x=0.05m处所用时间是（ C ）(A) 0.5s (B) 2.0s (C) 1.0s (D) 3.0s4、设某质点在同始终线上同时参加两个同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为，(SI制)，则质点在随意时刻的合振动振幅A为（ D ）(A) 1m (B) 4m (C) m (D) 2m5、设两个想干点波源所发出的平面简谐波经传播间隔 后，相遇于P，如图所示

23、，波速均为,波源点引起的振动方程为,波源引起的振动方程为,则两波在P点的相位差为( C ) (A) (B) (C) 0 (D) 二、 填空题(每空2分，共计20分)1、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k,振子的质量为m,振动周期T=，这个系统的固有频率为 2、一物体悬挂与弹簧下端并作简谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的 3/4 ，势能占总能量的 1/4 。3、一个3.0kg的质量按x=2cos3t-4作简谐振动，式中x, t的单位分别为m与s.当x=2,则EPE= 1 ，EkE= 0 。4、产朝气械波的必要条件是 波源 与 弹性介质 。5、已知一列平面简谐波沿轴正向传播

24、，波速，圆频率，振幅为A=5m，当t=0时，A处的质点位于平衡位置，并向振动的正方向运动，求波长= 12m ，以A为坐标原点写出波动方程为:。三、简答题（每题5分，共计25分）1、试推导出在简谐振动过程中，程度弹簧振子的总能量。推导：因为弹簧振子在任一时刻的位置与速度分别是于是相应的动能为势能为由于，故系统的总能量为2、波动方程，(1)式中是否是波源的初相？(2) 式中的“+”“-”如何确定？答：（1）不愿定，是坐标原点（不愿定是波源）处的初相，（t=0时，x=0处的初相）（2）由波的传播方向与OX轴的正方始终确定。当传播方向沿着OX轴正方向时，取“-”号，当传播方向沿着OX轴负方向时，取“+

25、”号。3、波的衍射现象是指？两列波相遇，发生干预的条件是？答：波的衍射是指波在传播过程中遇到障碍物时，传播方向发生变更，能绕过障碍物的现象。两列波相遇，发生干预的条件是：频率一样，振动方向一样，相差固定。4、对给定的弹簧振子，当其振幅增大两倍时，问下列哪些物理量将受到影响：劲度系数、周期、频率、总机械能、最大速度与最大加速度？答：不受影响的：劲度系数、周期、频率 受影响的：总机械能、最大速度与最大加速度5、什么状况下，反射波在界面处有半波损失，什么状况下没有？答：在与界面垂直入射状况下，假设波从波疏介质入射到波密介质，则在界面处的反射波有半波损失。假设从波密介质入射到波疏介质，则没有半波损失。

26、四、计算题（每题10分，共计40分）1、一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.2s，初相为，求(1)振动系统的运动方程 (2)简谐振动的速度与加速度。解：(1) (2) 2、一弹簧振子作简谐振动，振幅A=0.20m，如弹簧的劲度系数k=2.0N/m，所系物体的质量m=0.50kg，试求：(1)当动能与势能相等时，物体的位移是多少？(2)设t=0时，物体在正最大位移处，到达动能与势能相等处所需的时间是多少？（在一个周期内。）解：(1)由题意， 及简谐振动特征， ，得：(2)由条件， ， ，得：3、波动方程 (SI制)，求(1)波的振幅，角频率，周期, 波速，波长，频率？(2)求处的质点，在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一刻的相位？解：(1)A=0.02m，rad/s，,， ，(2) 4、一平面简谐波沿直径为14cm的圆柱形管道传播，已知波的平均强度为,频率为340Hz,波速为340，求:(1)平均能量密度与最大能量密度；(2)相差的两张波面之前的总能量。解：(1) 最大能量密度是平均能量密度的2倍，所以(2)位相差的两张波面之间的间隔 为，体积为第 15 页