师大新版数学七年级上册期末复习知识点.docx

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1、北师大新版数学七年级上册期末复习知识点第一章 丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个局部不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个局部都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体1几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。2点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形 圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱长方体、正方体、五棱柱、生活中的立体图形 圆锥锥体 棱锥球体 留意：棱柱侧面的

2、个数、侧棱条数及底面的边数相等。4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共n+2个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面绽开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点动身，分

3、别连接这个顶点及其余各顶点，可以把这个n边形分割成n-2个三角形。弧：圆上A、B两点之间的局部叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数 有理数 零 负有理数或 整数 有理数 分数有限小数和无限循环小数也属于分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：数轴三要素：原点、正方向 、单位长度。4、倒数：假如a及b互为倒数，那么有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、肯定值：在数轴上，一个数所对应的点及原点的距离，叫做该数的肯定值。|a|0。零的肯定值时它本身，也

4、可看成它的相反数，假设|a|=a，那么a0；假设|a|=-a，那么a0。6、有理数比拟大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，肯定值大的反而小。7、有理数的运算 ：1五种运算：加、减、乘、除、乘方 2有理数的加减法 (一)有理数加法法那么： 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加和为0。 一个数同0相加，仍得这个数。 (二) 有理数减法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数。 3有理数的乘除法 (一) 有理数乘法法

5、那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。 (二) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 2的倒数是 ；肯定值是 ；相反数是 。 (三) 有理数除法法那么1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数除法法那么2：两数相除，同号得正 ，异号得负 ，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 (四) 求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是1；-1的偶次方是1。2有理数的运算依次先算乘方，再算乘除，最

6、终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。3运算律加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的安排律 第三章 字母表示数1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、同类项全部字母一样，并且一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、合并同类项法那么：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、去括号法那么1括号前是“+，把括号和它前面的“+号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。2括号前是“，把括号和它前面的“号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。5、整式的运算：整式的加减法：1去括号；2合并同类项。

7、第四章 平面图形及其位置关系1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示端点字母写在前面。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说

8、直线不经过这个点。6、直线的性质1直线公理：经过两个点有且只有一条直线。2过一点的直线有多数条。3直线是是向两方面无限延长的，无端点，不可度量，不能比拟大小。4直线上有无穷多个点。5两条不同的直线至多有一个公共点。7、线段的性质1线段公理：两点之间的全部连线中，线段最短。2两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。3线段的中点到两端点的距离相等。4线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的。8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM及BM，点M叫做线段AB的中点。9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这

9、个角的边。或：角也可以看成是一条射线围着它的端点旋转而成的。10、平角和周角：一条射线围着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边接着旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立在一个顶点处只有一个角的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。留意：用三个大写英文字母表示角时，肯定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度

10、的角，单位是度，用“表示，1度记作“1，n度记作“n。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1。1=60，1=6013、角的性质1角的大小及边的长短无关，只及构成角的两条射线的幅度大小有关。2角的大小可以度量，可以比拟3角可以参及运算。14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。第五章 一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质1等式的两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式。2等式的两边同时

11、乘以同一个数或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步骤：1去分母2去括号3移项把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。4合并同类项5将未知数的系数化为1第六章 生活中的数据1、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。2、扇形统计图及其画法：扇形统计图：利用圆及扇形来表示总体及局部的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同局部，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。画法：1计算不同局部占总体的百分比在扇形中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数及360的比。2计算各个扇形的圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角的度数。3在圆中画出各个扇形，并标上百分比。3、各种统计图的优缺点条形统计图：能清晰地表示出每个工程的详细数目。折线统计图：能清晰地反映事物的变化状况。扇形统计图：能清晰地表示出各局部在总体中所占的百分比。