高一数学竞赛试卷.docx

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1、 班级 姓名 考号 河口中学高一数学竞赛试卷命题：王家明 河口中学数学组 2021-5注：1、答案必需写在答题卷上，否那么不计总分。2、总分值150分。时间120分钟。一、选择题每题5分 共10小题 共50分，在每题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求1设集合x0,B=x|-1x3,那么AB= A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.以下图像表示函数图像是 A B C D3.，那么值为 ABCD4. M2，7、N10，2，点P是线段MN上点，且2，那么P点坐标为 A.14，16 B.22，11C.6，1 D.2，4实数解落在区间是 那么线段垂直平分线方程是 7. 以下条件中,能推断

2、两个平面平行是( )A 一个平面内一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有多数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，那么四面体P-ABC中共有 个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1，那么圆柱体积等于 A B C D 10 .在圆上，与直线间隔 最小点坐标为 二 填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分，那么中点到点间隔 为 .12. 假如一个几何体三视图如右图所示单位长度：cm，那么此几何体外表积是 .在R上是减函数，那么范围是

3、.到直线间隔 为，那么= .15 设值等于 .一选择题105=50分分数 题号12345678910答案二：填空题55=25分11. 15 三、解答题 (本大题共6个小题，共75分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. 本小题总分值12分求经过两条直线和交点，并且与直线垂直直线方程一般式.17. 本小题总分值12分如图，中点.1求证：；2求证：； 18. (本小题总分值13分)(0，)，且cos2.()求sincos值；()假设b(，)，且5sin(2)sin，求角大小 19. 本小题总分值13分圆：， 1求过点圆切线方程；2点为圆上随意一点，求最值。20. (本小题总分值13分)函

4、数xR.假设有最大值2，务实数a值；求函数单调递增区间.21.本小题总分值13分某商店经营消费品进价每件14元，月销售量Q百件与销售价格P元关系如以下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q百件与销售价格P元函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应限制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费余额最大？并求出最大值。高一数学竞赛试卷答案一选择每题5分 1-5 A C B D B 6-10 B D A B C二填空每题5分 11. 12. 13. 14. 1或-315. 三解答题16.12分 17.12分 1取1分 为中点

5、， 218、解：(I)由cos2，得12sin2. 2分 所以sin2，又，所以sin. 3分 因为cos21sin2，所以cos21. 又，所以cos 5分 所以sincos. 6分 ()因为，所以2， 由cos2，所以sin2 7分 由5sin(2)sin，得5(sin2coscos2sin)sin. 9分所以5(cossin)sin，即3cos3sin，所以tan1. 11分 因为， 所以. 13分19.13分1设圆心C，由C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分那么切线斜率为，1分那么切线方程为。 2分2可以看成是原点O(0,0)与连线斜率，那么过原点与圆相切直线斜率为所求。1分圆心2，3，半径1，设=k，1分那么直线为圆切线，有，2分解得，2分 所以最大值为，最小值为 2分20、解：， 当kZ时，有最大值， 3分 即kZ时，有最大值为3a，3a2，解得；6分 令， 9分 解得kZ 12分 函数单调递增区间kZ. 14分21.13分1 4分2当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分