海南宁夏高考文科数学试题及答案.docx
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1、2009年高考文科数学试题及答案-海南卷(同宁夏卷)数学(文史类)第I卷一、 选择题:(本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中 ,中有一项是符合题目要求的。(1) 已知集合,则 (A) (B) (C) (D) (2) 复数(A) (B) (C) (D)(3)对变量 有观测数据(,)(),得散点图1;对变量有观测数据(,)(i=1,2,,10),得散点图2. 由这两个散点图可以推断。(A)变量x 及y 正相关,u 及v 正相关 (B)变量x 及y 正相关,u 及v 负相关(C)变量x 及y 负相关,u 及v 正相关 (D)变量x 及y 负相关,u 及v 负相关(4)有四个关于三角函
2、数的命题:xR, += : , : x, : 其中假命题的是(A), (B), (3), (4),(5)已知圆:+=1,圆及圆关于直线对称,则圆的方程为(A)+=1 (B)+=1(C)+=1 (D)+=1(6)设满意则(A)有最小值2,最大值3 (B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值 (D)既无最小值,也无最大值(7)已知,向量及垂直,则实数的值为(A) (B) (C) (D)(8)等比数列的前n项和为,已知,,则(A)38 (B)20 (C)10 (D)9(9) 如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是 (A)(B) (C)三棱锥的体积为定值
3、(D)(10)假如执行右边的程序框图,输入,那么输出的各个数的和等于 (A)3 (B) 3.5 (C) 4 (D)4.5(11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:)为(A) (B) (C) (D)(12)用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7第卷本卷包括必考题和选考题两局部。第(13题)第(21)题为必考题,每个试题考生都必需做答。第(22题)第(24)题为选考题,考生依据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)曲线在点(0,1)处的切线方程为 。(14)已知抛物线C的顶点坐标为原
4、点,焦点在x轴上,直线y=x及抛物线C交于A,B两点,若为的中点,则抛物线C的方程为 。(15)等比数列的公比, 已知=1,则的前4项和= 。(16)已知函数的图像如图所示,则 。三、解答题:解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)如图,为理解某海疆海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进展测量,已知,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求DEF的余弦值。 (18)(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,是等边三角形,PAC=PBC=90 ()证明:ABPC()若,且平面平面,求三棱锥体积。(19)(本小题满分12分)某工厂有工人1000名,其中2
5、50名工人参与过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参与过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的消费实力(消费实力指一天加工的零件数).()A类工人中和B类工人各抽查多少工人?()从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1:消费实力分组人数4853表2:消费实力分组人数 6 y 36 18(1) 先确定,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就消费实力而言,A类工人中个体间的差异程度及B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过视察直方图干脆答复结论)(ii)分别估计类工人和类工人消费
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