导数基础知识点汇总及经典习题解答.docx

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1、导数导数根底：1. 导数导函数的简称的定义：设是函数定义域的一点，如果自变量在处有增量，那么函数值也引起相应的增量；比值称为函数在点到之间的平均变化率；如果极限存在，那么称函数在点处可导，并把这个极限叫做在处的导数，记作或，即=.以知函数定义域为，的定义域为，那么及关系为.2. 函数在点处连续及点处可导的关系：函数在点处连续是在点处可导的必要不充分条件. 常用性质：可导的奇函数函数其导函数为偶函数.可导的偶函数函数其导函数为奇函数.3. 导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为4. 求导数的四那么运算法那么：为常数假

2、设两个函数可导，那么它们和、差、积、商必可导；假设两个函数均不可导，那么它们的和、差、积、商不一定不可导.I.为常数 . 5. 复合函数的求导法那么：或6. 函数单调性：函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果0，那么为增函数；如果0，那么为减函数注：是fx递增的充分条件，但不是必要条件，如在上并不是都有，有一个点例外即0时fx = 0，同样是fx7. 极值的判别方法：极值是在附近所有的点，都有，那么是函数的极大值，极小值同理当函数在点处连续时，如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值.如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值；例1. 8函数 有 A.极小值-1，极大值1 B. 极小

3、值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值26函数在区间上的最小值为 A B C D6函数的最大值为 A B C D2函数的一个单调递增区间是 (A) (B) (C) (D) 3对任意实数，有，且时，那么时 ABCD4假设函数在内有极小值，那么 A B C D 5假设曲线的一条切线及直线垂直，那么的方程为 A B C D6曲线在点处的切线及坐标轴所围三角形的面积为 2假设，那么 A B C D1.(2005全国卷文)函数,在时取得极值,那么=( ) A2B3C4D52(2021海南、宁夏文)设，假设，那么 A. B. C. D. 32005广东函数是减函数的区间为 A B C D0，24.2021安徽文设函数 那么 A有最大值 B有最小值 C是增函数D是减函数52007福建文、理)对任意实数x有f(x)=f(x)，g()(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，那么x0，g(x)0 B f(x)0，g(x)0C f(x)0 D f(x)0，g(x)06.(2021全国卷文)设曲线在点1,处的切线及直线平行,那么( )A1 B C D导数答案