高一数学必修4知识点复习及重点题型.docx

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1、必修3重要学问点梳理第一部分 学问回忆：一、算法及程序框图： 1.程序框图相关符号及对应名称和功能. 2.根本逻辑构造：依次构造、条件构造和循环构造. 3.根本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句. 4.算法案例：求最大公约数-辗转相除法及更相减损术；秦九韶算法；进位制.二、统计：一随机抽样来源:学#科#网 抽样方法：简洁随机抽样(抽签法和随机数法) 系统抽样 分层抽样.二用样本估计总体：频率分布表，频率分布直方图，茎叶图，频率分布折线图，总体密度曲线.通过原始数据求众数、中位数、平均数和方差/标准差.通过频率分布直方图估计数据的众数、中位数、平均数和方差/标准差.（三）

2、 变量间的相关关系回来直线，最小二乘法求回来直线方程三、 概率： 一随机事务的概率 事务、频数和频率以及概率的正确理解. 事务的关系：包含、相等、互斥和对立. 事务的运算：并(和)事务和交(积)事务. 概率的根本性质. 二古典概型和几何概型：相应概率模型的特征及运算公式.第二部分 习题稳固：算法和程序框图部分：1.假如执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A2 450 B2 500 C2 550 D2 6522.假设下面的程序框图输出的S是126，那么应为()An5 Bn6Cn7 Dn82题1题3.阅读以下程序，那么其输出的结果为()A. B. C. D. 第1题 第2题 第3题4.如图是求

3、x1，x2，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ASS*(n1) BSS*xn1 CSS*n DSS*xn5某程序框图如下图，假设输出的S57，那么推断框内为()Ak4 Bk5 Ck6 Dk76. 阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，假设输出的结果是16，那么在程序框图中的推断框内应填写的条件是_第5题 第4题 第5题 第6题7三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的依次排列为_8把10 231(5)化为四进制数为_统计部分：1.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，

4、那么老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是() A7,11,19 B6,12,18 C6,13,17 D7,12,172.一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数，方差分别是() A2， B2,1 C4， D4,33.假如在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，那么y及x之间的回来直线方程是()A. x1.9 B. x C. x1.04 D. x4.某商店统计了最近6个月某商品的进价x及售价y(单位：元)的对应数据如下表：x3528912y

5、46391214假设得到的关于x和y之间的回来直线方程是 x ，那么该直线必过的定点是_5.某单位为了理解用电量y度及气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量及当天气温.气温()141286用电量(度)22263438由表中数据得回来方程 x 中 2，据此预料当气温为5时，用电量的度数约为_6.下表供应了某厂节能降耗技术改造后消费甲产品过程中记录的产量x(吨)及相应的消费能耗y(吨标准煤)的几组比照数据.x3456y34(1)请画出上表数据的散点图；(2)请依据上表供应的数据，用最小二乘法求出y关于x的回来直线方程 x ；(3)该厂技改前100吨甲产品的消费能耗为90吨标准煤试依据(2)求出

6、回来直线方程，预料消费100吨甲产品的消费能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)7.农科院的专家为了理解新培育的甲、乙两种麦苗的长势状况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)(1)在下面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数及方差，并由此推断甲、乙两种麦苗的长势状况甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.8.今年西南一地区遭受严峻干旱，某乡方案向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量，得

7、到这100户村民月均用水量的频率分布表如下表：(月均用水量的单位：吨)用水量分组频数频率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)6合计1001(1)请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；(2)估计样本的中位数是多少？(3)上级将按每户月均用水量向该乡调水，假设该乡共有1 200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？9.从高三抽出50名学生参与数学竞赛，由成果得到如下的频率分布直方图试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成果的众数及中位数(2)这50名学生的平均成果概率部分：随机事务的概率：1.一口袋内装有大小一样的4只白球及4

8、只黑球,从中一次随意摸出2只球.记摸出2只白球为事务A,摸出1只白球和1只黑球为事务B.问事务A和B是否为互斥事务？是否为对立事务？2.在一个盒子内放有10个大小一样的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球,从中任取一个球,求：1得到红球的概率；2得到绿球的概率；3得到红球或绿球的概率；4得到黄球的概率.5“得到红球和“得到绿球这两个事务A、B之间有什么关系,可以同时发生吗？63中的事务D“得到红球或者绿球及事务A、B有何联络？3.假设A表示四件产品中至少有一件是废品的事务,B表示废品不少于两件的事务,试问对立事务、各表示什么4.答复以下问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目的,甲的命中率为0

9、.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论：目的被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论：目的被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,为什么(3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面的概率可以算得为.由于“不出现正面是上述事务的对立事务,所以它的概率等于,这样做对吗说明道理.5.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地随意抽取两次,每次只取一个.试求：(1)获得两个红球的概率；(2)获得两个绿球的概率；(3)获得两个同颜色的球的概率；(4)至少获得一个红球的概率.6.盒

10、中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求以下事务的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品.7.某市派出甲、乙两支球队参与全省足球冠军赛.甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和.试求该市足球队夺得全省足球赛冠军的概率.古典概型：8.在大小一样的5个球中,2个是红球,3个是白球,假设从中任取2个,那么所取的2个球中至少有一个红球的概率是_.9.抛掷2颗质地匀称的骰子,求点数和为8的概率.10.豆的高矮性状的遗传由其一对基因确定,其中确定高的基因记为D,确定矮的基因记为d,那么杂交所得第一子代的一对基因为Dd

11、,假设第二子代的D,d基因的遗传是等可能的,求第二子代为高茎的概率只要有基因D那么其就是高茎,只有两个基因全是d时,才显现矮茎.11.一个袋中装有四个形态大小完全一样的球，球的编号分别为1,2,3,4，(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率几何概型：12.有一段长为10米的木棍,现要将其截成两段,要求每一段都不小于3米,那么符合要求的截法的概率是多大？13.,谁能将铜板整个地落到方几上就可以进展下一轮竞赛.郭靖一扔,铜板落到小方几上,且没有掉下,问他能进入

12、下一轮竞赛的概率有多大？14甲、乙两人相约在上午9：00至10：00之间在某地见面,可是两人都只能在那里停留5分钟.问两人可以见面的概率有多大？15.在5升水中有一个病毒,现从中随机地取出1升水,含有病毒的概率是多大？如今我们将这个问题拓展一下：16.在5升水中有两个病毒,现从中随机地取出1升水,含有病毒的概率是多大？17.在圆心角为90的扇形中,以圆心为起点作射线OC,求使得AOC和BOC都不小于30的概率.的一元二次方程.(1) 假设是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求使上述方程组有实数根都概率.(2) 假设是从上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率.19.某工厂消费、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于件进展检测，检测结果记录如下：B由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.求表格中及的值从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.