版北师大版五年级下册数学知识点汇总1.docx
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1、2017北师大五年级下册数学学问点总结第一单元:分数加减法一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。二、分数及除法的关系,真分数和假分数1、分数及除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。2、真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。2、假分数及带分数的互化:把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数局部,余数作分子,分
2、母不变。把带分数化成假分数,用整数局部乘以分母加上分子作分子,分母不变。三、分数的根本质分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的根本性质。2、分数的大小比拟:同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。异分母分数,先化成同分母分数(分数单位一样),再进展比拟。(根据分数的根本性质进展变更)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比拟小的分数,叫做约分。(并不是肯定要把分数化成及它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分
3、数为止)留意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000的分数,能约分的要约分。详细是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的局部做分子,能约分的要约分。2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保存几位小数。(一般保存三位小数。)假如分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。假如含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。3、分数和小数比拟大小:一般把分数变成小数后比拟更简便。六、分数的加法和减法1、分数加减法(1)分数方程的计算方法及整数方程的计算方法一样,在计算过程
4、中要留意统一分数单位。(2)分数加减混和运算的运算依次和整数加减混和运算的运算依次一样。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。(3)同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。(4)异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再根据同分母分数加减法的方法进展计算;或者先根据须要进展局部通分。根据算式特点来选择方法。第二单元:长方体(一)长方体(一)长方体的相识学问点:1、相识长方体、正方体,理解各局部的名称。(1)外表平平的局部称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。(2)左面的面叫左面,右面的面叫右
5、面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。(3)长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。(4)、正方体是特别的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。(5)、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4或者是长4+宽4+高4长方体的宽=棱长总和4-长-高 长方体的长=棱长总和4-宽-高长方体的高=棱长总和4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和122.绽开及折叠学问点:正方体绽开共11种141型6个231型3个 222型1个楼梯形 3-3型1个 留意:(1)田字型及凹字型的全错。(2)
6、正方体绽开至少和最多都只剪开7条棱。3、长方体的外表积学问点:(1)、外表积的意义:是指六个面的面积之和。(2)、长方体和正方体外表积的计算方法:(3)长方体的外表积(6个面)=长宽2+长高2+宽高2 (上下面)(前后面) (左右面) S长=(长宽长高宽高)2(4)正方体的外表积(6个面)=棱长棱长6 S正=棱长棱长6 (一个面的面积)4、露在外面的面学问点:(1)、在视察中,通过不同的视察策略进展视察。如::一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进展不同角度的视察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。 (2)、发觉并找出堆放的正方体的个数及露在外面的面的
7、面数的变更规律。(3)、求露在外面的面的面积=棱长棱长露在外面的面的个数。 (一个面的面积)第三单元分数乘法分数乘法(一)学问点:(1)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义一样,就是求几个一样加数的和的简便运算。(2)分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。(3)计算时,应当先约分再计算。分数乘法(二)学问点:(1)、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。(2)、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的非常之九。补充学问点:1、打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。现价=原价折扣原价=现价折
8、扣折扣=现价原价2、买一赠一打几折:出一个的钱拿两个货品即1除以2等于零点五五折 买三赠一打几折:出三个的钱拿四个货品即3除以4等于零点七五七五折分数乘法(三)学问点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(结果是最简分数。)2、比拟分数相乘的积及每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数及假分数相乘积大于真分数小于假分数。3、比拟分数相乘的积及每一个乘数的大小。乘数乘以1的数,积1的数,积乘数;真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数及假分数相乘积大于真分数小于假分数。4、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部重量相对应的分率,求部
9、重量,用乘法)5、倒数、(1)、假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。(2)、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1。(3)、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为0不能作除数。(4)、求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。第四单元:长方体(二)4.1体积及容积 学问点:1、体积及容积的概念:体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)容积:容器所能包容入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)留意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等
10、于体积。假如容器壁忽视不计时,容积等于体积。几个物体拼在一起时,它们的体积不发生变更(它们占空间的大小没有发生变更)4.2体积单位 学问点:1、相识体积、容积单位常用的体积单位:立方米(3米)、立方分米(3分米)、立方厘米(3厘米)常用的容积单位:升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义:手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用3厘米作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用3分米作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位我们饮用的自来水用“立方米”作单位。4.3长方体的体积 学问点:1、长方体、正
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