中考数学规律复习题整理全含答案1.docx

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1、规律探究1一选择题1视察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187解答下列问题：332333432013的末位数字是（）A0B1 C3 D72. 把全部正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（ ）A（45，77） B（45，39） C（32，46） D（32，23）3.下表中的数字是按肯定规律填写的，表中a的值应是 1235813a23581321344

2、.下列图形都是由同样大小的矩形按肯定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8 cm2，第（3）个图形的面积为18 cm2，第（10）个图形的面积为（ ）A196 cm2 B200 cm2 C216 cm2 D 256 cm25如图，动点P从（0，3）动身，沿所示的方向运动，每当遇到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次遇到矩形的边时，点P 的坐标为（ ） A、（1，4） B、（5，0） C、（6，4） D、（8，3）6如图，下列各图形中的三个数之间均具有一样的规律.依据此规律,图形中M及m、n的关系是A M=mn B M=n(m+1) CM=

3、mn+1 DM=m(n+1)7我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满意(即方程有一个根为)，并且进一步规定: 一实在数可以及新数进展四则运算，且原有的运算律和运算法则仍旧成立，于是有，从而对随意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为( ) A0B1C-1D i8下列图形都是由同样大小的棋子按肯定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（ ）图图图（第8题图）A51 B70 C76 D81二填空题1视察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中全部的

4、个数为 （用含n的代数式表示）2如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为 3如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是4直线上有2013个点，我们进展如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点5如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形态来探讨数例如：称图中的数1，5，12，22为五边形数，则第6

5、个五边形数是 6 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 根火柴棒7视察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，则1+3+5+2013的值是 8如图12，一段抛物线：yx(x3)（0x3），记为C1，它及x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进展下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_9.直线上有2013个点，我们进展如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点.10视察下列各式的计算过程：55=01100+25，

6、1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25， 请揣测，第n个算式(n为正整数)应表示为_11将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数是_ _12、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第（6）幅图中含有 个正方形；13将一些半径一样的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆， ，依次规律，第6个图形有个小圆 14.已知一组数2，4，8，16，32，按此规律，则第n个数是 15、我们知道，经过

7、原点的抛物线的解析式可以是yax2bx(a0) （1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，_；当顶点坐标为（m，m），m0时，及m之间的关系式是_；（2）接着探究，假如b0，且过原点的抛物线顶点在直线ykx(k0)上，请用含的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，An在直线yx上，横坐标依次为1，2，n（为正整数，且n12），分别过每个顶点作轴的垂线，垂足记为B1，B2，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过Dn，求全部满意条件的正方形边长16如图，全部正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，

8、4，6，8，顶点依次用、表示，其中及x轴、底边及、及、均相距一个单位，则顶点的坐标是 ，的坐标是 第16题图17如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法接着下去，则点A2013的坐标为 18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O动身，按向上，向右，向下，向右的方向不断地挪动，每挪动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）19当白色小正方形个数等于1，2，

9、3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_（用表示，是正整数）20. （2013衢州4分）如图，在菱形ABCD中，边长为10，A=60顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律接着下去则四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是 21.一组按规律排列的式子：，,.则第n个式子是_22.视察下面的单项式：a，2a2，4a3，

10、8a4，依据你发觉的规律，第8个式子是 23.如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法接着下去，则点M10的坐标为 24.为庆贺“六一”儿童节，某幼儿园实行用火柴棒摆“金鱼”竞赛如图所示：依据上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 答案：选择题：1、C 2、C 3、21 4、B 5、D 6、D 7、D 8、 C 填空题：1、（n+1）2 2、（8052,0） 3、0.5 4、16097 5、51 6、2n+1 7、1014049 8、2 9

11、、16097 10、10(n-1)+52=100n(n-1)+25 11、85 12、91 13、46 14、2n 15、（1）1；a（或am10）（2）解：a0yax2bxa(x)2顶点坐标为（，）顶点在直线ykx上k()b0b2k（3）解：顶点An在直线yx上可设An的坐标为（n，n），点Dn所在的抛物线顶点坐标为（t，t）由（1）（2）可得，点Dn所在的抛物线解析式为yx22x四边形AnBnCnDn是正方形点Dn的坐标为（2n，n）(2n)222nn4n3tt、n是正整数，且t12，n12n3，6或9满意条件的正方形边长为3，6或9 16、（0，），（8，8）. 17、（注：以上两答案任

12、选一个都对）18、（2n，1） 19、n2+4n 20、20；21、（n为正整数）22、-128a8 23、（884736,0） 24、6n+2规律探究21、 我们平常用的数是十进制数，如2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=122+021+120等于十进制的数5，10111=124+023122121120等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。2、 从1开场，将连续的奇数相加，和的状况有如下规律：1=1=

13、12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜测从1开场，将前10个奇数（即当最终一个奇数是19时），它们的和是 。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A、 B、 C、 D、4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，视察图形的改变规律，写出第n个小房子用了 块石子第4题6、如下图是用棋子摆成的“上”字：

14、 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字假如依据以上规律接着摆下去，那么通过视察，可以发觉：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有肯定规律的珠子，被盒子遮住一局部，则这串珠子被盒子遮住的局部有_颗.第7题图8、依据下列5个图形及相应点的个数的改变规律：猜测第6个图形有 个点，第n个图形中有 个点。9、下面是依据肯定规律画出的一列“树型”图： 经视察可以发觉：图（2）比图（1）多出2个“树枝”；图（3）比图（2）多出5个“树枝”；图（4）比图（3）多出10个“树枝”；照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。1

15、0、视察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通过猜测写出及第n个点阵相对应的等式_。11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_cm（用含n 的代数式表示）。第1次 第2次 第3次 第4次 12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的外表积为6个平方单位，第（2）个图形的外表积为18个平方单位，第（3）个图形的外表积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的外表积个平方单位(1)(2)(3)(4)13、图（1）是一个程度摆放的小正方体

16、木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，依据这样的规律接着叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A 25 B 66 C 91 D 120 14、如图是由大小一样的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成依据这样的方法接着摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：图1 图2 图3 （1）依据要求填表：n1234s136 （2）写出当n=10时，s= 16、如图用火

17、柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，须要的火柴棒总数为 根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形须要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _ （n为正整数）18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请视察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 _ 块(用含n的代数式表示)19题图19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，视察图形并猜测填空：第18题图图当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑

18、色瓷砖为 块20、视察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，找寻规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得8个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有 个。21、下面的图形是由边长为l的正方形依据某种规律排列而组成的（1）视察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8 图形的周长 18(2)推想第n个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含n的代数式表示)22、视察下图，我们可以发觉：图中有1个正方形；图中有5个正方形，图中共有14个正方形，依据这种规律接着下去，图中共有

19、_个正方形。ADCB23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影局部）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) 第22题图 第23题图 A B C D24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影局部面积最大的图形是( )25、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和26、某体育馆用大小一样的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所运用的木块块数为 . （n为正整数）

20、27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第4个图案中有白色地面砖 块； 第n个图案中有白色地面砖 块。28、分析如下图,中阴影局部的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影局部.29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两局部，其中一局部绽开后的平面图形是( ) 图230如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再翻开后的形态是（ ）（A） （B） （C） （D） 31、 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（

21、）所示的正五边形，其中度.CDEBA图（）图32、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使绽开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD等于（）A108 B144 C126 D12933、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）_沿虚线剪开A B C D 第35题图34、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）. 接着对折，对折时每次折痕及上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .假如对折n次，可以得到 _条折痕 。35、视察图形：图中是边长为1

22、，2，3 的正方形：当边长1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是 。36、程度放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面绽开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、“前”分别表示正方体的_.ASADSACSABSA程前你祝似锦37、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从

23、A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路集合处路宽为2m，其余局部种植草坪，则草坪面积为（ ）（A）5050m2 （B）4900m2 （）5000m2（）4998m238、读一读，想一想，做一做：国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能限制她所在的行及列中的每一个小方格，而且还能限制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个44的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能限制图中虚线所经过的每一个小方格. 在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义

24、，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所限制的四个位置.如图丙也是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方限制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.12341234Q行列乙12341234丙12341234Q甲参考答案1、13 2、100 3、C 4、179 5、 3（n+1）-3+n（n+1）或（n+1）2+2n-1 6、（1）18、22 （2）4n+2 7、27 8、31，n2-n-1 9、80 10、1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+2n-1=n2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 5、（1）10 （2）1+2+3+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16，4n+420、125 21、（1）13、18；28、38； （2）5n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、B 25、A 26、8n-6 27、（1）18 ；（2）4n+2 28、29、C 30、C 31、 36 32、A 33、C 34、15 ；2n-1 35、 2n2 36、后面、上面、左面 37、C 38、（1） （1，1），（3，1），（4，2），（4，4）；（2）