导数及其应用测试题有详细答案.docx

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1、导数及其应用一、选择题1.是函数在点处取极值的:A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件2、设曲线在点处的切线的斜率为，那么函数的部分图象可以为OxxxxyyyyOOOA. B. C. D.3设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不行能正确的选项是 yx2b在点(0，b)处的切线方程是xy10，那么()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15函数f(x)x323x9，f(x)在x3时获得极值，那么a等于()A2 B3 C4 D56. 设函数的导函数为，且，那么等于 ( )A、 B、 C、 D、7. 直线是曲线的一条切线，那么实数的值为

2、()A B C D8. 假设函数上不是单调函数，那么实数k的取值范围 ABC D不存在这样的实数k的定义域为，导函数在内的图像如下图，那么函数在内有微小值点 ()A1个 B2个 C3个 D4个的导数为，对于随意实数都有，那么的最小值为()A B C D二、填空题本大题共4个小题，每题5分，共20分的导数为12、函数在1处有极值为10，那么f(2)等于.13函数在区间上的最大值是 14函数在R上有两个极值点，那么实数的取值范围是 15. 函数是定义在R上的奇函数，那么不等式的解集是 三、解答题本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16. 设函数在刚好获得极值1求a、b的

3、值；2假设对于随意的，都有成立，求c的取值范围17. 函数1求曲线在点处的切线方程；2假设关于的方程有三个不同的实根，务实数的取值范围.18. 设函数.1求的单调区间和极值；2假设关于的方程有3个不同实根，务实数的取值范围.3当恒成立，务实数的取值范围.19. 此题总分值12分函数.求的最小值；假设对全部都有，务实数的取值范围.20. 1当时，求函数的单调区间。2当时，探讨函数的单调增区间。3是否存在负实数，使，函数有最小值3？21. 函数，其中1假设是函数的极值点，务实数的值；2假设对随意的为自然对数的底数都有成立，务实数的取值范围导数及其应用参考答案一、选择题： 题号12345678910

4、答案DADADBDBAC二、填空题：11. ；12. 18 13.； 14.； 15.三、解答题16. 解：1，因为函数在及获得极值，那么有，即解得，2由可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，获得极大值，又，那么当时，的最大值为因为对于随意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为.17. 解1 2分曲线在处的切线方程为，即；4分2记令或1. 6分那么的变更状况如下表极大微小当有极大值有微小值. 10分由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.所以假设过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.14分18. 解:1 1分当，2分的单调递增区间是，单调递减区间是3分当；当

5、.4分2由1可知图象的大致形态及走向图略当的图象有3个不同交点，6分即当时方程有三解. 7分3上恒成立. 9分令，由二次函数的性质，上是增函数，所求的取值范围是12分19. 解析：的定义域为， 1分 的导数. 3分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 5分所以，当时，获得最小值. 6分解法一：令，那么， 8分 假设，当时，故在上为增函数，所以，时，即. 10分 假设，方程的根为 ，此时，假设，那么，故在该区间为减函数.所以时，即，及题设相冲突. 13分综上，满意条件的的取值范围是. 14分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 8分令， 那么. 10分当时，因为， 故

6、是上的增函数， 所以 的最小值是， 13分所以的取值范围是. 14分20. 1或递减; 递增; 21、当递增;2、当递增;3、当或递增; 当递增;当或递增;3来由分两类根据：单调性，微小值点是否在区间-1,0上是分类“契机：1、当 递增，解得2、当由单调性知：，化简得：，解得不合要求；综上，为所求。21.1解法1：，其定义域为， 是函数的极值点，即 ， 经检验当时，是函数的极值点， 解法2：，其定义域为， 令，即，整理，得，的两个实根舍去，当变更时，的变更状况如下表：0微小值依题意，即， 2解：对随意的都有成立等价于对随意的都有 当1，时，函数在上是增函数 ，且，当且1，时，函数在1，上是增函数，.由，得，又，不合题意 当1时，假设1，那么，假设，那么函数在上是减函数，在上是增函数.由，得，又1， 当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又，综上所述，的取值范围为