高中数学必修一函数性质专项习题及答案.docx

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1、必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，)上不是增函数的函数是 （ ）Ay=2x1By=3x21 Cy= Dy=2x2x12.函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函 数，则f(1)等于（ ）A7B1C17D253.函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是 （ ）A(3，8) B(7，2) C(2，3)D(0，5)4.函数f(x)=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）A(0，) B( ，) C(2，) D(，1)(1，)5.函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0在区间a，b内 （

2、 ）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根6.若满意，则的值是 （ ） 5 6 7.若集合，且，则实数的集合（ ） 8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对随意实数t，都有f(5t) f(5t)，那么下列式子肯定成立的是 （ ） Af(1)f(9)f(13)Bf(13)f(9)f(1) Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9)9函数的递增区间依次是 （ ）AB CD10若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （ ） Aa3 Ba3Ca5 Da311. 函数，则 （ ） 12已知定义在上的偶函数满意，且在区间上是减函数则 （ ）A B

3、C D.二、填空题：13函数y=(x1)-2的减区间是_ _14函数f（x）2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f（1） 。15. 若函数是偶函数，则的递减区间是_.16函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_ 三、解答题：（解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17证明函数f（x）在（2，）上是增函数。18.证明函数f（x）在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。19. 已知函数 推断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值20已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满意的的集合必修1 函数的性质函数的性质参考答案：一.15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B二. 13. (1，) 14.13 15 16, 三.17.略 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为：19解： 设任取且 即 在上为增函数. 20解： 在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数 又 ， 由得 解集为.