高中奥林匹克物理竞赛解题方法三微元法针对训练.docx

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1、例18：如图317所示，电源电动热为E，电容器电容为C，S是单刀双掷开关，MN、PQ是两根位于同一程度面上平行光滑长导轨，它们电阻可以忽视不计，两导轨间距为L，导轨处在磁感应强度为B匀称磁场中，磁场方向垂直于两导轨所在平面并指向图中纸面1和L2是两根横放在导轨上导体小棒，质量分别为m1和m2，且.它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦，两小棒电阻1，然后合向2.求：1两根小棒最终速度大小；2在整个过程中焦耳热损耗.当回路中有电流时，该电流所产生磁场可忽视不计解析：当开关S先合上1时，电源给电容器充电，当开关S再合上2时，电容器通过导体小棒放电，在放电过程中，导体小棒受到安培力作用

2、，在安培力作用下，两小棒开始运动，运动速度最终均到达最大.1设两小棒最终速度大小为v，那么分别为L1、L2为探讨对象得： 同理得： 由、得：又因为 所以 而Q=CE q=CU=CBLv 所以解得小棒最终速度 2因为总能量守恒，所以即产生热量 针对训练1某地强风风速为v，设空气密度为，假如将通过横截面积为S风动能全部转化为电能，那么其电功率为多少？2如图319所示，山高为H，山顶A和程度面上B点程度间隔 为s.如今修一条冰道ACB，其中AC为斜面，冰道光滑，物体从A点由静止释放，用最短时间经C到B，不计过C点多大？最短时间为多少？3如图321所示，在绳C端以速度v匀速收绳从而拉动低处物体M程度前

3、进，当绳AO段也程度恰成角时，物体M速度多大？4，如图322所示，质量相等两个小球A和B通过轻绳绕过两个光滑定滑轮带动C 球上升，某时刻连接C球两绳夹角为，设A、B两球此时下落速度为v，那么C球上升速度多大？5质量为M平板小车在光滑程度面上以v0向左匀速运动，一质量为m小球从高h处自由下落，与小车碰撞后反弹上上升度仍为h.设Mm，碰撞弹力Ng，球与车之间动摩擦因数为，那么小球弹起后程度速度可能是 AB0CDv06半径为R刚性球固定在程度桌面上.有一质量为M圆环状匀称弹性细绳圈，原长 2a，a=R/2，绳圈弹性系数为k绳伸长s时，绳中弹性张力为ks.将绳圈从球正 虑重力，忽视摩擦.1设平衡时弹性

4、绳圈长2b，b=，求弹性系数k；用M、R、g表示，g为重力加速度2设k=Mg/22R，求绳圈最终平衡位置及长度.7一截面呈圆形细管被弯成大圆环，并固定在竖直平面内， 在环内环底A处有一质量为m、直径比管径略小小球， 小球上连有一根穿过环顶B处管口轻绳，在外力F作用 下小球以恒定速度v沿管壁做半径为R匀速圆周运动， 如图3 部分动摩擦因数为，而大环内侧部分管内壁是光滑 球从A点运动到B点过程中F做功WF.8如图324，来自质子源质子初速度为零，经一1019 流每秒打到靶上质子数为 .假设分布在质子源 到靶之间加速电场是匀称，在质子束中与质子源相距l 和4l两处，各取一段极短相等长度质子流，其中质

5、 子数分别为n1和n2，那么n1: n2 .9如图325所示，电量Q匀称分布在一个半径为R 细圆环上，求圆环轴上与环心相距为x点电荷q所受 力大小.10如图326所示，一根匀称带电细线，总电量为Q，弯成半径为R缺口圆环，在细线两端处留有很小长为L空隙，求圆环中心处场强.11如图327所示，两根匀称带电半无穷长平行直导线它们电荷线密度为，端点联线LN垂直于这R.试求在LN中点O处电场强度.12如图328所示，有一匀称带电无穷长直导线，其电荷线密度为.试求空间随意一点电场强度.该点与直导线间垂直间隔 为r.13如图329所示，半径为R匀称带电半球面，电 荷面密度为，求球心O处电场强度.14如图33

6、0所示，在光滑程度面上，有一垂直向下匀强磁场分布在宽度为L区域内，现有一个边长为aaL，质量为m正方形闭合线框以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度变为vvv0，求：1线框在这过程中产生热量Q；2线框完全进入磁场后速度v.15如图331所示，在离程度地面h高平台上有一相距L光滑轨道，左端接有已充电电容器，电容为C，充电后两端电压为U1.轨道平面处于垂直向上磁感应属棒，当闭合S，棒分开轨道后电容器两极电压变为U2，求棒落在离平台多远位置.16如图332所示，空间有一程度方向匀强磁场，大小为B，一光滑导轨竖直放置，导轨上接有一电容为C电容器，并套一可自由滑动金属棒，质量为m，释放后，求金属棒加速度a.答案：1 2=60 3 4 5CD61 2绳圈掉地上，长度为原长 786.251015,2:1 9 10 11 1213 14 15 16