元一次方程--数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课.docx

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1、一元一次方程从算式到方程教学设计【教材分析】： 1、地位及作用：本节的内容是七年级数学上册第三章一元一次方程的第一节从算式到方程第一、二课时，首先通过一个详细的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在肯定困难，从而主动探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学及初中知识的连接点，通过方程的学习对于提高学生视察问题、探讨问题、解决问题的实力，都是非常有利的。【教学目标】：知识及技能：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。过程及方法：1、会将实

2、际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2、相识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。3、能结合详细例子相识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感及看法：通过合作沟通，自主评价，激发学习数学的热忱。教学重点： 建立一元一次方程的概念。教学难点： 依据详细问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【教学过程】：问题及情境老师活动学生活动一、创设情境，展示问题：问题1： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水

3、70千米，王家庄到翠湖有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00老师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。说明问题1中算术解法不简单，得出进一步学习的必要性。学生独立思索，小组沟通，代表发言，说明说明。问题1的算术解法：50+702=60千米/时60*5-70=230千米二、找寻关系，列出方程1、对于问题1，假如设王家庄到翠湖的路程是x千米，那么：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水依据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。2、比一比：列算式及列方程有什么不同？哪一个更简便？3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？假如能，你依据的是哪个相等关系？你认为列

4、方程的关键是什么？结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。 找出相等关系，列出方程。学生思索答复：1、王家庄-青山X50千米，王家庄-秀水X+70千米。 2、汽车以每小时X-503千米的速度从王家庄到青山；以每小时X+705千米的速度从王家庄到秀水。三、自主探究，合作沟通1、定义：板书含有未知数的等式叫做方程。练习一：推断以下式子是不是方程，是的打“，不是的打“x (1)+2=3 ( ) (4) ( )(2) 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )练习二：依据以下问题，设未知数并列出方程。 (1) 小

5、颖种了一株树苗，开场时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。解：假如设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_.2一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间到达规定的修检时间2450小时？解：经过x月这台计算机的运用时间到达规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_.(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少解：依题意得到方程：_。(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为 .由

6、此依题意得到方程：_。议一议：上面的四个方程有什么共同点？2、定义：只含有一个未知数元X，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。练习三：推断以下方程哪些是一元一次方程？123453、方程的解：做一做 填下表：x的值12345671700+150x提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。学生举例并完成练习一师生合作，依据数量关系列出方程。老师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)方程的解：使方程中

7、左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.老师引导学生对上面的分析过程进展思索，将实际问题转化为数学问题的一般过程。学生举出方程的例子。(学生独立思索、相互探讨，先分析出等量关系，再依据所设未知数列出方程)推断哪些是一元一次方程。学生单独计算，并填表。学生得出解决实际问题的模型。四、稳固应用，求异创新1、依据以下问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。1环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？3一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。2、小结本节课你学到了哪些知识？哪些

8、方法？五、布置作业A、 必做85页，第1、5、6、7、8、9题；B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他全部钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币？C、课堂评价1、 本节课的主要知识点是：2、 你对列方程这节课的感受是：3、 这节课我的困惑是：解：1 设跑x周 列方程400x=30004、 2设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了20x枝列方程 0.3x+0.620x=9 3设上底为x cm，下底为x+2cm列方程 学生自己探究，独立完成，集体订正。学生课后完成，并写学习心得。