山东省滨州市2014年中考数学真题试题.docx

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1、山东省滨州市2014年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）1(2014年山东省滨州市)估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间分析：依据二次根式的性质得出，即：2，可得答案解：出，即：2，所以在2到3之间故答案选：C点评：本题考察了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间2(2014年山东省滨州市)一个代数式的值不能等于零，那么它是（）Aa2Ba0CD|a|分析：依据非0的0次幂等于1，可得答案解：A、C、D、a=0时，a2=0，故A、C、D错误；B、非0的0次幂等于1，

2、故B正确；故选：B点评：本题考察了零指数幂，非0的0次幂等于1是解题关键3(2014年山东省滨州市)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等分析：由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）故选：A点评：此题主要考察了根本作图及平行线的断定，正确理解题目的含义是解决本题的关键4(2014年山东省滨州市)方程2x1=3的解是（）A1BC1D2分析：依据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案解：2x1=3，移

3、项，得2x=4，系数化为1得x=2故选：D点评：本题考察理解一元一次方程，依据解一元次方程的一般步骤可得答案5(2014年山东省滨州市)如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，假如AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D70分析：先依据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC及COD的度数，再依据BOD=BOC+COD即可得出结论解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选D点评：

4、本题考察的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键6(2014年山东省滨州市)a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD分析：依据不等式的性质1，可推断A，依据不等式的性质3、1可推断B，依据不等式的性质2，可推断C、D解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向变更，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C点评：本题考察了不等式的性质，不等式的两边

5、都乘或除以同一个负数，不等号的方向变更7(2014年山东省滨州市)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解：A、42+52=4162，不行以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=1342，不行以构成直角三角形，故本选项错误；D、12+（）2=332，不行以构成直角三角形，故本选项错误故选B点评：本题考察勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角

6、三角形8(2014年山东省滨州市)有19位同学参与歌咏竞赛，所得的分数互不一样，获得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要推断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差分析：因为第10名同学的成果排在中间位置，即是中位数所以需知道这19位同学成果的中位数解：19位同学参与歌咏竞赛，所得的分数互不一样，获得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因此要推断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以故选B点评：中位数是将一组数据依据由小到大（或由大到小）的依次排列，假如数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数学会运用中位数解决问

7、题9(2014年山东省滨州市)下列函数中，图象经过原点的是（）Ay=3xBy=12xCy=Dy=x21分析：将点（0，0）依次代入下列选项的函数解析式进展一一验证即可解：函数的图象经过原点，点（0，0）满意函数的关系式；A、当x=0时，y=30=0，即y=0，点（0，0）满意函数的关系式y=3x；故本选项正确；B、当x=0时，y=120=1，即y=1，点（0，0）不满意函数的关系式y=12x；故本选项错误；C、y=的图象是双曲线，不经过原点；故本选项错误；D、当x=0时，y=021=1，即y=1，点（0，0）不满意函数的关系式y=x21；故本选项错误；故选A点评：本题综合考察了二次函数、一次函

8、数、反比例图象上的点的坐标特征经过函数图象上的某点，该点肯定满意该函数的解析式10(2014年山东省滨州市)如图，假如把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB及线段AC的关系是（）A垂直B相等C平分D平分且垂直分析：先依据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格构造即可推断线段AB及线段AC的关系解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，及线段AC交于点OAO=OB=，AO=OC=2，线段AB及线段AC相互平分，又AOA=45+45=90，ABAC，线段AB及线段AC相互垂直平分故选D点评：本题考察了平移的性质，勾股定理，正确利用网格是解

9、题的关键11(2014年山东省滨州市)在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为（）A6B7.5C8D12.5分析：依据三角函数的定义来解决，由sinA=，得到BC=解：C=90AB=10，sinA=，BC=AB=10=6故选A点评：本题考察理解直角三角形和勾股定理的应用，留意：在RtACB中，C=90，则sinA=，cosA=，tanA=12(2014年山东省滨州市)王芳同学到文具店购置中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购置方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）A6B7C8D9分

10、析：设购置x只中性笔，y只笔记本，依据题意得出：9.20.8x+1.2y10，进而求出即可解；设购置x只中性笔，y只笔记本，依据题意得出：9.20.8x+1.2y10，当x=2时，y=7，当x=3时，y=6，当x=5时，y=5，当x=6时，y=4，当x=8时，y=3，当x=9时，y=2，当x=11时，y=1，故一共有7种方案故选：B点评：此题主要考察了二元一次方程的应用，得出不等关系是解题关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13(2014年山东省滨州市)计算：32+（2）25=分析：依据有理数混合运算的依次进展计算即可解：原式=32+45=6+45=7故答案为：7点评：本题

11、考察的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最终算加减是解答此题的关键14(2014年山东省滨州市)写出一个运算结果是a6的算式分析：依据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案解：a2a4=a6，故答案为：a2a4=a6点评：本题考察了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加15(2014年山东省滨州市)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两局部面积相等，则=分析：依据相像三角形的断定及性质，可得答案解：DEBC，ADEABCSADE=S四边形BCDE，故答案为：点评：本题考察了相像三角形的断定及性质，平行于三角形一边截三角形另外两边所得的三角形及原三角形相像，相像三角形面积

12、的比等于相像比16(2014年山东省滨州市)某公园“61”期间实行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参与了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家安排去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需打算元钱买门票分析：设大人门票为x，小孩门票为y，依据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可解：设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=34即王斌家安排去3个大人和2个小孩，须要34元的门票故答案为：3

13、4点评：本题考察了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是细致审题，将实际问题转化为方程思想求解17(2014年山东省滨州市)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为分析：先依据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值解：菱形的两条对角线的长分别是6和4，C（3，2），点C在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=6故答案为：6点评：本题考察的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标肯定合适此函数的解析式18(2014年山东省滨州市)计算下列各式的值：；视察所得结果，

14、总结存在的规律，应用得到的规律可得=102014分析：先计算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，计算的结果都是10的整数次幂，且这个指数的大小及被开方数中每个数中9的个数一样，所以=102014解：=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，=102014故答案为102014点评：本题考察了算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为a三、解答题（本大题共7小题，满分60分）19(2014年山东省滨州市)（1）解方程：2=（2）解方程组：分析：（1）方程去分母，去括号，移

15、项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可解：（1）去分母得：122（2x+1）=3（1+x），去括号得：124x2=3+3x，移项合并得：7x=7，解得：x=1；（2），3+得：10x=20，即x=2，将x=2代入得：y=1，则方程组的解为点评：此题考察理解二元一次方程组，以及解一元一次方程，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键20(2014年山东省滨州市)计算：分析：把式子中的代数式进展因式分解，再约分求解解：=x点评：本题主要考察分式的乘除法，解题的关键是进展因式分解再约分21(2014年山东省滨州市)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，A

16、CD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影局部的面积分析：（1）连接OC只需证明OCD=90依据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影局部的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积（1）证明：连接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=90CD是O的切线（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，图中阴影局部的面积为点评：此题综合考察了等腰三角形的性质、切线的断定方法、扇形的面积计算方法22(2014年山东省滨州市)在一个口袋里有四个完全一样的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强实行的摸取

17、方法分别是：小明：随机摸取一个小球登记标号，然后放回，再随机摸取一个小球，登记标号；小强：随机摸取一个小球登记标号，不放回，再随机摸取一个小球，登记标号（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的全部可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率分析：（1）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果，留意是放回试验还是不放回试验；（2）依据（1）可求得小明两次摸球的标号之和等于5的有4种状况，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种状况，然后利用概率公式求解即可求得答案解：（1）画树状图得：则小明共有16种等可能的结果；则小强共有12种等可能的结果；（

18、2）小明两次摸球的标号之和等于5的有4种状况，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种状况，P（小明两次摸球的标号之和等于5）=；P（小强两次摸球的标号之和等于5）=点评：本题考察的是用列表法或画树状图法求概率留意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，用到的学问点为：概率=所求状况数及总状况数之比23(2014年山东省滨州市)已知二次函数y=x24x+3（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描绘该函数的函数值随自变量的增减而变更的状况；（2）求函数图象及x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积分析：（1）配方后求出顶点坐标即可；（2）求出A、B的坐标，依据坐标求出AB、CD，依据

19、三角形面积公式求出即可解：（1）y=x24xx+3=x24x+44+3=（x2）21，所以顶点C的坐标是（2，1），当x2时，y随x的增大而削减；当x2时，y随x的增大而增大；（2）解方程x24x+3=0得：x1=3，x2=1，即A点的坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0），过C作CDAB于D，AB=2，CD=1，SABC=ABCD=21=1点评：本题考察了抛物线及x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形式的应用，主要考察学生运用性质进展计算的实力，题目比拟典型，难度适中24(2014年山东省滨州市)如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30到DC处，连接AC，BC，CC，写

20、出图中全部的等腰三角形，并写出推理过程分析：利用旋转的性质以及正方形的性质进而得出等腰三角形，再利用全等三角形的断定及性质推断得出解；图中的等腰三角形有：DCC，DCA，CAB，CBC，理由：四边形ABCD是正方形，AB=AD=DC，BAD=ADC=90，DC=DC=DA，DCC，DCA为等腰三角形，CDC=30，ADC=90，ADC=60，ACD为等边三角形，CAB=9060=30，CDC=CAB，在DCC和ACB中，DCCACB（SAS），CC=CB，BCC为等腰三角形点评：此题主要考察了等腰三角形的断定以及全等三角形的断定及性质等学问，得出ACD为等边三角形是解题关键25(2014年山东

21、省滨州市)如图，矩形ABCD中，AB=20， BC=10，点P为AB边上一动点，OP交AC于点Q（1）求证：APQCDQ；（2）P点从A点动身沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点挪动，挪动时间为t秒当t为何值时，DPAC？设SAPQ+SDCQ=y，写出y及t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y获得最小值分析：（1）求证相像，证两对角相等即可，因为平行，易找，易证（2）当垂直时，易得三角形相像，故有相像边成比例，由题中已知矩形边长则AP长已知，故t易知因为SAPQ+SDCQ=y，故求SAPQ和SDCQ是解决问题的关键，视察无固定组合规则图象，则考虑作高分别求取考虑两高在同

22、始终线上，且相加恰为10，故可由（1）相像结论得，高的比等于对应边长比，设其中一高为h，即可求得，则易表示y=，留意要考虑t的取值探讨何时y最小，y=不是我们学过的函数类型，故无法用最值性质来探讨，回视察题目问法为“探究P点运动到第几秒到第几秒之间时”，1并不是我们常规的在确定时间最小，2时间问的整数秒故可考虑将全部可能的秒全部算出，再视察数据探究函数的变更找结论（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，QPA=QDC，QAP=QCD，APQCDQ（2）解：当DPAC时，QCD+QDC=90，ADQ+QCD=90，DCA=ADP，ADC=DAP=90，ADCPAD，=，解得 PA=5，t=5

23、设ADP的边AP上的高h，则QDC的边DC上的高为10hAPQCDQ，=，解得 h=，10h=，SAPQ=，SDCQ=，y=SAPQ+SDCQ=+=（0t20）探究：t=0，y=100；t=1，y95.48；t=2，y91.82；t=3，y88.91；t=4，y86.67；t=5，y=85；t=6，y83.85；t=7，y83.15；t=8，y82.86；t=9，y82.93；t=10，y83.33；t=11，y84.03；t=12，y=85；t=13，y86.21；t=14，y87.65；t=15，y89.29；t=16，y91.11；t=17，y93.11；t=18，y95.26；t=19，y97.56；t=20，y=100；视察数据知：当0t8时，y随t的增大而减小；当9t20时，y随t的增大而增大；故y在第8秒到第9秒之间获得最小值点评：本题主要考察了三角形相像及相像图形性质等问题，（2）是一道特别新奇的考点，它考察了考生对函数本身的理解，作为未知函数类型如何探究其变更趋势是特别须要学生实力的总体来说，本题是一道特别好、特别新的题目