高中物理必修二曲线运动知识点总结全1.docx

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1、曲线运动学问点总结（MYX）一、曲线运动1、全部物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。2、曲线运动的产生条件：合外力方向及速度方向不共线（0，180） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动肯定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向及速度方向夹角为，特点：当090，速度增大； 当0180，速度增大； 当=90，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：及合外力同向，切向加速度变更速度大小；径向加速度变更速度方向。【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所

2、受力反向，大小不变，即由F变为F在此力作用下，物体以后 （ ）A物体不行能沿曲线Ba运动 B物体不行能沿直线Bb运动C物体不行能沿曲线Bc运动 D物体不行能沿原曲线返回到A点【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是() 图5-11A变速运动肯定是曲线运动B曲线运动肯定是变速运动C曲线运动肯定是变加速运动D曲线运动肯定是加速度不变的匀变速运动【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的是（ ）A曲线运动是一种变速运动 B做曲线运动的物体合外力肯定不为零C做曲线运动的物体所受的合外力肯定是变更的 D曲线运动不行能是一种匀变速运动6、关于运动的合成及分解（1）合运动及分运动定义：假如物体同时参及了几个运动，

3、那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动特征： 等时性； 独立性； 等效性； 同一性。（2）运动的合成及分解的几种状况：两个随意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。两个匀变速直线运动合成时，当合速度及合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度及合加速度不共线时，合运动为曲线运动。【例4】雨滴由静止开场下落，遇到程度方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）A风速越大，雨滴下落的时间越长 B风速越大，雨滴着地时的速度越大C雨滴下落的时间及风速无关

4、 D雨滴着地时的速度及风速无关【例5】一辆汽车在程度马路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度渐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是( )A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速及水速谁大谁小，均是船头及河岸垂直，渡河时间，合速度方向沿的方向。2、位移最小：若，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为，最小位移为。若，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速及合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为，过河最小位移为。 【例6】一条河宽100m，水流速度为3ms，一条小船在静水中的速度为5ms，

5、关于船过河的过程，下列说法正确的是()A船过河的最短时间是20sB船要垂直河岸过河需用25s的时间C船不行能垂直河岸过河D只要不变更船的行驶方向，船过河肯定走一条直线【例7】河宽，水流速度，船在静水中的速度是,求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？（2）欲使船航行间隔 最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进展可以便利我们的探讨。 例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船的速度。 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。

6、即为v；b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摇摆，它不变更绳长。这样就可以求得船的速度为, 当船向左挪动，将渐渐变大，船速渐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A却在做变速运动。【例8】如图51示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必需是（ ）图5-1A加速拉B减速拉C匀速拉D先加速后减速拉三、抛体运动1、平抛运动定义：将物体以肯定的初速度沿程度方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。类平抛：物体受恒力作用，且初速度及恒力垂直，物体做类平抛运动。2、平抛运动可分解为程度方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直

7、线运动（自由落体）。 程度方向（x） 竖直方向（y）速度 合速度： 位移 合位移： 3、重要结论：时间的三种求法： ，在空中飞行时间由高度确定。，落地速度及和h有关。，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍， 的反向延长线平分程度位移。4、斜抛运动定义：将物体以肯定的初速度沿及程度方向成肯定角度抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做斜抛运动。它的受力状况及平抛完全一样，即在程度方向上不受力，加速度为0；在竖直方向上只受重力，加速度为g。 速度： 位移： 时间： 程度射程： 当时，x最大。【例9】关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）A平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运

8、动C平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向肯定是竖直向下的【例10】做平抛运动的物体，在程度方向通过的最大间隔 取决于（ ） A 物体的高度和受到的重力 B 物体受到的重力和初速度 C 物体的高度和初速度 D 物体受到的重力、高度和初速度【例11】正在程度匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个不计阻力则()A这5个球在空中排成一条直线B这5个球在空中处在同一抛物线上C在空中，第1、2两球间的间隔 保持不变D相邻两球的落地点间间隔 相等【例12】对于平抛运动，下列条件中可确定物体初速度的是（ ）A已知程度位移B已知下落高度C. 已知物体的位移D已知落地速度的大

9、小【例13】在高h处以初速度将物体程度抛出，它们落地及抛出点的程度间隔 为s，落地时速度为，则此物体从抛出到落地所经验的时间是（不计空气阻力）( )A、 B、 C、 D、【例14】“探讨平抛物体的运动”试验的装置如图所示，在试验前应（ ）A将斜槽的末端切线调成程度B将木板校准到竖直方向，并使木板平面及小球下落的竖直平面平行C小球每次必需从斜面上同一位置由静止开场释放 D. 在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点四、圆周运动1、根本物理量的描绘 线速度大小：v=L/t 单位m/s 匀速圆周运动： 角速度大小：=/t 单位rad/s 匀速圆周运动：周期T： 物

10、体运动一周须要的时间 。 单位：s。 频率f： 物体1秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：Hz 转速n：物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：r/s或r/min 说明：弧度；角速度；转速 ，当转速为时，2、两种传动方式的探讨传动类型图示说明结论共轴传动如图所示，A点和B点虽在同轴的一个“圆盘”上，但是两点到轴(圆心)的间隔 不同， 当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动. 它们的半径分别为r和R，且rR皮带(链条)传动如图所示， A点和B点分别是两个轮子边缘上的点， 两个轮子用皮带连接起来， 并且皮带不打滑。【例15】例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半

11、径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的间隔 为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）A. a点及b点的线速度大小相等B. a点及b点的角速度大小相等C. a点及c点的线速度大小相等 D. a点及d点的向心加速度大小相等【例16】一石英钟的分针和时针的长度之比为 3 : 2 ，均可看作是匀速转动，则（ ）A 分针和时针转一圈的时间之比为 1 : 60B 分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40 : 1C 分针和时针转动的周期之比为 1 : 6D 分针和时针转动的角速度之比为 12 : 1【例

12、17】质量为m的飞机，以速率v在程度面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（ ）A、 B、 C、 D、3、向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。 （2）物理意义：线速度方向变更的快慢。 （3）方向：沿半径方向，指向圆心。 （4）大小： （5）性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变更的变加速曲线运动。4、向心力(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。(2) 大小： （3）方向：指向圆心。特点：是效果力，不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独担当，也可以是几个力的合力

13、，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的重量。作用效果只是变更物体速度的方向，而不变更速度的大小。性质力：重力、弹力、摩擦力（拉力，压力，支持力）、电场力、磁场力（安培力，洛伦兹力）效果力：动力、阻力、下滑力、向心力(4) 性质：变加速运动。(5)匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心加速度、速度大小不变，方向时刻变更。【例18】下列关于圆周运动的叙述中正确的是（）A做匀速圆周运动的物体的合外力肯定指向圆心B做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C做圆周运动的物体，其加速度肯定指向圆心D做圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不及合外力垂直【例19】

14、在一个程度转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数一样A的质量为2m，B、C各为mA、B离转轴均为r，C为2r则（）A若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C当转台转速增加时，C最先发生滑动D当转台转速接着增加时，A比B先滑动 【例21】如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在程度面内匀速转动的过程中所受外力可能是（ ）A.重力、弹力 B.重力、弹力、滑动摩擦力C. 下滑力、弹力、静摩擦力 D. 重力、弹力、静摩擦力补充定理：在竖直平面内的圆周，物体从顶点开场

15、无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。（等时圆）一质点自倾角为的斜面上方定点O沿光滑斜槽OP从静止开场下滑，如图所示。为了使质点在最短时间内从O点到达斜面，则斜槽及竖直方面的夹角等于多少？留意：临界不脱轨有两种：1.达不到半圆 2.能到最高.五、生活中实际问题1、火车弯道转弯问题（及圆锥摆问题类似）（1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以供应向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳状况是向心力恰好由支持力和重力的合力供应，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。如图所示火车受到的支持力和重力的合力的程度指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2）向心力为：

16、火车转弯时的规定速度为： （3）探讨：当火车实际速度为v时，可有三种可能：时，外轨向内挤压轮缘，供应侧压力。时，内外轨均无侧压力，车轮挤压磨损最小。， 内轨向外挤压轮缘，供应侧压力。【例22】列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径及火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（ ）当以速度v通过此弯路时，火车重力及轨道面支持力的合力供应向心力；当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力供应向心力；当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨； 当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。A. B. C. D. 2、拱形桥（1）汽车过拱桥时，牛二定律： 结

17、论： A汽车对桥面的压力小于汽车的重力，属于失重状态。 B汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当到达某一速度时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车及桥面的互相作用力为零，汽车只受重力，又具有程度方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛运动。（2）汽车过凹桥时，牛二定律: 结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态。B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。当速度不断增大的时候，压力会不断增大。3、航天器中的失重现象航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力供应

18、的，此时重力完全用来供应向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物出于完全失重状态。【例23】如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（）A车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座位仍可能产生压力C人在最低点时对座位的压力等于mg D人在最低点时对座位的压力大于mg【例24】下列实例属于超重现象的是（ ）A汽车驶过拱形桥顶端 B荡秋千的小孩通过最低点C跳水运发动被跳板弹起，分开跳板向上运动 D火箭点火后加速升空【例25】有长短不同，材料一样的同样粗细的绳子，各拴着一个质量一样的小球在光滑程度面上做匀速

19、圆周运动，那么（ ）A两个小球以一样的线速度运动时，长绳易断B两个小球以一样的角速度运动时，长绳易断C两个球以一样的周期运动时，短绳易断D不管如何，短绳易断【例26】一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直程度面，圆锥筒固定，有质量一样的小球A和B沿着筒的内壁在程度面内各自做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力4、离心运动（1）定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消逝或者缺乏以供应圆周运动所需的向心力状况下，就做渐渐远离圆心的运动，这种运动叫做

20、离心运动。（2）本质：离心现象是物体惯性的表现。（3）应用：洗衣机甩干桶，火车脱轨，棉花糖制作。（4）离心； 向心。5、临界问题1如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时：（1）时，物体没有到达轨道最高点便发生斜抛，分开了轨道。 (2) 时，物体恰好通过轨道最高点，绳或轨道及物体间无作用力。(3) 时，绳或轨道对物体产生向下的作用力。2在轻杆或管的约束下的圆周运动：杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力。当物体通过最高点时：(1)当时，杆中表现为支持力。（物体到达最高点的速度为0。）（2）当时，杆或轨道产生对物体向上的支持力。（3）当时，N0，杆或轨道对物体无作用力。

21、(4)当时，杆或轨道对物体产生向下的作用力。【例27】如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段间隔 后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线程度已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为,平台及AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）求：（1）小孩平抛的初速度（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为 m/s，则小孩对轨道的压力为多大。【例28】如图2所示，程度转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的间隔 为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的 倍。求：（1）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。（2）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。