医学统计学知识点汇总.docx

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1、医学统计学总结绪论1, 随机现象：在同一条件下进展试验，一次试验结果不能确定，而在确定数量的重复试验之后呈现统计规律的现象。2, 同质：统计学中对探讨指标影响较大的，可以限制的主要因素。3, 变异：同质根底上各视察单位某变量值的差异。 数值变量：变量值是定量的，由此而构成的资料称为数值变量资料或计量资料，其数值是连续性的，称之为连续型变量。变量 无序分类变量：所分类别或属性之间无依次和程度上的差异 分类变量 ：定性变量 有序分类变量：有依次和程度上的差异4, 总体：依据探讨目的确定的同质探讨对象中全部视察单位某变量值的集合。可以分为有限总体和无限总体。5, 样本：是按随机化原那么从同质总体中随

2、机抽取的局部视察单位某变量值的集合。样本代表性的前提：同质总体，足够的视察单位数，随机抽样。统计学中，描述样本特征的指标称为统计量，描述总体特征的指标称为参数。6, 概率：描述随机事务发生的可能性大小的一个度量。假设PA=1，那么称A为必定事务；假设PA=0，那么称A为不行能事务；随机事务A的概率为0P1.小概率事务：假设随机事务A的概率P，那么称随机事务A为小概率事务，其统计学意义为：小概率事务在一次随机试验中认为是不行能发生的。统计描述1, 频数分布有两个重要的特征：集中趋势和离散程度。频数分布有对称分布和偏态分布之分。后者是指频数分布不对称，集中趋势偏向一侧，如偏向数值小的一侧为正偏态分

3、布，如偏向数值大的一侧为负偏态分布。2, 常用的集中趋势的描述指标有：均数，几何均数，中位数等。均数:适用于正态或近似正态的分布的数值变量资料。样本均数用表示，总体均数用表示。几何均数：适用于等比级数资料和对数呈正态分布的资料。留意视察值中不能有零，一组视察值中不能同时有正值和负值。中位数：适用于偏态分布资料以及频数分布的一端或两端无精确数据的资料。3, 常用的离散程度的描述指标有：全距，四分位数间距，方差，标准差，变异系数。全距：任何资料，一组中最大值与最小值的差。四分位数间距：适用于偏态分布以及分布的一端或两端无精确数据资料。方差和标准差：正态分布资料。标准差表示视察值的变异度的大小。变异

4、系数：比拟度量单位不同或均数相差悬殊的两组资料的变异度。4, 标准正态分布：对正态分布的X-/进展u的变换，u=X-/,那么正态分布变换为=0，=1的标准正态分布，亦称u分布。u被称为标准正态变量或标准正态离差。两个参数：是位置参数，是形态参数。用N0,1表示标准正态分布。常用估计医学参考值范围的方法有：（1） 正态分布方法：适用于正态或近似正态分布的资料。双侧界值：Xu/2S 单侧上界：X+uS，或单侧下界：X-uS（2） 对数正态分布方法：适用于对数正态分布资料。双侧界值：Lg-1X lgxu/2S lgx 单侧上界：Lg-1X lgx +uS lgx，或单侧下界：Lg-1X lgx -u

5、S lgx3百分位数法：用于偏态分布资料以及资料中一端或两端无精确数值的资料。双侧上界：P和P；单侧上界：P95，或单侧下界：P5参考值范围% 单侧 双侧常用的u值表5, 分类变量资料的统计描述：常用相对数指标描述，包括：率，构成比，相比照。率：说明某现象发生的频率或强度。病死率不等于死亡率构成比：说明某现象内部组成局部所占的比重或分布，常以百分数表示。相比照：亦称比，是A, B 2个有关指标之比，说明A为B的假设干倍或百分之几。两个指标可以性质一样，也可以性质不同。应用相对数时的考前须知： 1, 计算相对数的分母不宜过小；2, 分析时不能以构成比代替率；3, 对视察单位数不等的几个率，不能干

6、脆相加求其平均率；4, 比拟相对数时应留意其可比性；5, 对样本率或构成比的比拟应遵循随机抽样，并做假设检验。6, 标准化法：标准化的目的在于消退混杂因素对结果的影响，使资料更具有可比性。其根本思想是：将所比拟的两组或多组资料的构成按统一的“标准调整后，计算标化率，使其更具有可比性。标准化率的计算方法：亦称标化率，干脆法用于被标化组的年龄别率，以及标准组的年龄别人口数或年龄别人口构成比时；间接法用于被标化组的年龄别人口数与发病死亡总数，但年龄别率未知，以及标准组年龄别发病死亡率与总发病死亡率时。通常可从以下3种方法选用标准组：以两组资料中任一组的年龄别人口数或构成比作为标准组；以两组资料合并的

7、各年龄组的人口数或构成比作为标准组；以公认的或便于与他人资料比拟的标准作为标准组。7, 统计表：构造：由标题, 标目, 线条和数字构成。编制统计表的要求：标题：概括表的内容，列于表的上方居中，应注明时间和地点；标目：主语和谓语分别列于横, 纵标目，文字简明，层次清楚。横标目列于表的左侧，通常为被探讨的事物，纵标目列于表的上端，为说明横标目的统计指标。线条：通常，除表的顶线, 底线, 纵标目下以及合计上的横线外，其余线条均省去，顶线和底线应略粗些，表的左上角不宜用斜线。数字：用阿拉伯数字表示，同一指标的小数位数要一样并对齐，数字暂缺或多数字者分别用“或“-表示，数字为0者要记作“0，不应空项，为

8、便利核实和分析，应有合计。备注：一般不列入表内，必要时可用“*标出，列于表下。8, 统计图：条图：用于相互比照关系的资料；圆图与百分条图：适用于百分构成比资料，表示事物各组成局部所占的比重或构成；线图：用于连续性资料，用于说明事物在时间上的开展变更，或某现象随另一现象而变动的状况；直方图：表示连续性资料的频数分布；散点图：适用于直线相关分析，说明两个变量间的数量关系和变更趋势。抽样分布与参数估计抽样探讨的目的是用样本信息来推断总体特征，即统计推断，包括两个内容：一是总体参数的估计，二是假设检验。1, 抽样误差：由于变异的存在，抽样探讨所造成的样本统计量与总体参数之间的差异或各样本统计量之间的差

9、异称为抽样误差。 常用标准误反映均数抽样误差的大小；用率的标准误p反映率的抽样误差的大小；用Possion计数的标准误反映其抽样误差的大小。2, 中心极限定理和正态分布推理：从正态分布N，2总体中以固定n随机抽取样本，样本均数的分布仍听从正态分布，即使是从偏态分布总体中随机抽样，只要n足够大，的分布也近似正态分布。样本均数的均数仍为，样本均数的标准差为。样本均数的抽样误差简称标准误是反映均数抽样误差大小的指标。 = 用样本均数S作为的估计值，那么=3, t分布：将看成变量值，那么可将正态变量进展u变换u=-/后，也可将N，变换成标准正态分布N0，1。常用s作为的估计值，统计量为t，此分布为t分

10、布。统计量 t= t曲线的形态变更与自由度v的大小有关。v越小，t值越分散，曲线越低平，v慢慢增大时，那么t分布慢慢靠近正态分布，当v=无穷大时，t分布即为u分布。4, 总体均数的估计有两种方法：一种是点估计，即用统计量估计总体均数；二是区间估计，亦称可信区间。1未知且n小：-t/2，v sx+t/2，v sx2未知，但n足够大，t分布靠近u分布：-u/2sx+u/2sx3：-u/2x+u/2x标准差和标准误的比拟 标准差 标准误S= =表示视察值的变异程度大小 估计均数的抽样误差大小计算变异系数CV=100% 估计总体均数可信区间 -t/2，v sx+t/2，v sx确定医学参考值的范围 进

11、展假设检验计算标准误数值变量资料的假设检验1, 假设检验的原理：假设在一次抽样探讨中得出了u1.96，那么P0.05，此为小概率事务，依据“小概率事务在一次随机试验中认为是不行能发生的的定理，可认为此样本不是来自该总体。2, 步骤：建立假设和确定检验水准；假设有两种，一种是检验假设，常称无效假设或零假设，记为H0，假设样本所代表的总体参数与总体参数相等；另一种是备择假设，记为H1，是与H0相联系且对立的假设；检验水准，亦称显著性水准，是推断拒绝或不拒绝H0，也是允许犯型错误的概率，通常用0.05。选定检验方法和计算统计量确定P值，做出推断结论。P值是指从H0所规定的总体中随机抽样时，获得等于及

12、大于现有样本统计量的概率。3, t检验：适用于：样本均数与总体均数比拟未知且n50或n30；成组设计的两小样本均数的比拟n1，n2均小于30或50；配对设计的两样本均数比拟。应用条件：当样本含量较小n50或n30时，要求样原来自正态分布总体；用于成组设计的两样本均数比拟时，要求两样原来自总体方差相等的总体。4, 单样本t检验：用于样本均数与总体均数的比拟，探讨目的是推断样本所代表的总体均数与总体均数0有无差异。统计量t= v=n-15, 配对t检验：用于配对设计资料的两均数的比拟。其探讨目的是推断某种处理有无作用，或两种处理的效果有无差异。配对设计类型有3种：先将受试对象按配比条件配对，然后用

13、随机分组方法将各对中的2个受试对象分别支配到不同的处理组；同一对象分别承受2种不同处理；同一对象处理前后。t= 是差值的样本均数v=n-16, 两样本t检验：用于完全随机设计的两样本均数的比拟，两个样原来自两个总体，其探讨目的是推断两样本所分别代表的总体均数是否相等。t= v=n1+n2-27, 单样本u检验：用于样本均数与总体均数比拟，其探讨目的同t检验。探讨目的是推断样本所代表的总体均数与总体均数0有无差异。其统计量 u=8, 两样本的u检验：用于完全随机设计的两样本均数的比拟，两个样原来自两个总体，其探讨目的是推断两样本所分别代表的总体均数是否相等。其统计量为：u=9, 正态性检验和方差

14、齐性检验：资料在做假设检验之前首先应当检验资料是否来自正态总体，并且它们的方差是否齐。10, 两类错误：型错误：拒绝了事实上成立的H0,即样原来自=0的总体，由于抽样的偶然性，按0,承受H1。这类在假设检验中拒绝了原本正确的H0的错误称为型错误。，理论上犯型错误的概率为，值得大小视探讨目的而定。通常设=0.05。型错误：不拒绝了事实上不成立的H0, 即样原来自0的总体，由于抽样的偶然性，按0，这类在假设检验中不拒绝原本不正确的H0的错误称为型错误。犯型错误的概率为，它只有与特定的H1结合起来才有意义。同时削减和的方法是增加样本含量。1-称为检验效能或把握度，即两总体确有差异时，按水准能识别该差

15、异的实力。如1-=0.95表示：假设两总体确有差异，理论上平均100次抽样中，有95次能得出两总体有差异的结论。11, 假设检验时应留意的事项:要有严密的抽样探讨设计-假设检验的前提正确选用检验方法：完全随机的设计的两数值变量资料比拟时，假设n小且方差齐，那么选用两样本t检验；假设方差不齐，那么选用t检验或成组设计的两样本比拟的秩和检验；假设n1，n2均大于50，那么选用两样本u检验。正确理解“显著性的含义 对差异有无统计学意义的推断不能确定化。方差分析1, 根本思想：按探讨目的和设计类型，将总变异的离均差平方和SS和自由度v分别分解成假设干局部，并求得各相应局部的变异。其中的组内变异或误差主

16、要反映个体差异或抽样误差，其它局部的变异与之比拟得出统计量F值，由F值的大小确定P值，并作出推断，从而了解该因素对观测指标有无影响。组内变异主要由个体差异所致，组间变异可能由两种缘由所致：一是抽样误差，二是由于承受的处理不同。2, 总离均差平方和SS和自由度vSS总=v总=n-13, 组间离均差平方和SS组间，自由度v组间和均方MS组间SS组间= v组间=k-1 MS组间=4, 组内离均差平方和SS组内，自由度v组内和均方MS组内SS组内=SS总-SS组间 v组内=n-k MS组内=SS组内/v组内多样本均数比拟的方差分析的应用条件：各样本是相互独立的随机样本；各样原来自正态分布总体；各总体方

17、差相等，即方差齐。5, 完全随机设计资料的方差分析：亦称单因素的方差分析，可用于完全随机设计的多个样本均数比拟的资料，探讨目的是推断各个样本所代表的总体均数是否相等。单因素方差分析的计算公式变异来源 SS v MS F 总变异 n-1组间变异 EMBED Equation.3 k-1 组内变异 SS总-SS组间 n-k SS组内/v组内*C为校正系数 C=6, 配伍组设计资料的方差分析：亦称两因素的方差分析，用于配伍组设计的多个样本均数比拟的资料，其探讨目的是推断各样本所代表的总体均数是否相等，但考虑了个体差异对试验效应的影响。两因素方差分析的计算公式变异来源 SS v MS F总变异 n-1

18、处理组 k-1 SS处理/v处理 MS处理/MS误差配伍组 b-1 SS配伍/v配伍 MS配伍/MS误差误差 SS总-SS处理-SS配伍 k-1b-1 SS误差/v误差*C为校正系数 C= b为配伍组数分类资料的假设检验1, 二项分布：应用条件：各视察单位只能具有两种相互对立的结果发生某结果的概率为，其对立结果的概率为1-n次试验是在一样的条件下进展的。性质：=n =假设均数和标准差用率表示，那么 p= p=未知时，用样本率P作为的估计值，那么 Sp=总体率的估计：正态近似法：当样本含量n足够大，且样本率p或1-p均不太小，如np与n1-p均大于5时样本率p的抽样误差分布近似正态分布，可信区间

19、为：p-u/2Sp，p+u/2Sp2, Poisson分布：对于二项分类变量，假设某结果发生的概率很小，如0.05时，单位时间, 人群, 空间内“阳性发生次数xx=0，1，2，的概率可用Poisson分布概率函数来描述：P(X)= 递推公式：P0= Px=应用条件：外，其余同二项分布。分布的性质：1, Poisson分布式一种单参数的离散型分布，其参数为，表示单位时间, 人群, 空间内某事务平均发生的次数。2, Poisson分布的方差与均数相等。3, Poisson分布可以看成是二项分布的极限形式。4, Poisson分布的极限形式也是二项分布，一般当n20时，可按正态分布处理，当0.01时

20、，二项分布可以当作Poisson分布来处理。5, Poisson分布具有可加性。总体均数的估计：正态近似法， 3, 听从二项分布资料的假设检验：1样本率和总体率的估计：干脆计算法：最多有k例阳性的概率：P(xk)= 最少有k例阳性的概率：Pxk=1-正态近似法：当不太靠近0或1，且样本含量n足够大；或n5且n1-5时，二项分布接近正态分布。u=2两样本率的比拟：目的是推断两个样本各自代表的两总体率是否相等，当两个样本率均满足正态近似条件时，可用u检验。其公式为：u= 为合并阳性率，=x1+x2/(n1+n2) x1,x2为两个样本的阳性例数。4, 听从Poisson分布的假设检验：对于Pois

21、son分布的假设检验，对于总体均数可以用乘法将小单位化大，也可以用除法将大单位化小，对于样本均数，只能用除法将大单位化小，而不能用乘法将小单位化大。1样本均数与总体均数的比拟：适用于020，且样本阳性数X较小作单侧检验时。干脆计算法：最多有k例阳性的概率：P(xk)= 最少有k例阳性的概率：Pxk=1-正态近似法：当20时，Poisson分布靠近正态分布。u=2两样本阳性数的比拟：目的是推断两样本各自代表的两总体平均数是否相等。当两样本阳性数X1，X2均大于20时，可用u检验。其计算用两种状况：两样本视察单位时间, 面积, 容积等一样时：u=两样本视察单位时间, 面积, 容积等不同时：u=5,

22、 检验：是一种连续型分布，u分布的平方即为分布。对于同一份资料，。检验的检验统计量为，其根本公式为：，自由度 v=行数-1列数-1 式中A为实际频数，T为理论频数。理论频数T的计算公式为： 为第R行第C列的理论频数，nR为相应行的合计，nC为相应列的合计，n为总例数。自由度 v=R-1C-1. 反映了实际频数与理论频数的吻合程度。只有考虑了自由度 v的影响，值才能正确地反响实际频数A和理论频数T的吻合程度。6, 四格表资料的检验：最小理论频数的推断，R行与C列中，行合计数中的最小值与列合计数中的最小值所对应的理论频数最小。1四个表资料检验的专用公式：2四个表资料检验的校正公式： 在实际工作中，

23、对于四个表资料，通常规定为：1当n40且全部的T5时，用检验的根本公式或四个表资料检验的专用公式；当P时，改用四个表资料的Fisher精确概率法。2当n40，但1T5时，用四格表资料的检验的校正公式；或改用四个表资料的Fisher精确概率计算法。3当n40，或T1时，用四个表资料的Fisher精确概率法。4连续性校正仅用于v=1的四格表资料，尤其是n小时。当v2时一般不做校正。7, 配对四个表资料的检验：由于在抽样探讨中，抽样误差是不行防止的，样本中的b和c往往不相等即bc，为此，需进展假设检验，其检验统计量为： v=1 条件为：b+c40 v=1 条件为：b+c40本方法只适用于样本含量不太

24、大的资料，它仅考虑了两种方法结果不一样的状况，而未考虑样本含量n和两种方法一样的两种状况，所以当n很大且a与d的数值也很大，而b与c的数值相对较小时，即使检验统计结果有统计学意义，其实际意义也不大。8, 行*列表资料的检验：只适用于多个样本率的比拟，两个或多个构成比的比拟以及双向无序分类资料的关联性检验。其根本数据由三种状况：多个样本率的比拟时，有R行2列，称为R*2表两个样本的构成比比拟时，有2列C列，称为2*C表多个样本的构成比比拟以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为R*C表。 以上三种可统称为行*列表资料根本公式：根本公式为：专用公式： 自由度 v=行数-1列数-1考前须知

25、：一般人行*列表资料中各格的理论频数不能小于1，且1T5格子数不能超过总数的1/5。假如出现以上状况，可通过以下方法解决：最好是增加样本含量，使得理论频数增大；依据专业学问，考虑能否删去理论频数太小的行和列，能否将理论频数太小的行和列于性质相近的邻行或邻列合并；改用双向无序R*C的Fisher精确概率计算法。当多个样本率比拟时，所得统计推断为拒绝H0，承受H1时，只能认为各样本率间总的来说有差异，但不能说明任两个样本率间均有差异，须要做多个样本率的多重比拟。对于有序的R*C表资料不宜用检验。对于R*C表的资料要依据分类类型和探讨目的选用恰当的检验方法。9, 双向无序分类资料的关联性检验：对于此

26、资料，常常须要分析两个分类变量之间有无关系，关系的密切程度如何，进一步分析密切程度时，可以用Pearson列联系数， 取值在01之间，0表示完全不相关，1表示完全相关，愈接近于0，关系愈不密切，愈接近1，关系愈密切。11, R*C表的分类及检验方法的选择：分类：双向无序, 单向有序, 双向有序属性一样和双向有序但属性不同四种。双向无序R*C表：两个分类变量皆为无序分类变量，对于该资料：假如探讨目的为两个样本率或构成比的比拟，可用行*列资料的检验；假如探讨目的是分析两个分类变量之间有无关联性以及关系的密切程度时，可用行*列表资料的检验以及Pearson列联系数进展分析。单向有序R*C表：有两种形

27、式：一种是R*C表的分组变量是有序的，而指标变量是无序的；探讨的目的通常是多个构成比的比拟，可用行*列表资料的检验进展分析。另一种是R*C表中的分组变量是无序的，而指标变量是有序的，探讨目的通常是多个等级资料的比拟，可用秩和检验或Ridit分析。双向有序属性形同的R*C表：两个分类变量皆为有序且属性一样，探讨目的通常是分析两种检测方法的一样性，此时宜用一样性检验或称Kappa检验；也可用特殊模型分析方法。双向有序属性不同的R*C表：两分类变量皆为有序的，但属性不同，对于该资料：假如探讨目的是分析不同年龄组患者疗效见有无差异，可把它视为单向有序的R*C表资料，选用秩和检验；假如探讨目的是分析两个

28、有序分类变量间是否存在相关关系，可以用等级相关分析或Pearson积矩相关分析；假如探讨目的是分析两个有序分类变量是否存在线性变更趋势，可以用有序分组资料的线性趋势检验。非参数检验非参数检验的统计推断根底是比拟分布而不是比拟参数，所以不必考虑被探讨对象的为何种分布以及分布是否。在实际工作中，对符合参数检验应用条件的资料，或经变量变换后符合参数检验应用条件的资料应首选参数检验；而不能满足参数检验应用条件的资料，应选用非参数检验。主要选择编秩的方法，比拟统计变量T，而做出统计推断。直线回来与相关分析1, 直线相关：假如两个随机变量中，当其中的一个变量由大到小的变更时，另一个变量也相应的由大到小后由

29、小到大的变更，并且相应变更的散点图在直角坐标系呈现直线趋势，那么称这两个随机变量存在直线相关。相关分析是探讨变量和变量集合之间数量协同变更关系的密切程度和方向的统计方法。要求：两个变量X和Y都听从正态分布，严格说应听从双变量正态分布。直线相关系数：用于说明具有直线相关关系的两个变量间的相关关系的密切程度和相关方向；亦称积差相关系数，总体的为，样本的为。 的取值在-1,1之间。其意义如下：假设那么X与Y存在直线相关关系；为正相关；为负相关；越大，说明两变量间的相关关系越密切；越小，说明两变量间的相关关系越不密切；假设为完全相关；假设，那么X和Y不存在相关关系。表示存在不同程度的线性相关关系：为低

30、度线性相关；为显著线性相关；为高度显著线性相关。相关分析的步骤：在X与Y均听从双变量正态分布的状况下绘制散点图：呈线性趋势，计算相关性；呈曲线趋势，进展曲线拟合；无任何趋势，不必分析。依据上述公式计算的值；相关系数的假设检验，由于抽样误差的存在，推断是否来自的总体，常用t检验，公式： 或干脆查t界值表总体相关系数的区间估计：当时，从这样的总体中抽样，计算出的不听从正态分布，而进展反正切变换后，n较大时，Z近似听从均数为Z，方差为的正态分布。 那么Z的可信区间为，对其进展的变换，可以得出的可信区间。直线相关分析的考前须知： 算相关系数时首先绘制散点图，推断两变量是否存在线性趋势；相关分析时要求X

31、, Y均为随机变量，而不能用于事先界定X, Y的资料；相关分析时必需剔除异样点；相关分析要有实际意义，两变量相关，并不愿定存在联系，可能是另外一种因素引起的；分层资料不宜盲目的合并，进展相关分析；同时进展相关分析时，假如不能确定各层探讨对象具有同质根底，不宜盲目合并。不能将假设检验中显著性大小理解为两变量相关程度的大小，后者是由相关系数的大小确定的。2, 等级相关：适用于不听从双变量正态分布或总体分布未知的资料，还可用于等级资料的相关分析。等级相关系数表示两个变量间相关系数的密切程度与相关方向。根本思想：对于不符合正态分布的资料或等级资料，将两个变量的原始视察值分别由小到大编秩，然后利用量变量

32、的秩次计算相关系数。3, 直线回来： 处理两个变量间线性数量依存关系的一种统计分析方法。回来方程为： 为应变量，给定x的y的条件均数的估计值；b为回来斜率，表示当自变量x每变更1个单位时，应变量y平均变更b个单位；a为截距，表示没有自变量x时其他因素对y的平均影响。线性回来模型的前提条件：线性：应变量y的总体均数与自变量x呈线性关系；因此进展回来分析前应先绘制散点图；独立：随意两个视察单位之间相互独立；正态性：对随意给定x的值，y均听从正态分布；该分布的均数是回来直线上与x值相对应的那点的纵坐标；等方差：自变量x的取值范围内，不管x取什么值，y都具有一样的方差。直线回来分析的步骤：绘制散点图，

33、通过视察散点的形态来推断线性假设是否成立；建立直线回来方程，即求出回来参数a和b；通常用最小二乘法估计参数，即要求残差平方和到达最小； 绘制回来线；留意：不应超过x的实测值范围；所绘制的直线必定通过，；直线的左端延长与纵轴的焦点必定是截距a。回来方程的假设检验：检验方法有方差分析和t检验方差分析：根本思想：将应变量y的总变异SS总分解成SS回来和SS剩余两局部，然后利用F检验来推断回来方程是否成立。随意一点Px，y的纵坐标被回来直线与均数截成3段：三局部的变异可以表示为：=+即SS总=SS回来+SS剩余各局部的意义：SS总 ：即=，为y的总离均差平方和，反映未考虑x和y的回来关系时的y的变异；

34、SS回来：即，称回来平方和，反映在y的总变异中，由于x和y的直线关系而使y变异减小的局部，即在总变异中可以用x说明的局部；SS回来越大，说明回来效果越好，即SS总中可用X与Y线性关系说明的变异越多。SS剩余：即，残差平方和或剩余平方和，反映x和y的线性影响之外的一切因素对y的变异的作用，即在总变异中无法用x说明的局部。该局部越小说明直线回来的估计值误差越小；各局部的自由度为：=+ =n-1，=1，=n-2各局部变异的计算公式为： SS总=SS剩余=SS总-SS回来统计量F的计算公式：回来系数的t检验：根本思想：通过样本回来系数b与总体均数回来系数进展比拟来推断回来方程是否成立。有关公式如下：

35、； ； ； 为剩余标准差，是指扣除了x因变量线性影响后离散程度。拟合效果评价：回来模型的拟合优度假设检验，检验回来方程对样本数据的拟合程度。确定系数表示， 总体回来系数的区间估计：，回来方程的应用：利用回来方程进展预报；统计限制。直线回来分析的考前须知： 回来分析要有实际意义，留意变量之间的内在联系和规律，两变量之间还必需是因果关系； 对资料的要求：一般y来自正态总体的随机变量，x可以是正态总体的随机变量，也可以是精确测量和严密限制的值； 进展分析前应先绘制散点图； 必需剔除一些异样点； 回来方程的适用范围不能随意外延。其适用范围一般以自变量取值范围为界。直线相关和回来的区分与联系：区分：资料

36、的要求不同：相关要求两个变量呈双变量正态分布；回来要求y听从正态分布，而x可以是精确测量和严格限制的变量；统计意义不同：相关反映的是两变量间的伴随关系，二者的关联程度如何，而回来反映的是两变量间的依存关系，即因果关系，或附属关系；分析的目的不同：相关分析的目的是描述两个变量间的相互关系，用r来反映这种关系的方向以及密切程度，而回来分析的目的是描述两个变量间的数量依存关系，从而进展统计预料和统计限制；联系：对于同一资料，r和b的符号一样，说明两变量间关系的方向；相关系数与回来系数的假设检验是等价的，对于同一样本， ，实际应用中只检验其中之一即可；二者可以相互说明，相关系数的平方和等于回来平方和占

37、总平方和的比例，即反映应变量y的总变异中归因于x的局部； 试验设计的概述试验室探讨：以动物或标本为探讨对象试验探讨的分类 临床试验：以人为探讨对象社区干预试验：以社区人群为探讨对象，又称半试验性探讨处理因素试验设计的根本因素 受试对象试验效应1, 处理因素：探讨者依据探讨目的确定的，通过合理支配试验，从而科学的考察其作用大小的因素；非处理因素：对正确的评价处理因素的作用有确定的干扰，但探讨者并不想通过本次试验考察其作用大小的因素；考前须知：要区分处理因素和非处理因素；主要依据探讨目的来确定；抓住试验中的主要因素，且因素的水平数不宜过多；处理因素必需标准化，即保证处理因素在整个试验过程中始终如一

38、，保持不变；2, 试验效应：通过视察指标来反映视察指标的根本原那么：客观性；精确性包括精确度和精确度，精确度是指测值与真实值的接近程度，属系统误差；而精确度是指对同一变量重复观测时，观测值与平均值的接近程度；灵敏性；特异性3, 试验设计的根本原那么：比照，随机，重复，均衡比照：使试验组和比照组内的非处理因素根本一样，从而使处理因素的效应得以显示；比照组设计的三个条件：专设，同步，对等；比照的形式：空白比照：不给比照组施加任何处理因素，临床试验中不宜用空白比照； 试验比照：不给比照组施加处理因素，但施加某种试验因素； 标准比照：与现有的标准法或常规方法, 公认的有效药物作比照； 自身比照：比照与

39、试验在同一受试对象上进展； 相互比照：不单独设立比照组，而是2个或几个试验组相互比照； 历史比照：除了非处理因素影响较小的少数疾病外，一般不宜用此种比照配对比照；抚慰剂比照随机：包括随机抽样与随机支配；重复：样本含量与四个因素有关：，且均呈反变的关系。均衡：各组的受试对象除承受的处理因素不同外，其他影响试验的非处理因素要根本一样。常用的试验设计方法1, 完全随机设计：亦称单因素试验设计，不考虑个体差异的影响，仅涉及1个处理因素，但可以有2个或2个以上的水平。将受试对象随机支配到处理组合比照组中，各组的例数可以相等或不等。分析方法同前。2, 配对设计和配伍组设计：先将受试对象按配比条件配成对子，

40、再按随机化的原那么把每对中的受试对象支配到试验组和比照组中。通常以影响试验效应的主要处理因素为配对条件。医学试验中的自身比照也是配对设计，但简洁产生混杂影响，最好设立平衡比照。配伍组设计，亦称随机区组设计，是配对设计的扩大。分析方法：配对设计：假如各对的视察值的差值听从均数为0的正态分布，用配对设计的t检验，否那么用配对设计的秩和检验。配伍组设计：满足方差分析条件的用方差分析，不满足的经变量变换后也可以用，仍达不到要求的用配伍组设计的秩和检验。3, 穿插设计：是在自身配对设计根底上开展起来的双因素设计，该设计考虑了1个处理因素，此因素有两个水平A，B，并且还考虑了2个与处理因素无交互作用的非处

41、理因素对试验效应的影响。适用条件及应留意的问题：处理因素只有2个水平A，B，且2个非处理因素试验阶段, 受试对象与处理因素之间无交互作用；两个试验阶段之间要支配确定的间隔时间，以便消退前一阶段治疗措施的残留效应，保证两个阶段的起始条件一样；两次视察的时间不能过长，处理效应不能持续过久；适用于病情较稳定，病程可以分阶段，短期治疗可见疗效的疾病；为消退患者的心理作用或防止探讨者的示意，一般多接受盲法。分析方法：符合方差分析条件的应用方差分析，不符合的经变量变换后也可以用，仍达不到要求的用秩和检验。方差分析将总变异分为4局部：受试者间，阶段间，处理间和误差。4, 拉丁方设计：是按拉丁方阵的字母, 行

42、和列支配试验的三因素等水平的设计。考虑了3个因素对试验效应的影响。根本要求：必需是3个因素的试验，且3个因素的水平数相等假设不等，以主要的处理因素的水平数为主，其他2个进展调整；3个因素是相互独立的，均无交互作用；各行, 列和字母所得试验数据的方差齐；设计步骤：依据主要处理因素的水平数确定根本型拉丁方；先将根本型拉丁方随机化，然后按随机化后拉丁方阵支配试验，随机化是通过拉丁方的任两行或任两列交换位置实现；规定行, 列, 字母所代表的因素或水平，通常用字母表示主要的处理因素；分析方法：可用方差分析，将总变异分为列间, 行间, 字母间和误差4局部。5, 析因试验设计：是一种将2个或多个因素的各水平

43、穿插分组支配试验的设计，不仅可以检验各因素内部不同水平间有无差异，还可以检验2个或多个因素间是否存在交互作用。常用的设计模型有析因试验设计, 析因试验设计和析因试验设计。分析方法：可以用方差分析。析因试验设计：将总变异分为A间, B间, 交互作用和误差4局部。析因试验设计：将总变异分为A间, B间, C间, , , , 和误差8局部。回来系数的意义1, 多元线性回来分析中偏回来系数的意义：在其他自变量保持不变的条件下，自变量X变更一个单位是因变量Y的平均该变量。流行病学意义：在其他因素不变的条件下，某因素变更1个单位时，疾病或死亡紧急性的增加量。2, Logistic回来分析中偏回来系数的意义：在其他自变量固定的条件下，第j个自变量每变更一个单位时Logit(p)的变更量。流行病学意义：在其他因素不变的条件下，暴露因素使疾病或死亡发生的变更量。3, Cox回来模型中偏回来系数的意义：当其他协变量都不变