圆柱的体积》教学设计.docx

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1、圆柱的体积教学设计【教学目标】一知识及技能 1、让学生经验通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。 3初步体验转换的数学思想和方法，并进一步开展其空间观念。二过程及方法 教学时，要充分利用教具、学具，引导学生视察、操作和沟通探究新知。三情感、看法及价值观 体会类比、转化等思想，初步开展推理实力和极限思想。【教学重点】驾驭圆柱体积计算公式及娴熟运用计公式解决实际问题。【教学难点】圆柱体积计算公式的推导过程【教学打算】 教具：圆柱教具。 学具：圆柱学具，数学课本

2、。【教学过程】 一、复习引入，质疑问难 1复习 老师出示圆柱教具学生拿出自制的圆柱，让同学们回忆圆柱面的组成两个底面一个侧面，在上一节我们把圆柱的侧面绽开得出一个长方形特别时正方形，利用长方形的面积推出了圆柱的侧面积公式，请同学说一下其内容。圆柱的高的含义，圆的面积，圆的周长，圆柱的外表积 我们学习圆柱，除了学习这些之外，还须要学习另外一个重要的量-圆柱的体积。能用你自己的话说说，什么是圆柱的体积？圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小 在我们生活中随处可以看到圆柱形的物体，有的大，有的小。多媒体放映圆柱形物体图片，引导学生留意圆柱形物体所占空间的大小(即体积)，为了说明圆柱形物体体积的大小，我们就

3、须要计算圆柱体体积是多少？这就是我们这一节所要探讨的内容。 2.复习长方体、正方体的体积 老师：物体所占空间的大小就是物体的体积，我们学习了哪些立体图形的体积：生答复 出示长方体、正方体让同学们回忆它们的体积公式。 总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乖高去计算。 假如用V表示体积，s表示底面积，h表示高。那么V=sh 3.猜一猜议一议 我们学习了长方体、正方体体积，那圆柱的体积该怎样计算呢？ 请同学们分组探讨，你们有什么方法计算圆柱的体积。 用水或沙子转化计算，用橡皮泥转化计算，用圆形纸片叠加计算能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形长方体来计算体积呢？圆柱的体积是不是也可以用底面积乖高去计

4、算呢？留下悬念 二、图形转化，揣测推理 1.老师：同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？生答复 伴随学生的答复，演示可以再次演示把圆平均分成假设干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的计算公式。 2.老师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？ 引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；假如能将圆柱转化成长方体就好办了。 3.思索：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？ 引导学生思索：我们可以沿着圆柱的底面直径把圆柱的底面

5、平均分成16个扇形，纵切后先分成相等的两局部，再把这两局部拼起来，转化成一个近似的长方体。 活动：学生操作学具(如有)，进展拼组。 4.演示拼组的过程。提示学生仔细视察老师：上面近似的长方体是把圆柱16等分后拼成的，假如将圆柱等分成32份、64份、128份、256份假如接着分下去，你会有什么发觉？引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限靠近的数学极限思想。 5.视察银幕议一议：学生分四人小组 1.圆柱拼成近似的长方体后，两者形态变了吗体积发生变化了吗？ 2.圆柱拼成近似的长方体后，两者底面积及高发生变化了吗？学生争论，指名汇报： 拼成的近似长方体的底面积等

6、于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。 6.演示长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 找出相对应的局部，加深理解。 老师：假如用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？ 板书：V=Sh 老师：计算圆柱的体积必需知道什么条件？底面积和高 假如圆柱底面的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？ 自己先写出计算公式，全班沟通：V=r2h。 7.分类探讨： .圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？S=r2v=sh .圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？r=d/2S=r2v=sh. 圆柱体的底面周长c和高h，怎样求体积

7、？ r=c2S=r2v=sh 三、运用新知，解决问题 1.课件出例如3，思索：题目什么？求什么？ 这道题什么求什么 能不能依据公式直接计算 计算之前要留意什么(要留意先统一计量单位) 学生独立解答集体订正。 老师巡察 讲解，并板书解答过程。 2.课件出示教课书36页第1题、第2题 学生在书上进展填表。及时反应，矫正。 老师个别辅导 讲解，并解答过程。 3.出示解决问题 学生板演 老师个别辅导 讲解解答过程。 四、全课小结 老师依据学生发言，对本节课的知识进展总结，学生说得不够全面老师补充： 五、作业布置 课本36页第3、4题 六、课外延长 课下量一个圆柱形杯子的高和底面直径(底面周长，算出这个杯子大约可以装水多少克？1立方厘米水重1克 板书设计： 圆柱的侧面积=底面周长高 长/正方体体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 例3： r=c2S=r2v=sh