高中物理竞赛题精选.docx

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1、BAvv01.如图，足够长的程度传送带始终以大小为v3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M2kg的小木盒A，A及传送带之间的动摩擦因数为03，开始时，A及传送带之间保持相对静止。先后相隔t3s有两个光滑的质量为m1kg的小球B自传送带的左端动身，以v015m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球及木盒相遇后，球马上进入盒中及盒保持相对静止，第2个球动身后历时t11s/3而及木盒相遇。求取g10m/s21第1个球及木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？2第1个球动身后经过多长时间及木盒相遇？3自木盒及第1个球相遇至及第2个球相遇的过程中，由于木盒及传送带间的摩擦而产生的热量是多少？2.

2、如图214所示，光滑程度桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6ms程度向左运动，A、B中任一块及挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都及挡板碰撞后，C的速度是多大 (2)到A、B都及挡板碰撞为止，C的位移为多少3为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如下图试验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向及斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后

3、弹簧示数为F，测得斜面斜角为，那么木板及斜面间动摩擦因数为多少？斜面体固定在地面上6如下图，两平行金属板A、B长l8cm，两板间间隔 d8cm，A板比B板电势高300V，即UAB300V。一带正电的粒子电量q10-10C，质量m10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响。两界面MN、PS相距为L12cm，粒子穿过界面PS最终垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求静电力常数k9109Nm2/C2BAv0RMNL

4、PSOEFl1粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的间隔 多远？2点电荷的电量。12建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。假设测出其圆锥底的周长为125m，高为15m，如下图。1试求黄沙之间的动摩擦因数。2假设将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？*14如图10所示,空间分布着有志向边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向程度向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面对里。一个带正电的粒子质量m,电量q,不计重力从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域

5、后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。图中虚线为电场及磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物。1中间磁场区域的宽度d为多大；2带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；3带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.23如下图，在特别高的光滑、绝缘程度高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一及B完全一样的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。A及B相碰撞后，两物块马上粘在一起，并从台上飞出。在高台边缘的右面空间中存在程度向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：1A、B一起运动过程中距高台边缘的最大程度间隔 2A、B运动过程的最小速度为多大

6、3从开始到A、B运动到距高台边缘最大程度间隔 的过程 A损失的机械能为多大？*31.如图预17-8所示，在程度桌面上放有长木板，上右端是固定挡板，在上左端和中点处各放有小物块和，、的尺寸以及的厚度皆可忽视不计，、之间和、之间的间隔 皆为。设木板及桌面之间无摩擦，、之间和、之间的静摩擦因数及滑动摩擦因数均为；、连同挡板的质量一样开始时，和静止，以某一初速度向右运动试问以下状况是否能发生？要求定量求出能发生这些状况时物块的初速度应满意的条件，或定量说明不能发生的理由1物块及发生碰撞；2物块及发生碰撞设为弹性碰撞后，物块及挡板发生碰撞；3物块及挡板发生碰撞设为弹性碰撞后，物块及在木板上再发生碰撞；4

7、物块从木板上掉下来；5物块从木板上掉下来*32.两块竖直放置的平行金属大平板、，相距，两极间的电压为。一带正电的质点从两板间的点开始以竖直向上的初速度运动，当它到达电场中某点点时，速度变为程度方向，大小仍为，如图预182所示求、两点问的电势差忽视带电质点对金属板上电荷匀称分布的影响*33.如下图，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向程度一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示它落地时相对于B点的程度位移OCl如今轨道下方紧贴B点安装一程度传送带，传送带的右端及B的间隔 为l2当传送带静止时，让P再次从A

8、点由静止释放，它分开轨道并在传送带上滑行后从右端程度飞出，仍旧落在地面的C点当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时其他条件不变，P的落地点为D不计空气阻力1求P滑至B点时的速度大小 2求P及传送带之间的动摩擦因数3求出O、D间的间隔 s随速度v变更的函数关系式参考解答:1.1设第1个球及木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1,依据动量守恒： 代入数据，解得： v1=3m/s 2设第1个球及木盒的相遇点离传送带左端的间隔 为s，第1个球经过t0及木盒相遇,那么： 设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，依据牛顿第二定律：得： 设木盒减速运动的时间为t1,加速到及传送带一样的速度

9、的时间为t2，那么：=1s 故木盒在2s内的位移为零 依题意： 代入数据，解得： s=75m t0=05s 3自木盒及第1个球相遇至及第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S，木盒的位移为s1,那么： 故木盒相对及传送带的位移： 那么木盒及传送带间的摩擦而产生的热量是： 2.1A、B、C系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块及挡板碰撞后，C的速度为零，即2炸药爆炸时有 解得 又 当sA1 m时sB，即当A、C相撞时B及C右板相距 A、C相撞时有： 解得1m/s，方向向左而/s，方向向右，两者相距，故到A，B都及挡板碰撞为止，C的位移为m3固定时示数为F，对小球F=mgsi

10、n 整体下滑：M+msin-(M+m)gcos=(M+m)a 下滑时，对小球：mgsin-F=ma 由式、式、式得： =tan 61设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的间隔 为y，那么： h=at2/2 即： 代入数据，解得： h=003m=3cm 带电粒子在分开电场后将做匀速直线运动,由相像三角形学问得： 代入数据，解得: y=012m=12cm 2设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，那么：vy=at= 代入数据，解得: vy=15106m/s 所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：设粒子从电场中飞出时的速度方向及程度方向的夹角为，那么： 因为粒子

11、穿过界面PS最终垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径及速度方向垂直。匀速圆周运动的半径： 、由： 代入数据，解得： Q=10410-8C 121沙堆外表上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止，那么所以，称为摩擦角2因为黄沙是靠墙堆放的，只能堆成半个圆锥状，由于体积不变，不变，要使占场地面积最小，那么取Rx为最小，所以有，依据体积公式，该堆黄沙的体积为，因为靠墙堆放只能堆成半个圆锥，故，解得 ，占地面积至少为=m2997m214.解：1带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得： 在磁场中偏转，由牛顿第二定律得 ， 可见在两磁场区域粒

12、子运动的半径一样。如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形是等边三角形，其边长为2r。 (2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：，由于速度v一样，角速度一样，故而两个磁场区域中的运动时间之比为： 3电场中，中间磁场中， 右侧磁场中,那么23.1由动量守恒定律：m0=2m， 碰后程度方向：qE=2ma -2aXm=0-2 得： 2在t时刻，A、B的程度方向的速度为 竖直方向的速度为=gt 合速度为： 解得合的最小值： 3碰撞过程中A损失的机械能： 碰后到距高台边缘最大程度间隔 的过程中A损失的机械能： 从开始到A、B运动到间隔 高台边缘最大程度间隔 的过程中A损失的机械能为：31. 以

13、表示物块、和木板的质量，当物块以初速向右运动时，物块受到木板施加的大小为的滑动摩擦力而减速，木板那么受到物块施加的大小为的滑动摩擦力和物块施加的大小为的摩擦力而做加速运动，物块那么因受木板施加的摩擦力作用而加速，设、三者的加速度分别为、和，那么由牛顿第二定律，有 事实上在此题中，即、之间无相对运动，这是因为当时，由上式可得 1它小于最大静摩擦力可见静摩擦力使物块、木板之间不发生相对运动。假设物块刚好及物块不发生碰撞，那么物块运动到物块所在处时，及的速度大小相等因为物块及木板的速度相等，所以此时三者的速度均一样，设为，由动量守恒定律得 2在此过程中，设木板运动的路程为，那么物块运动的路程为，如图

14、预解17-8所示由动能定理有 3 4或者说，在此过程中整个系统动能的变更等于系统内部互相间的滑动摩擦力做功的代数和3及4式等号两边相加，即 5式中就是物块相对木板运动的路程解2、5式，得 6即物块的初速度时，刚好不及发生碰撞，假设，那么将及发生碰撞，故及发生碰撞的条件是： 7 2. 当物块的初速度满意7式时，及将发生碰撞，设碰撞的瞬间，、三者的速度分别为、和，那么有： 8在物块、发生碰撞的极短时间内，木板对它们的摩擦力的冲量特别小，可忽视不计。故在碰撞过程中，及构成的系统的动量守恒，而木板的速度保持不变因为物块、间的碰撞是弹性的，系统的机械能守恒，又因为质量相等，由动量守恒和机械能守恒可以证明

15、证明从略，碰撞前后、交换速度，假设碰撞刚完毕时，、三者的速度分别为、和，那么有 由8、9式可知，物块及木板速度相等，保持相对静止，而相对于、向右运动，以后发生的过程相当于第1问中所进展的持续，由物块交换接着向右运动。假设物块刚好及挡板不发生碰撞，那么物块以速度从板板的中点运动到挡板所在处时，及的速度相等因及的速度大小是相等的，故、三者的速度相等，设此时三者的速度为依据动量守恒定律有： 10以初速度开始运动，接着及发生完全弹性碰撞，碰撞后物块相对木板静止，到达所在处这一整个过程中，先是相对运动的路程为，接着是相对运动的路程为，整个系统动能的变更，类似于上面第1问解答中5式的说法等于系统内部互相问

16、的滑动摩擦力做功的代数和，即 11解10、11两式得： 12即物块的初速度时，及碰撞，但及刚好不发生碰撞，假设，就能使及发生碰撞，故及碰撞后，物块及挡板发生碰撞的条件是 133. 假设物块的初速度满意条件13式，那么在、发生碰撞后，将及挡板发生碰撞，设在碰撞前瞬间，、三者的速度分别为、和，那么有： 14及碰撞后的瞬间，、三者的速度分别为、和，那么仍类似于第2问解答中9的道理，有： 15由14、15式可知及刚碰撞后，物块及的速度相等，都小于木板的速度，即 16在以后的运动过程中，木板以较大的加速度向右做减速运动，而物块和以一样的较小的加速度向右做加速运动，加速度的大小分别为 17加速过程将持续到

17、或者和及的速度一样，三者以一样速度向右做匀速运动，或者木块从木板上掉了下来。因此物块及在木板上不行能再发生碰撞。4. 假设恰好没从木板上掉下来，即到达的左端时的速度变为及一样，这时三者的速度皆一样，以表示，由动量守恒有： 18从以初速度在木板的左端开始运动，经过及相碰，直到刚没从木板的左端掉下来，这一整个过程中，系统内部先是相对的路程为；接着相对运动的路程也是；及碰后直到刚没从木板上掉下来，及相对运动的路程也皆为整个系统动能的变更应等于内部互相间的滑动摩擦力做功的代数和，即 19由18、19两式，得 20即当物块的初速度时，刚好不会从木板上掉下假设，那么将从木板上掉下，故从上掉下的条件是 21

18、5. 假设物块的初速度满意条件21式，那么将从木板上掉下来，设刚要从木板上掉下来时，、三者的速度分别为、和，那么有 22这时18式应改写为 2319式应改写为 24当物块从木板上掉下来后，假设物块刚好不会从木板上掉下，即当的左端赶上时，及的速度相等设此速度为，那么对、这一系统来说，由动量守恒定律，有 25在此过程中，对这一系统来说，滑动摩擦力做功的代数和为，由动能定理可得 26由23、24、25、26式可得： 27即当时，物块刚好不能从木板上掉下。假设，那么将从木板上掉下，故物块从木板上掉下来的条件是： 2832.带电质点在竖直方向做匀减速运动，加速度的大小为；在程度方向因受电场力作用而做匀加

19、速直线运动，设加速度为。假设质点从到经验的时间为，那么有 1; 2由以上两式得： 3; 4、两点间的程度间隔 5于是、两点间的电势差: 6331物体在轨道上由P滑到B的过程，由机械能守恒： 得物体滑到B点时的速度为 2当没有传送带时，物体分开B点后作平抛运动，运动时间为t， 当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端程度抛出，在空中运动的时间也为t，程度位移为，物体从传送带右端抛出的速度 物体在传送带上滑动时，由动能定理： 解出物体及传送带之间的动摩擦因数为 3当传送带向右运动时，假设传送带的速度，即时， 物体在传送带上始终做匀减速运动，分开传送带的速度仍为，落地的程度位移为，即sl 当传送带的速度时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动假如尚未到达传送带右端，速度即及传送带速度一样，此后物体将做匀速运动，而后以速度v分开传送带v的最大值为物体在传送带上始终加速而到达的速度。即 由此解得： 当，物体将以速度分开传送带，因此得O、D之间的间隔 为 当，即时，物体从传送带右端飞出时的速度为v，O、D之间的间隔 为 综合以上的结果，得出O、D间的间隔 s随速度v变更的函数关系式为：