因式分解公式法完全平方公式教案.docx

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1、第 1 单元（章）第 课时 编制人纪丽娜审核人吕翠珍审批人于忠翠课题：公式法运用人备注课 型： 新授课 第 2 课时【教学目的】：学问与技能： 使学生理解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（干脆用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清晰地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进展分解因式过程与方法：经验通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，开展学生的逆向思维和推理实力.情感看法价值观： 培育学生敏捷的运用学问的实力和主动思索的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。【学情分析】:学生在七年级下册第一章中已经学

2、习过完全平方公式，将其逆用就是本节课所涉及的主体学问对于公式逆用，学生已经不是第一次接触了，在上一节课中学生已经经验过将平方差公式逆用的过程，应当说是比拟熟识的。【教学重点难点】：会用公式法分解因式.【教法与学法】：自主探究、合作归纳【教具】：多媒体【板书设计】： 公式法（2）复习回忆 例1把下列各式因式分解形如的多项式 称为完全平方式 例2把下列各式因式分解：完全平方式可以进展因式分解 a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2【教学活动过程】：第一环节 复习回忆活动内容：活动目的：回忆完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法留意事项：在上一课时平方差公

3、式倒置学习的根底上，学生比拟简单理解和承受此课时的学习铺垫内容第二环节 学习新知活动内容：活动目的：总结归纳完全平方公式的根本特征，讲授新知形如的多项式称为完全平方式留意事项：举例说明便于学生理解同时归纳总结，由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看出，假如把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。第三环节 落实根底活动内容：1判别下列各式是不是完全平方式2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进展因式分解， a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+

4、b）2活动目的：加深学生对完全平方式特征的理解，为后面的分解因式做实力铺垫留意事项：由于有了七年级的整式乘法的学习根底，同时比照口诀，大多数学生能顺当识别完全平方式，但少局部同学由于对完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地驾驭完全平方公式，这须要教师更加耐性地引导和启发第四环节 范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解：活动目的：(1)培育学生对平方差公式的应用实力； （2）让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式留意事项：敏捷驾驭完全平方式的特征成为运用公式法进展分解因式的关键，在运用整体法时，留意去括号后的符号改变和系数改变。活动内容：例2把下列各式因式分解

5、：活动目的：对一个三项式，假如发觉它不能干脆用完全平方公式分解时，要细致视察它是否有公因式，使学生清晰地理解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式留意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进展因式分解.第五环节 随堂练习活动内容：1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？2、把下列各式因式分解：（1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4(3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2活动目的：通过学生的反应练习，使教师能全面

6、理解学生对完全平方公式的特征是否清晰，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正理解，以便教师能刚好地进展查缺补漏留意事项：当完全平方公式中的a与b 表示两个或两个以上字母时，学生运用起来有肯定的困难，此时，教师应结合完全平方公式的特征给学生以有效的学法指导第六环节 联络拓广活动内容：1. 用简便方法计算：2.将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试”活动目的：题1考察学生敏捷应用实力，须要学生有肯定的数感将拆成的形式，从而利用完全平方公式进展简

7、便运算。题2是一道开放题旨在考察学生的分类探讨思想。题3莫非较大，对学有余力的孩子可以适当引导学习。留意事项：这3道习题的设置均有肯定的难度，无须要求全部学生都能驾驭，按学生自身实力分层学习即可。第七环节 自主小结活动内容：从今日的课程中，你学到了哪些学问？ 驾驭了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？ 结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，假如把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法活动目的：通过学生的回忆与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式的互逆关系的理解，开展学生的视察实力和逆向思维实力，加深对类比数学思想的理解留意事项：学生相识到了以下事实：课后作业：完成课后习题；拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？【布置作业】：必做： 选作：【教学后记及反思】：