过程设备设计基础教案2压力容器应力分析.docx

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1、过程设备设计根底教案2压力容器应力分析课程名称：过程设备设计根底 专 业：过程装备及限制工程任课老师： 第2章 压力容器应力分析2-1 回转薄壳应力分析主要教学内容授课方式授课时数1、回转壳体的根本几何概念2、无力矩理论的根本方程3、回转薄壳的无力矩理论4、无力矩理论的应用5、回转薄壳的不连续分析讲授8教学目的和要求1、理解回转壳体的根本几何概念2、驾驭无力矩理论并娴熟应用3、理解圆柱壳轴对称问题的有力矩理论和回转壳体的不连续分析方法教学重点和难点无力矩理论及其根本方程的应用课外作业习题T1、T2、T3一、回转薄壳的概念薄壳：t/R0.1 R-中间面曲率半径薄壁圆筒：D0/Dimax 二、薄壁

2、圆筒的应力图2-1、图2-2 材料力学的“截面法三、回转薄壳的无力矩理论1、回转薄壳的几何要素1回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度 * 对于薄壳，可用中间面表示壳体的几何特性。2母线、经线、法线、纬线、平行圆3第一曲率半径R1、第二曲率半径R2、平行圆半径r4周向坐标和经向坐标2、无力矩理论和有力矩理论1轴对称问题轴对称 几何形态-回转壳体载荷-气压或液压应力和变形-对称于回转轴2无力矩理论和有力矩理论a、外力载荷-主要指沿壳体外表连续分布的、垂直于壳体外表的压力，如气压、液压等。PZ= PZ b、内力 薄膜内力-N、N 沿壳体厚度匀称分布 弯曲内力- Q、M、M 沿壳体厚度非匀称分布 c、

3、无力矩理论和有力矩理论有力矩理论弯曲理论-考虑上述全部内力无力矩理论薄膜理论-略去弯曲内力，只考虑薄膜内力l 在壳体很薄，形态和载荷连续的状况下，弯曲应力和薄膜应力相比很小，可以忽视，即可采纳无力矩理论。l 无力矩理论是一种近似理论，采纳无力矩理论可是壳地应力分析大为简化，薄壁容器的应力分析和计算均以无力矩理论为根底。在无力矩状态下，应力沿厚度匀称分布，壳体材料强度可以得到合理的利用，是最志向的应力状态。3无力矩理论的根本方程a、 无力矩理论的根本假设小位移假设-壳体受载后，壳体中各点的位移远小于壁厚。考虑变形后的平衡状态时壳用变形前的尺寸代替变形后的尺寸直法线假设-变形前垂直于中面的直线变形

4、后仍为直线，且垂直于变形后的中面。变形前后壳体壁厚保持不变不挤压假设-壳壁各层纤维在变形前后互不挤压。将壳体的三向应力问题转变为平面应力问题b、 无力矩理论的根本方程-求解外载荷作用下壳壁中的薄膜应力截取壳体微元 dl1=R1ddl2=r ddA=R1dr d微元上的内力-N、N平衡方程建立空间直角坐标系建立力平衡方程式FZ=0(N+ d N)( r+ d r) dsin d+2 Nsind/2R1d sin+PZ R1dr dcosd/2=0FX=0(N+ d N)( r+ d r) d cos d- Nr d-2 Nsind/2R1d cos=0 * PZ和F的物理意义和方向* 难点：如何

5、根据外载荷的详细状况，采纳最干脆的方法截取部分壳体，列轴向力平衡关系式。4无力矩理论的应用1、 受匀称气体内压作用的容器 PZ=-P1圆柱形容器 R1= R2= R说明：=2，即筒体的经向截面是薄弱截面。爆破试验时，筒体都是沿经向裂开。在构造设计和制造时，应尽量防止或削减对其经向截面的减弱，例如：纵焊缝的强度要求比环焊缝高；椭圆形人孔都是沿横向布置。圆筒的承压实力取决于t/D的大小，并非厚度约大承压实力约好。2球形容器R1=R2= R说明：=，即球壳各点的应力分布完全匀称。 球壳的最大应力只是圆柱壳最大应力的一半，故球壳的承压实力比圆柱壳好。3圆锥壳 R1= R2= xtg说明：=2，两向应力

6、均及x成线性关系，在锥顶处应力为零，间隔 锥顶越远，应力越大，因此一般开孔在锥顶。 假设圆锥壳用于下封头，那么最大应力在锥壳于容器联接处 两向应力随的增大而增大，故锥壳的不宜过大，一般454椭圆形封头顶点x=0,y=b：赤道x=a,y=0：结论：椭球壳上各点的应力及坐标x，y有关。恒为正值，其最大值在x=0处，最小值在x=a处。在x=0处0，在x=a处有三种状况：椭球壳上应力大小及其分布状况及椭球的长轴和短轴之比有关。当a/b=1时，椭球壳变为球壳，壳体受力最有利。随着a/b值的增大，椭球壳上最大应力也相应增大，受力状况变差。当a/b增大至2时，椭球壳上最大应力的数值及同直径、同壁厚的圆柱壳的

7、最大应力相等。因此，从受力合理的观点看，椭圆形封头的a/b值不应超过2。标准椭圆形封头：a/b=2当然，从冲压制造角度来说，封头约浅越好，即a/b应大一些。标准椭圆形封头：a/b=2对于a/b2.5的大型薄壁椭圆形封头，在赤道处周向压应力很大，可能会出现周向皱褶，产生压应力失稳现象。从这点看来，a/b值也不宜过大或实行相应的加强措施。5碟形壳应力计算及分析及前面所讲各种壳体计算方法一样。留意：在不同形态壳体交界处，壳体的应力及变形不连续，不能应用无力矩理论。2、 受液柱压力作用的容器1直立圆柱形储液罐顶部密闭，液面上方承受气体内压P0，支座位于储罐底部 R1=，R2= R，PZ=- P0+g(

8、H-h) F= P0r2 顶部放开，支座位于距底面H1处a、支座以上部分hH1 F=0 PZ=-g (H-h) b、支座以下部分 hH1F=R2HgPZ=-g (H-h) 探讨：在支座处有突变，导致支座处的壳体变形有突变，而事实上壳体的变形必需保持连续一样，所以在支座旁边将产生部分弯曲变形，以保持应力和位移的连续一样性。 结论：支座处壳体应力不能采纳无力矩理论计算，应采纳有力矩理论。 2球形储液罐 PZ=-gR (1-cos)0时 0时探讨：和在支座处均发生突变，导致支座处的壳体变形有突变，而事实上壳体的变形必需保持连续一样，所以在支座旁边将产生部分弯曲变形，以保持应力和位移的连续一样性。 结

9、论：支座处壳体应力不能采纳无力矩理论计算，应采纳有力矩理论。5无力矩理论的应用条件壳体的曲率、厚度、载荷没有突变，材料的物理性质一样。 壳体边界上没有力矩和横向力的作用。壳体边界上的法向位移和转角不受限制壳体边界上的约束只能沿经线的切线方向四、圆柱壳有力矩理论简介根本微分方程：弯曲内力：边缘弯曲应力：最大弯曲应力：五、回转壳体的不连续分析1、 联接边缘的概念；边缘问题的提出2、 求解不连续应力的根本方法-力法薄膜解-薄膜应力一次应力 由外载荷引起，沿壁厚匀称分布有矩解弯曲解-二次应力 不是由外载荷干脆产生，而是在变形协调中产生，沿壁厚非匀称分布3、 变形协调方程4、 圆柱壳的边缘弯曲解求解联接

10、边缘应力的步骤：变形分析M、Q、M、Q 变形协调方程 边缘力和边缘力矩M0、Q0 位移w 内力和内力矩Nx、N、Mx、M、Qx 应力x、5、 一般回转壳的边缘弯曲解“等效圆柱壳“的概念6、不连续应力的部分性和自限性根本要求：1、 理解厚壁圆筒应力、变形的特点。2、 理解拉美公式的推导过程，熟识厚壁圆筒内外压力作用下应力的计算，驾驭应力的根本特征及分布规律。3、 驾驭厚壁圆筒温差应力的分布规律，正确推断在及压力产生的弹性应力组合时危急点的位置。4、 理解厚壁圆筒弹塑性应力的概念及自增加原理。5、 理解组合厚壁圆筒进步筒体承载实力的原理及方法。 本节重点教学重点: (1) 厚壁圆筒中三向应力公式的

11、表达和应力分布图；(2) 厚壁圆筒中弹塑性区的应力分布;(3) 进步屈从承载实力措施教学难点:(1) 厚壁圆筒中三向应力公式的推导工程上将Do/Di1.11.2的容器称为厚壁容器，及薄壁容器相比，两者在受力上有以下不同特点：1薄壁容器受力为二向应力状态，有经向应力和周向应力，厚壁容器在压力作用下，受力为三向应力状态，除有经向应力和周向应力外还有径向应力。2薄壁容器的应力沿壁厚分布匀称，可以用无力矩理论求出。厚壁容器可以看作多层薄壁圆筒组成，各层之间互相约束，变形不自由，因此经向应力和周向应力沿壁厚分布不匀称。3厚壁容器随壁厚增加，内外壁温差加大，温差应力不行忽视。厚壁圆筒中的弹性应力厚壁圆筒中

12、的三个应力重量中经向应力和周向应力沿壁厚分布不匀称，仅采纳微元平衡方程不能求解，必需从平衡、几何、物理三个方面分析。一、 压力载荷引起的弹性应力1、厚壁容器的根本方程经向应力、周向应力、径向应力分别用字母z、r表示。考虑到应力分布不匀称性，取微单元体进展应力分析。 由微体在半径r方向上的平衡关系，列平衡方程式略去高阶微量，可简化为几何方程反映微元体的位移及应变的关系：令半径为r的mn面的径向位移为w，那么半径为r+dr的m1n1面的径向位移为w+dw，因此径向应变周向应变对求导，得到物理方程反映弹性范围内，微元体的应力及应变的关系由广义虎克定律， 将平衡、几何、物理方程综合，求解应力的微分方程

13、，得解该微分方程，可得， ，其中A、B为积分常数，由边界条件确定。2、厚壁容器的应力当厚壁容器承受内压pi和外压po时，其边界条件为， ，求得A=，B=将A、B回代，得到厚壁容器筒体的径向应力和环向应力表达式：容器的轴向应力取决于筒体的端部条件：A、容器两端开口时，轴向应力为B、容器两端封闭有端盖时，轴向应力由轴向平衡条件求得，解得C、容器两端受刚性约束，属于平面应变问题。厚壁容器的应力计算式最早在1833年由拉美提出，称为拉美公式。当仅有内压和外压时，式子可以简化。当厚壁容器仅受内压Pi时，Po=0，其应力重量， 仅受外压时，Pi=0，其应力重量, 仅承受内压的厚壁容器应力分布规律可归纳为以

14、下几点：径向应力为压应力，环向应力为拉应力，沿壁厚都是非匀称分布，随圆筒半径增加，肯定值渐渐减小。应力沿厚度的不匀称程度及径比K有关，以为例，内外壁环向应力之比为，K值愈大，不匀称程度愈严峻。K=1.1时，用薄壁应力公式进展计算，结果及精确值不会相差太大，K=1.3时仍用薄壁应力公式计算，误差较大。故工程上以1.11.2作为区分薄壁及厚壁容器的界限。 轴向应力为一常量，沿壁厚匀称分布。二、温度变更引起的弹性热应力沿径向存在温度梯度的厚壁圆筒，假设内壁面温度高于外壁面，内层材料的自由热膨胀变形大于外层，但内层材料的变形受到外层材料的限制，因此内层材料出现了压缩热应力，外层材料出现拉伸应力。这就是

15、温度变更引起的热应力。须求厚壁圆筒中的热应力，须先确定筒壁中的温度分布，再根据平衡方程、几何方程、物理方程，结合边界条件求得。当厚壁圆筒处于对称于中心轴且沿轴向不变的温度场时，稳态传热状态下，三向热应力的表达式为：其中，,厚壁圆筒热应力及其分布规律为：内加热时，径向热应力在内外壁处为0，在随意半径处为负值，周向热应力和轴向热应力在内壁处为压应力，在外壁处为拉应力。外加热时恰恰相反。内压和温差同时作用时，由内压引起的引起的应力和及温差引起的应力同时存在，总应力为两者的叠加。，内加热状况下，内壁应力叠加后得到改善，外壁应力恶化；外加热时那么相反，内壁应力恶化，外壁应力得到很大改善。热应力有以下特点

16、：1热应力随约束程度的增大而增大，及材料的线膨胀系数、弹性模量和泊松比有关。2热应力及零外载相平衡，是由热变形约束引起的自平衡应力，温度高处发生压缩、温度低处发生拉伸变形。3热应力具有自限性，屈从流淌和高温蠕变可使热应力降低。厚壁圆筒的弹塑性应力一、弹塑性应力分析内半径为Ri，外半径为Ro的厚壁容器，在仅受内压pi作用时，假设pi较小，那么容器处于弹性状态，其应力重量可由拉美公式求得。随着内压增大，内壁材料先开始屈从，处于塑性状态，内压接着增加，屈从层向外扩展，筒体截面的变形变成两部分，近内壁处为塑性区，塑性区以外仍为弹性区。两区分界面的半径为Rc，界面上的压力为pc。此时拉美公式不在适用于塑

17、性区。必需分区探讨。弹塑性交界面的半径及内压的大小有关，本小节学习求弹塑性区内的应力及弹塑性交界面的半径。塑性区RirRc，如下图，其应力应满意平衡方程和屈从条件。平衡方程：Tresca屈从条件：第三强度理论Mises屈从条件：第四强度理论将屈从条件代入平衡方程，并积分得到，由边界条件: r=Ri,; r=Rc,回代入上式。或或弹塑性两区交界面处压力或弹性区RcrRo，相当于内半径为Rc，外半径为Ro，承受内压为pc的厚壁圆筒，弹性区内壁应力能同时满意拉美公式和屈从条件。由拉美公式：， 代入Tresca或Mises屈从条件，简化得到或内压pi及所对应的弹塑性交界面半径Rc的关系为 或根据弹性区

18、和塑性区各应力重量画应力重量分布曲线如下图。二、剩余应力当厚壁圆筒进入弹塑性状态后卸除内压力pi，圆筒中的剩余应力为多少？卸载定理：卸载时应力变更量为和应变的变更量之间存在着弹性关系，。剩余应力应为基于Mises屈从失效判据的塑性区和弹性区应力减去卸除的内压引起的弹性应力。详细值参考式2-49，2-50。屈从压力和爆破压力爆破过程：塑性材料制造的压力容器的爆破过程如图： OA：弹性变形阶段ABCD AB：屈从变形阶段 BC：强化阶段 CD：爆破阶段 A点对应于初始屈从压力 C点对应于塑性垮塌压力 D点对应于爆破压力O屈从压力a 初始屈从压力 受内压作用的厚壁圆筒，由内压Pi及弹塑性交界面半径R

19、c之间关系式，可以求得，当Rc=Ri时， 基于Mises屈从失效判据b 全屈从压力 当弹塑性交界面半径Rc=Ro时，可以求得全屈从压力 基于Mises屈从失效判据c 爆破压力 厚壁圆筒爆破压力的计算公式许多，但真正实际运用的并不多，最有代表性的是Faupel公式。爆破压力的上限值为爆破压力的下限值为且爆破压力随材料的屈强比呈线性规律变更。于是，Faupel将爆破压力归纳为 =进步屈从承载实力的措施增加壁厚：厚壁圆筒筒壁内应力分布不匀称，径比大到肯定程度后，应力沿厚度方向的不匀称分布更为突出，内外壁应力差值也增大，用增加厚度的方法降低壁中应力的效果不明显；对圆筒施加外压：效果难以保证；自增加：通

20、过超工作压力处理，由筒壁自身外层材料的弹性收缩引起剩余应力，工程上常用。2.3 圆平板中的应力概述(1)根本概念：a. 薄板：厚度 t/直径 D 1/5;b. 小变形：挠度 w/厚度 t1;(2)根本假设：a. 中性面假设：板弯曲时其中面保持中性，即板中面内的点无伸缩和剪切变形，只有沿中面的挠度 w ；b. 中法线假设：板变形前中面的法线，在弯曲后仍为直线，且垂直及变形后的中面；c. 垂直于板面的正应力及其它应力相比可略去不计。圆平板对称弯曲微分方程(1)圆平板中的内力：在微元的侧边上只有弯矩，先生 M 和 Qr ，且及关。(2)力平衡方程： Mx ， y,z=0整理得：(3)几何方程： 对于

21、小挠度：整理得：(4)物理方程：(5)位移微分方程：整理得：圆平板中的应力对于横向均布载荷， pz=p= 常数，那么方程的一般解为：式中： C1 ， C2,C3 为积分常数，可由板中心和周边条件确定。对于实心圆板，在中心 r=0 处，由于 p 为有限量，该处的挠度和剪力应是有限量，故必有 C2 0 ，此时 1 式可简化为：下面探讨两种典型支承状况：(一)周边固支的圆板：边界条件：r=R，w=0 r=R，解得积分常数：， 将 C1,C3 代入周边固支圆平板得挠度方程求得：将挠度 w 对 r 的一阶导数和二阶导数代入弯矩表达式，得固支条件下弯矩表达式：由此，在板的上下外表z=t/2 处，弯曲应力为

22、：最大应力在板边缘上下外表r=0处：(二)周边简支的圆板：边界条件：r=R ，w=0 r=R ，解得积分常数，将C1,C3代入周边固支圆平板得挠度方程求得：将挠度w对r求一阶导数和二阶导数代入弯矩表达式，得固支条件下弯矩表达式：由此，在板的上下外表z=t/2处，弯曲应力为：最大弯矩和最大应力在板中心上下外表r=0处：(三_支承对平板刚度和强度的影响 挠度：周边简支和周边固支圆平板的最大挠度都在板中心， 周边固支时，最大挠度为周边简支时，最大挠度为 二者之比为 对于钢材，将代入，得 这说明周边简支板得最大挠度远大于周边固支板的最大挠度。 应力：周边固支时，最大应力为支承处的径向应力，其值为周边简

23、支时，最大应力为板中心的径向应力，其值为二者之比为对于钢材，将代入，得这说明周边简支板得最大应力大于周边固支板的最大应力。结论：通过对最大挠度和最大应力的比较，可以看出周边固支板在强度和刚度两方面均优于周边简支板。最大挠度和最大应力及圆平板的材料(E，)，半径和厚度有关。假设材料和载荷肯定，那么减小半径和增加厚度都可以减小挠度和降低最大应力。比较两种边界条件下的最大挠度及最大应力可知，当=0.3时，简支圆板的最大挠度约为固支的四倍，固支板的最大应力为板周边外表上的径向弯曲应力，其大小及材料的物理性质无关，简支圆板的最大应力在板的中，大小及材料的物理性质有关，数值上是固支板的1.75倍，因此要使

24、圆板在承受载荷后有较小的最大挠度和最大应力值，首先应当使圆板在接近固支条件下受载。但是实际条件下的圆板总是有弯曲的，趋向简支的变形。所以，设计中往往将原来接近固支的模型简化为简支或做部分修正，使其得到偏向保守的结果轴对称载荷时环板中的应力环板是圆平板的特例，是中心开有圆形孔的圆平板，仍旧可以利用圆平板的根本方程求解环板的应力,应变，只是在内孔边缘上增加一个边界条件。 本节重点教学重点：(1) 失稳概念；(2) 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析。教学难点：受均布周向外压的长圆筒、短圆筒临界压力公式推导。概述一、失稳现象1、 外压容器举例：1真空操作的储槽、减压精馏塔的外壳，受到来自大气的外压作用；2用

25、于加热或冷却的夹套容器的内层壳体。2、承受外压壳体失效形式：强度缺乏发生压缩屈从破坏； 刚度缺乏发生失稳破坏。3、失稳现象：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增加到某一值时，壳体会突然失去原来的形态，被压扁或出现水纹，载荷卸去后，壳体不能复原原状，这种现象称为外压壳体的屈曲buckling或失稳instability。4、失稳现象：弹性失稳：t及D比值很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩压力通常低于材料的比例极限，称为弹性失稳。非弹性失稳：当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力超过材料的屈从点才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。受外压的形式有受周向外压，受轴向外压或同时受两种压力。本节探讨

26、受周向匀称外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题。二、临界压力1、 临界压力 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。用Pcr表示。失稳现象 外载荷到达某一临界值，发生径向挠曲，并快速增加，沿周向出现压扁和水纹。2、 影响Pcr的因素：对于给定外直径D0和厚度t，Pcr及圆柱壳端部约束之间间隔 和圆柱壳上两个刚性元件之间间隔 L有关。Pcr随着壳体材料的弹性模量E、泊松比增大而增加；非弹性失稳的Pcr还及材料的屈从点有关。外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析目的：求Pcr、cr，Lcr理论：志向圆柱壳小挠度理论基于以下假设：圆柱壳厚度t及半径D之比是小量，位移w及厚度t相比是小量。失稳时圆柱壳体的应力仍处于弹

27、性范围。该理论的局限：(1)壳体失稳的本质是几何非线性问题(2)经验成型、焊接的实际圆筒，存在初始缺陷，如几何形态偏向、材料性能不匀称等(3)受载不行能完全对称小挠度线性分析会及试验结果不吻合。因此，工程中在小挠度理论分析的根底上，引进稳定性平安系数m，限定外压壳体平安运行的载荷。外压圆筒分成三类：长圆筒 L/D0和D0/t较大时，其中间部分不受两端约束或刚性构件的支撑作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个水纹，n=2。短圆筒 L/D0和D0/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支撑作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上水纹，n2。刚性圆筒 L/D0和D0/t很小时，壳体刚性很大，

28、此时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可导出长圆筒的临界压力。a 圆环的挠曲微分方程 2-82式圆环的挠曲微分方程 2-87式b圆环的挠曲微分方程 2-86式 圆环失稳时的临界压力pcr： 受均布周向外压的长圆筒的临界压力计算公式：圆筒抗弯刚度代替EJ，用D0代替D，=0.3,长圆筒的临界压力为二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力 拉姆公式仅合适于弹性失稳三、临界长度区分长、短圆筒用的特征长度LcrLLcr长圆筒LLcr短圆筒由=得到：四、周向外压及轴向载荷结合作用下的失稳a、受轴向均布压缩载荷圆筒的

29、临界应力现象：非对称失稳 对称失稳临界应力经验公式：工程上，一般R/t500，取R/t=500，C=0.25，得b、结合载荷作用下，圆筒的失稳一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求出全部比值之和。假设比值的和1，筒体不会失稳；假设比值的和1，筒体会失稳。五、形态缺陷对圆筒稳定性的影响圆筒的形态缺陷有：不圆 部分区域中的褶皱、鼓胀、凹陷内压作用下，有消退不圆度趋势，外压作用下，在缺陷处产生附加的弯曲应力，圆筒中的压缩应力增加，临界压力降低。这是实际失稳压力及理论计算结果不很吻合的主要缘由。因此，对初始不圆度应加以限制。其它回转薄壳的临界压力 半球壳：

30、经典公式 对钢材=0.3， 碟形壳：同球壳计算，其中R用碟形壳中央球壳部分的外半径Ro代替。椭球壳：同球壳计算，Ro=K1D o 锥壳： 其中：Le-锥壳的当量长度； DL-锥壳大端外直径； Ds-锥壳小端外直径； te-锥壳的当量厚度；te=tcos 适用于60 60，按平板计算，平板直径取锥壳的最大直径。 除受外压作用外，在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能产生失稳。如，塔受风载荷作用时，在迎风侧产生拉伸应力，在背风侧产生压缩应力，当压缩应力到达临界值，塔就丢失稳定性。本节重点教学重点:受内压壳体及接收连接处的部分应力。教学难点：应力集中系数法。概述1、部分应力的产生部分载荷：设备

31、的自重、物料的重量、管道及附件重量、支座的约束反力、温度变更引起的载荷。部分构造：在压力作用下压力容器材料或构造不连续处，在部分区域产生的附加应力，如截面尺寸、几何形态突变的区域、两种不同材料的连接处。2、部分应力的危害性及材料韧性和载荷形式有关。韧性好的材料，当部分应力到达屈从点时，该处材料的变形接着增加，而应力却不再加大，载荷接着增加，增加的力就由其他未屈从的材料来承担。过大的部分应力使构造处于担心定状态，在交变载荷下易产生裂纹，导致疲惫失效。载荷形式不仅指载荷大小，还指载荷作用途的部分构造形态和尺寸。受内压壳体及接收连接处的部分应力 由于几何形态及尺寸的，受内压壳体及接收连接处的旁边范围

32、内会产生较高的不连续应力。 理论分析方法：薄膜解 弯曲解工程常用方法：应力集中系数法 数值解法 试验测试法 经验公式一、应力集中系数法1、应力集中系数Kt max-受内压壳体及接收连接处的最大弹性应力。-壳体不开孔时，环向薄膜应力。根据应力集中系数曲线图，查得Kt，既而得到最大应力。图中是开孔系数，r为接收平均半径 R为壳体平均半径 T为壳体壁厚为边缘效应的衰减长度。Kt 随着开孔系数的增大而增大， 壁厚比的增大而减小， 内伸式接收的应力集中系数较小因此，增大接收及壳体壁厚，减小接收半径，有利于降低应力集中系数应力集中系数曲线运用范围；对椭圆形封头，要求接收连接处的部分应力，只要将椭圆曲率半径

33、折算成球的半径，就可采纳球壳上接收连接处的部分应力的计算方法。2、应力指数法应力指数是所考虑的应力重量及壳体在无开孔接收时的环向应力之比。应力指数法已列入中国、美国、日本等国家压力容器分析设计标准。二、经验公式用无因次参量表示应力集中系数三、数值计算应力数值计算的方法比较多，应用最为广泛的是有限单元法其思路为：将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元结点的参量为根本未知量，单元内的参量用单元结点上的数值插值，将一个连续体的无限自由度问题变为有限自由度问题，再利用整体分析求出未知量，明显，随着单元数量的增加，解的近似程度将不断改进。如单元满意收敛要求，近似解最终收敛于精确解。四、应力测试试验应力

34、分析法干脆测量计算部位的应力。是验证计算结果牢靠性的有效方法。常用方法有电测法和光弹性法。降低部分应力的措施降低部分应力的措施有：1、合理的构造设计 2、削减附件传递的部分载荷 3、尽量削减构造中的缺陷一、合理的构造设计削减两连接件的刚度差尽量采纳圆弧过渡部分区域补强选择相宜的开孔部位1削减两连接件的刚度差 两连接件变形不协调会引起边缘应力 壳体的刚度及材料的弹性模量、曲率半径、壁厚等因素有关。设法减小两连件的刚度差，是降低边缘应力的有效措施之一。2尽量采纳圆弧过渡几何形态和尺寸的突然变更是产生应力集中的主要缘由之一。在构造不连续处应尽可能采纳圆弧或经形态优化的特别曲线过渡。3部分区域补强在有部分载荷的区域，适当赐予补强。例如：壳提体及吊而的连接处、卧式容器及鞍式支座连接处，在壳体及附件之间加一个垫板，可以有效降低部分应力。4选择相宜的开孔方位 孔尽量开在原应力程度比较低的部位。二、削减附件传递的部分载荷对及壳体相连的部件实行肯定的措施，就可以削减附件所传递的部分载荷对壳体的影响，从而降低部分应力。三、尽量削减构造中的缺陷在压力容器制造工程中，由于制造工艺和详细操作等缘由，可能在容器中留下气孔、夹渣、未焊透等缺陷，这些缺陷会造成较高的部分应力、应尽量防止。