第110届全国中学生物理竞赛预赛试题1.docx

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1、第一届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名 成果 1火车以速率V1向前行驶。司机突然发觉，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿一样的方向以较小的速率V2作匀速运动。于是他马上使车作匀减速运动，加速度的大小为a。要使两车不致相撞，则a应满意关系式 。2如图1-1所示，物体Q与一质量可以忽视的弹簧相连结，静止在光滑程度面上，物体P以某一速度v与弹簧与物体Q发生正碰。已知碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢过程中，在下列哪种状况下弹簧刚好处于最大压缩状态？A当P的速度恰好等于零时，图1-1B当P与Q的速度相等时，C当Q恰好开场运动时，D当Q的速度等于v时，图1-2E当P刚好把它的动能全部

2、传递给弹簧时。3在图1-2中，A、B是两个带柄（a与b）的完全一样的长方形物体，C是另一长方体，其厚度可以忽视，质量为m，A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦，C与A或B间的静摩擦系数均为0，设它们原来都处于静止状态。（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，渐渐用力将B沿倾角为的斜面对上拉。当力增大到能使B刚刚开场向上挪动时，C动不动？若动，如何动？（2）此时A与C之间的摩擦力为多大？（3）若握住b使B不动，握住a渐渐用力将A沿倾角为的斜面对下拉。当A开场挪动时，C动不动？若动，如何动？图1-34在图1-3中，A是一质量为M的木块，B是一质量为m的小铁块，共同浮在水面上。若将铁块取下，干脆放

3、在水内，最终杯中水面的高度 。图1-45如图1-4所示，质量可以忽视的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则在图1-5的A、B、C、D与E五个图中（1）图 是描绘物体的速度随x的变更关系。（2）图 是描绘加速度随x的变更关系。（3）图 是描绘弹簧的弹性势能随x的变更关系。（4）图 是描绘总势能（重力势能与弹性势能）随x的变更关系（重力势能取原点处为零）。6夏天，在运输大量冰块的卡车上，有时看到冰面上有淡乳白色的气体漂动，出现这种现象是由于 。7钢尺A、钢尺B与一段角钢是用同样的材料制成的。钢尺A在+20运用是准确的；

4、钢尺B在30运用时是准确的。用这两把尺子在30的野外去测量上述角钢的长度，其读数分别为lA及lB，则AlAlB BlA lBlAlB在+20温度下，用这两把尺子分别去测量角钢的长度，其读数为lA及lB，则lAlBlAlBlAlB用连线连结起左边列出的科学家与右边列出的他所测定的物理量或证明过的物理事实。、布朗、热功当量、卡文迪许、电磁波的存在、焦耳、万有引力恒量、赫兹、分子不断作热运动、法拉第、原子的有核构造、牛顿、电子电量如图1-6所示，一根被弯成半径为10cm的半圆形导线，在磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中以速度v=6m/s沿ac方向向右运动,磁场的方向垂直图面对里。求导线上a、b两点的

5、电势差，指出哪一点电势高。求导线上a、c两点的电势差。10在程度放置的光滑导轨上，沿着导轨方向固定一条形磁铁（如图1-7所示）。现有四个滑块，分别由铜、铁、铝与有机玻璃制成，使它们从导轨上A点以肯定的初速度向磁铁滑去，则作加速运动的是 ；作匀速运动的是 ；作减速运动的是 。11从同一沟通电路上接出两个支路，如图1-8所示。一支路连结一个无泄露电阻的电容器；另一支路连结一个无电阻的电感线圈。则导线AB与CD的互相作用是：相吸相斥无互相作用无法确定相吸还是相斥12如图1-9所示，在半径r是0.1m的原来不带电的金属球壳内放两个点电荷，电量分别是q1=310C与q2=910C。它们与金属球内壁不接触

6、。在距球壳中心O点100m处放一个点电荷q3，它的电量是61014。q3所受的静电力是。13在如图1-10所示的电路中，R1=40，R2=R3=60，1=5V，2=2V。电源内阻忽视不计，当K接通后，电源2的输出功率是 。14如图1-11所示，R1=R3=R5=99=5，R2=R4=R6=98=10， =5，=10V。则电阻R2上的电功率应等于 。15把两个一样的电容器A与B如图1-12所示连接起来。当它们都带有肯定电量时，电容器A中的带电微粒M恰好静止，如今使电容器B两板错开，而间隔 不变，使它们对着的面积成为原来的1/2，这时M的加速度的大小是 。16用万用电表中欧姆表的不同量程去测量一个

7、晶体二极管的正向电阻。例如，用10及100两档（内附电池一样）的测量结果分别为10与100，则有A10=100B. 10100C. 10100D. 10100或1010017有一装置如图1-13所示，整个装置处于真空中，从阴极K放射处的电子通过第区域，从阳微小孔B射出进入由金属管构成的第区域，分开金属管后进入有一匀称磁场的第区域，磁场方向垂直于纸面对里，电子在哪些区域内会放射电磁波？只在第区域，B. 只在第区域，在第区域，D只在第，区域，在第，区域18光导纤维可以长间隔 地传输光信号是利用 现象。每根光导纤维的折射率沿半径方向的分布是 。19全息照相底片与一般照相底片在摄影冲洗后其底片上图象的

8、不同点是 20列举激光的两个特性：（1） （2） ；举出激光的两种用处：（1） ，（2） 21有一物体AB（如图1-14所示）从远处移向凹面镜到2f处过程中。下列状况哪些是正确的？像的大小总是不断增加；像的大小总是大于物；像的大小总是小于物；像总是正立的；像总是倒立的A只有（3）正确。B. 只有(1)、（2）正确。C. 只有（2）、（4）正确。D. 只有（3）、（4）正确。E. 只有（1）、（5）正确。22有些照相机与测量仪的镜头看上去是淡紫色的，这是因为镜头外表镀有一层透亮物质的薄膜，它的作用是 。23晴朗的天空呈蔚蓝色的缘由是 。24如图1-15。在一凸透镜左侧放一块厚的矩形玻璃砖，当平行

9、光从透镜右边射来时，其聚焦位置较无此玻璃砖时：A向左移B.向右移C.不变25第一个在理论上预言电磁波存在并指出光是一种电磁波的科学家是 ；提出物质波假说的科学家是 ；第一个提出量子概念的科学家是 。26爱因斯坦有哪些科学成就？试举出其中两项： 27月亮为什么恒久以一面朝地球？ 。28超导现象指的是 。29一根长为L的匀称细杆可以绕通过其一端的程度轴O在竖直平面内转动。杆最初处在程度位置。杆上距O为a处放有一小物体（可视为质点），杆与其上小物体最初均处于静止状态如图1-16所示。若此杆突然以匀角速绕O轴转动，问当取什么值时小物体与杆可能相碰？30一根细线竖直悬挂一根长为l的匀称细木杆，置于水桶内

10、程度面上方，如图1-17所示。当水桶缓慢上提时，细木杆渐渐浸入水中，当木杆浸入水中超过肯定深度l时，木杆开场出现倾斜现象。求l。已知木杆的密度为，水的密度为0。31有一条长350千米的电缆AB，现发觉由于其绝缘外皮在某处受到外来损伤导致绝缘性能变坏。为探查其受损地点，现作如下测量：（1）使B端开路，在A端与地之间接入电动势为200伏的电池（电池内阻与接地电阻均不计），测量B端对地的电压为40伏。（2）使A端开路，在B端与地之间接入电动势为200伏的电池，测得A端对地的电压为50伏。你能依据以上测量结果计算出破损地点距A端的间隔 吗？32如图1-18所示，凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O就是坐标

11、原点。凸透镜的焦距为10厘米。有一平面镜M放在x0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的象位于A2处，A2的坐标见图。（1）求出此发光点A的位置。写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。33一个粗细匀称的U形玻璃管在竖直平面内放置（如图1-19所示），U形管左端封闭，右端通大气，大气压为P0。管内装入水银，两边水银面的高度差为h。左管内空气柱的长度为L。假如让该管在原来竖直平面内自由下落。求两边水银面的高度差。34用伏安法测定一个阻值约为25千欧，额定功率为1/20瓦的电阻值。备用仪器及元件有：（1）待测电阻约25千欧，1/20瓦。（2）直流电流表两个（A1）量程0100A，内阻约为2千欧

12、。（A2）量程0500A，内阻约为300欧。（3）直流电压表三个（V1）量程01V，内阻约为10千欧。（V2）量程010V，内阻约为100千欧。（V3）量程150V，内阻约为500千欧。（4）电源三种（1）两节干电池，每节1.5伏 （2）直流稳压电源，输出电压15伏，额定电流1安。 （3）直流稳压电源，输出电压50伏，额定电流0.5安。（5）电位器电阻值1千欧。额定功率1瓦。（6）电键、导线试从以上所供应的仪器与元件中选择适宜的规格及相宜的线路，使得被测电阻测量的结果到达尽可能高的准确度。绘出电路图并标明所选仪器及元件的规格。第二届全国中学生物理竞赛预赛试题 姓名 成果 1至少要 颗同步卫星才

13、能“覆盖”整个地球赤道。2一般人能听到的声音的频率大致在 范围。视觉暂留约为 秒。3电子显微镜比一般显微镜更能辨别物体的细微环节，这是由于 缘由。4200度远视眼镜片的焦距是 。5正电子与负电子相碰湮没时，放出的能量约为 。6220V、40W的白炽灯泡的灯丝在不点亮时用电桥测出的电阻值与按公式算出的值相比，其大小关系 ，理由是 。7房间中间有一台电冰箱，夏天时把这台正在工作的电冰箱的门翻开，想用此方法来降低室内的平均温度，这 可能（“是”或“否”）；理由是 。8落日为什么是红的？ 。9在平缓的海滩上会看到，不管海中的波向什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向传来，这是 缘由。10

14、一束在空气中波长为0.65m的光，人眼看是红色；当它射入折射率为1.33的水中，人眼在水中看时，看到的颜色是 ，理由是 。11给你一把很轻的有刻度的直尺，一个已知重量的可悬挂的物体，怎样才能粗略的测出一根棉线所能承受的最大拉力？要求说明理由并画出装置图。12估计在室温下，真空度到达110mm汞高时，容器内空气分子间的平均间隔 （取一位有效数字）13如图2-1所示的光学系统中，会聚透镜L1与L2共轴，其焦距分别为f1与f2，直径分别为D与D/2，彼此相距2(f1+f2)。物AA与主轴垂直,长度为D,其中心OA位于主轴上,离L1的间隔 为2f1,屏P垂直于主轴,置于L2右侧,OP是OA经L1与L2

15、所成的像点.这时在屏上只出现物AA中央局部的像.(1)画出此状况的光路图,用它来说明此现象.(2)假如不变更AA、L1、L2与屏P的位置，能否在此光学系统中加一个会聚透镜L使得AA全物都在P上成像如不能.请说明理由。如能请说明应放在何处，直径至少要多大？焦距f应如何选定？14.一个盛满水的圆柱形水桶，桶底与壁都很轻很薄，桶的半径为R，高为h，桶的上缘处在湖面下深度为H处，假如用轻绳将它缓慢的上提，直到桶的底面刚分开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功。15电路图如图2-2所示，要想在A、B、C三个地方的每一处都能限制同一盏灯的亮、灭，所用材料除导线外，还有单刀双掷开关两个与双刀双掷开

16、关一个，试画出电路图。16一密闭气缸内有空气，平衡状态下缸底还有极少量的水（如图2-3所示）。缸内气体温度为T，气体体积为V1，压强P1=2.00atm。现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体体积削减到时，压强变为P2=3.00atm，求温度T的值。17在大气与有生命的植物中，大约每1012个碳原子中有一个C14原子，其半衰期为=5700年，其余的均为稳定的C12原子。在考古工作中，经常通过测定古物中C14的含量来推算这一古物年头。假如在试验中测出：有一古木碳样品，在m克的碳原子中，在t（年）时间内有n个C14原子发生衰变。设烧成木炭的树是在T年前死亡的，试列出能求出T的有关方程式（不要

17、求解方程）。18一密闭容器中，盛有温度匀称的热水，在室温始终保持为20的环境中渐渐冷却。测出各时刻t时热水与室温的温度差T，结果如下表所示：t(min)0306090120150T()643216842试依据以上的数据，找出温度差随时间变更的规律公式，求出t=45min时的温度。19如图2-4所示，一根细棒，上端A处用绞链与天花板相连，下端用绞链与另一细棒相连，两棒的长度相等。二棒只限在竖直面内运动，且不计绞链处的摩擦。当在C端加一个适当的外力（在纸面内），可使两棒平衡在图示的位置处，即两棒间的夹角为90，且C端正处在A端的正下方。（1）不管两棒质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内？试说明道

18、理（不要求推理）（2）假如AB棒的质量m1=1.0kg，BC棒的质量m2=2.0kg，求此外力的大小与方向。20如图2-5所示，一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个程度桌面上。ab边长为l1,bc边长为l2，现突然将线圈翻转180，使ab与dc互换位置，可设法测得导线中流过的电量Q1。然后维持ad不挪动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2，试求该处地磁场的磁感应强度的大小。21一个5mH的纯电感线圈，接在伏的电源上，求通过线圈的电流的有效值，并写出电流的瞬间函数式。22如图2-5所示为一根直的1千米长的玻璃光学纤维，其两端是平面

19、（且与轴线垂直译者）。一束激光L以对纤维轴AA成一个可变的角度射入纤维。玻璃对这种激光的折射率为1.50。若取值在05的范围内，试计算激光沿纤维传导所需的最长与最短时间之差。23如图2-6所示，跨过轻质定滑轮的绳两端，分别连接质量为m与M的物体，M略大于m。M物体静止在地面上，m物体停顿在距地面高H0处，将m物体从原高度再举高H0，放手后，m物体自由下落。试就m物体碰地与不碰地两种状况，分别求出M物体所能到达的最大高度H（绳子、滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦力、空气阻力及绳子的伸长均忽视不计）。第三届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名 成果 1木星的公转周期约为12年。设地球至太阳的间隔 为1单位（称

20、为1天文单位），则木星至太阳的间隔 为 天文单位。2把托在手掌中的物体沿竖直方向向上抛出，在物体脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向应是图3-1 ；手掌的加速度的方向应是 ，大小应是 。3如图3-1所示，一质量为m的物体位于一质量可忽视的直立弹簧上方h高度处，该物块从静止开场落向弹簧。设弹簧的倔强系数为k，则物块可能获得的最大动能为 。4网球拍以速度v1击中以速度v0飞来的网球，被击回的网球的最大速率为 。（以上全部的速率都是相对于地面）5质量为m的小木块，停放在程度地面上，它与地面间的静摩擦系数为。一人想用最小的作用力F使木块挪动，则此最小力F的大小为 。6一火车沿直线轨道从静止动身由A地驶向B地

21、，并停顿在B地。A、B两地相距s。火车作加速运动时，其加速度最大为a1；作减速运动时，其加速度的肯定值最大为a2。由此可以推断出该火车由A到B所需的最短时间 。7已知氢原子n=1能级的能量为-13.6电子伏，氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时所放射的光谱线为 色。8一物体沿x轴在与的区间内作简谐振动，对此物体作随机视察。则该物体出如今微小间隔中的几率是 。图3-29图3-2中所示为一两臂内径一样的U形管，其中盛有乙醚。两臂中各有一活塞与液面严密接触起始时两活塞在同一程度面上，现将两活塞同时特别缓慢的上提，左右臂活塞进步的间隔 分别为h与2h，然后将两活塞固定，两臂中液面的高度差为 。10

22、设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断上升，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。假如氢气与大气皆可视为志向其他，大气的温度、平均摩尔质量以及重力加速度随高度的变更皆可忽视，则气球在上升过程中所受的浮力将 。图3-311始终立的不传热的刚性封闭圆筒，高度为2h，被一程度透热隔板C分成体积皆为V的A、B两局部，如图3-3，A中充有一摩尔较轻的志向气体，其密度为A。B中充有一摩尔较重的志向气体，其密度为B。现将隔板抽开，上A、B两局部的气体在短时间内匀称混合。若A、B中气体的定容摩尔热容量（一摩尔的气体在体积不变的条件下温度上升1K所汲取的热量），则两局部气体完全混合后的温

23、度T2与混合前的温度T1之差为 。12两个形态一样、相距很远的金属小球A与B，带有等量同号电荷，它们之间的库仑作用力为F。现用一带有绝缘手柄的不带电的金属小球C与小球A接触，小球C的大小与A、B完全一样。C与A接触后再去与B接触，最终将C移走。此时A、B之间的库仑作用力是图3-413图3-4中所示为一具有金属罩壳的金箔验电器。A为金属小球，B为金属杆，C为金箔，D为金属罩壳。验电器放在绝缘板S上，现将肯定量的正电荷移至小球A上，于是两金箔将 。然后用一具有绝缘柄的金属叉将小球A与金属罩壳D相连，则两金箔将 ；最终移去金属叉，再用手指触及小球A，此时二金箔又将 。14用N个一样的电池串联成的电池

24、组对一电容器充电。第一种充电方式是：将此电容器与一电阻串联后，接在N个串联电池的两端。第二种充电方式是：将此电容器与同一电阻串联后，先用一个电池充电，接着改为用两个串联电池接着充电，再改为用三个串联电池接着充电，最终改为用N个串联电池接着充电。这两种充电方式的电能损失是否一样？若不同，则那种方式损失的电能多？答： 。15太阳光通过一个三角形的小孔射在视察屏上，在变更屏到小孔的间隔 的过程中。（1）屏上能否出现三角形的光斑？若能，出现这种光斑的条件是什么？若不能，其理由是什么？答： 。（2）在屏上能否出现圆形的光斑？若能，出现这种形态光斑的条件是什么？若不能，理由是什么？答： 。16物体沿主轴向

25、凹镜挪动，当移至焦点以内时，无论把屏放在什么位置，屏上都得不到物体的象，但是镜前的视察者可以看到镜后有正立的象，象的尺度比物体大。物体越靠近凹镜，象比物体大得越 。17虹与霓是太阳光射入太气中的水珠时经折射、反射与色散产生的光学现象。虹的外圈是红色的，内圈是紫色的，霓的外圈是紫色的，内圈是红色的。虹是太阳光在水珠中经过 次折射与 次全反射形成的。霓是太阳光在水珠中经 次折射与 次全反射形成的。181961年有人从高度H=22.5米的大楼上向地面放射频率为0的光子，并在地面测量承受到的光子的频率，测得的与0不同，与理论预料一样。试从理论上求出的值。答：= 。图3-519如图3-5所示，一束平行白

26、光沿x方向通过屏P上小孔C后，射向玻璃立方体A。设A的折射率在y方向上随着y值的增加而线性增大；但在与y轴垂直的平面内匀称的。从A射出的光线经过折射率匀称的玻璃三棱镜B后，照到与x轴垂直的视察屏（毛玻璃）E上。试在右图中定性的画出所看到的E上的图象。第四届全国中学生物理竞赛预赛试题 姓名 成果 1将下列各量用国际单位制的主单位表示（取三位有效数字，第一横线填数字，第二横线填单位）。（1）1光年= 。（2）1标准大气压= 。（3）1电子伏特= 。（4）1原子质量单位= 。2在赤道上的A处静止放置一个小物体。如今设想地球对小物体的万有引力突然消逝，则在数小时内，小物体相对于A点处的地面来说，将 。

27、A程度向东飞去B原地不动，物体对地面的压力消逝C向上并渐偏向西方飞去D向上并渐偏向东方飞去E始终垂直向上飞去3依据现代天文学问，恒星演化到最终可成为 或 或 。4某地大气中的水汽没有到达饱与状态，若无其他水汽来源，则当气温上升后，以下各物理量：A饱与水汽压 ；B相对湿度 ；C肯定湿度 ；D露点 。5近年来，人们制成了高转变温度的超导材料，其中一种成分是钇、钡、 、 四种元素，据报导，我国研制的这类超导材料的零电阻温度已到达 K左右。在这类超导材料出现以前，超导材料的零电阻温度只到达 左右。图4-16如图4-1示，P为一块匀称的半圆形薄电阻合金片。先将他它按图甲的方式接在电极A、B之间，测得它的

28、电阻为R。然后再将它按图乙的方式接在电极C、D之间，这时，P的电阻为 。图4-27在航天飞机坐舱中原来有两个圆柱形干净的玻璃容器，其中分别封装有水与水银（如图4-2示）当航天飞机处于失重状态时，试把水与水银的外表形态分别画在两空框内。图4-38将200个电阻连成如图4-3所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点，全部导线的电阻都可忽视。现将一电动势为，内阻为r0的电源接到随意两个P点处，然后将任一个没接电源的支路在P点处切断，发觉流过电源的电流与没切断前一样，则这200个电阻R1、R2、R3R100，r1、r2、r3r100应有下列的普遍关系： 。这时图中AB导线与CD导线之间

29、的电压等于 。图4-49图4-4所示的杯中盛有密度匀称的混合液体，其密度为。经过一段时间后变为密度分别为1与2（21）的两层匀称液体。设其总体积不变，问杯中底面所受的液体的压强是否变更？若有变更？试证明你的结论。10在一密闭的容器中装有放射性同位素氪（）气，在温度为20时，其压强为1大气压。将容器埋入地下深处，经过22年后取出，在此期间有些氪经衰变成铷（），铷最终是固体状态。如今，在温度仍为20时，测得容器中压强为0.25大气压，并测得容器中有固体铷0.7510-3摩尔，铷的体积与容器体积比拟可忽视不计。试计算埋入时氪的质量以及氪的半衰期。图4-511如图4-5所示，某人的眼睛在E处通过放大镜

30、L视察标尺M，F1与F2为L的焦点。他既能通过L看到M上的一局部刻度，又能干脆从镜外看到局部刻度，试在题图上用作图法求出他看不到的M上的刻度值的范围。在作图时用、说明你画的光线，并写出作图步骤。作图步骤图4-612如图4-6，底边长为a，高度为b的长方形匀质物块置于斜面上，斜面与物块之间的静摩擦系数为，斜面的倾角为。当足够小时，物块静止于斜面上，如渐渐将倾角增大，当取某个临界值0时，物块或将开场滑动或将翻倒。试分别求出滑动与翻倒时的0，并说明在什么条件下出现的是滑动，在什么条件下出现的是翻倒。13图4-7中S为一离子源，它能时机均等的向各方向持续的大量放射正离子，离子的质量皆为m，电量皆为q，

31、速率皆为v0。在离子源的右侧有一半径为R的圆屏，图中OO是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线。S位于轴线上。离子源与圆屏所在的空间有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于圆屏向右。在放射的离子中，有的离子，不管SO的间隔 如何变更，总能打到圆屏面上，求这类离子的数目与总放射离子数之比。不考虑离子间的碰撞。图4-714广而深的静水池中直立一固定细杆，其露出水面局部套着一个长度为L、密度为、截面匀称的匀质细管，细管可沿杆无摩擦地、竖直上下滑动，因套在杆上，不会倾倒。如今用手持管，使管的下端刚刚与水面接触，放手后管竖直下沉，设水的密度为水，不计水的阻力与外表张力。（1）当管的密度等于

32、某一值0时，管能下沉到刚好全部没入水中。求0（2）在=0的情形下，管下沉所经验的时间等于什么？（3）设管的密度，求管下沉到最终位置所需的时间。15有一半径为R=0.128米的玻璃半球，过球心O并与其平面局部相垂直的直线为其主轴，在主轴上沿主轴放置一细条形发光体A1A2（A2离球心O较近），其长度为l=0.020米。若人眼在主轴旁边对着平面局部向半球望去（如图4-8所示），可以看到条形发光体的两个不很亮的像（此外可能还有亮度更弱的像，不必考虑），当条形发光体在主轴上前后挪动时，这两个像也在主轴上随着挪动。如今调整条形发光体的位置，使得它的两个像恰好头尾相接，接在一起，此时条形发光体的近端A2距球

33、心O的间隔 为a2=0.020米。试利用以上数据求出构成此半球的玻璃的折射率n。（计算时只考虑近轴光线）图4-8第五届全国中学生物理竞赛预赛试题 姓名 成果 1在月球上能看到地球的地方，以月球为参照系时：（1）地球有无绕月球的公转？答 。若有公转，周期大约是多少？答 。（2）地球有无自转？答 。若有自转，周期大约是多少？答 （3）在月球上视察，地球有无圆缺变更？答 。若有圆缺变更，周期大约是多少？答 。2把本题中全部正确说法前的字母填写在题后的括号后内。有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电+Q，乙带电-q，且Qq，每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力都为零，则A丙的位置肯定在甲与乙的连线的延长

34、线上，且距乙较近；B丙肯定是正电荷C丙所带的电量肯定大于q；D丙所带的电量肯定小于QE若将甲、丙固定，且限定乙只能在与甲连线方向上运动，则乙是不稳定平衡；F若将甲、乙固定，且限定丙只能在与甲连线方向上运动，则丙是不稳定平衡；答案： 。图5-13用单色光作如图5-1所示的双缝干预试验时，位置的调整很难作的完全准确。（1）假如光源前狭缝S（看作线光源）的位置向中线OO的一侧偏离了一个小间隔 ，则与调整准确时相比，视察屏E上条纹间距 。（答复变大，变小或不变）（2）假如视察屏E（垂直于图面）与它的正确位置成一个小角度，则与调整准确时相比，屏上条纹间距 。（答复变大，变小或不变）图5-24220V、1

35、10W的白炽灯泡A与220V、60W的白炽灯泡B的伏安特性如图5-2所示。A（1）若将二灯泡并联接在110V的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为：PA= ，PB= 。B（2）若将二灯泡串联接在220V的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为： PA= ，PB= 。图5-35图5-3中所示是一潜望镜壳体的侧视图。MN为光线的入口。在上方AB处已放置一块与纸面垂直的平面镜，它与与纸面垂直的竖直面之间的夹角为45。眼睛在视察孔S处视察，在CD（与竖直面的夹角也是45）处放置一块平面镜，今要使视察到的视场不受CD处的平面镜的限制，则平面镜CD至少要多大的角度才行？要求干脆在图上用作图法画出即可，但

36、要说明作图的步骤。作图步骤：6给你一把杆秤（带有它自己的秤砣），一个玻璃瓶（瓶的质量比秤砣的质量小），一些细沙，一根细绳。要求只用这些器材测出上述杆秤的秤砣的质量，试简要写出测量步骤。7已知太阳光从太阳射到地球须要3分20秒，地球公转轨道可近似看成圆轨道，地球半径约为6.4106米。试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少？（取1位有效数字即可）图5-48一无限长匀称带电细线弯成如图5-4所示的平面图形，其中是半径为R的半圆弧，AA平行于BB，试求圆心处的电场强度。9在程度放置的干净的玻璃板上一些水银，由于重力与外表张力的影响，水银近似呈圆饼形态（侧面对外突出），过圆饼轴线的竖直截面如图5

37、-5所示。为了计算便利，水银与玻璃的接触角可按180计算。已知水银的密度，水银的外表张力系数。当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h的数值大约是多少？（取1位有效数字即可）图5-510一个密闭容器内盛有水（未满），处于平衡状态。已知水在14时的饱与蒸气压为12.0mmHg。设水蒸气分子遇到水面时都变成水，气体分子的平均速率与气体的热力学温度的平方根成正比，试近似计算在100与14时，单位时间内通过单位面积水面的蒸发变成水蒸气分子之比n100/n14等于多少？（取一位有效数字）图5-611欲测电阻R的阻值，现有几个标准电阻，一个电池与一只未经标定的电流计，联成如图5-6所示的电路。第一次与电流计并联

38、的电阻r 为50.00，电流计的示度为3.9格；第二次r改用100.00，电流计的示度为5.2格；第三次r改用10.00，同时将待测电阻R换成一个20.00k的标准电阻，结果电流计的示度为7.8格，已知电流计的示度所通过的电流成正比，求电阻R的阻值。12想用两个薄凸透镜，最终在物体所在处形成一个与物体大小相等的倒立的虚象。已知靠近物体的那个透镜的焦距为f1，物体与此透镜的间隔 为u1。试求第二个透镜的焦距为f2，及它与第一个透镜间的间隔 L。131979年，七颗人造卫星同时接收到来自远方的中子星放射的射线，经分析确认，这些光子是由电子正电子湮没时放出的，即，其中n表示光子的数目。已知电子、正电

39、子的静止质量。静止质量为m0的粒子，其能量E与动量P满意式中c表示光速。普朗克恒量。（1）试证明。（2）若电子、正电子的动量为零，n=2，求光子的频率。14倔强系数为k的程度轻质弹簧，左端固定，右端系一质量为m的物体。物体可在有摩擦的程度桌面上滑动（如图5-7）。弹簧为原长时物体位于O点，如今把物体沿弹簧长度方向向右拉到间隔 O点为A0的P点按住，放手后弹簧把物体拉住。设物体在第二次经过O点前，在O点左方停住。计算中可以认为滑动摩擦系数与静摩擦系数相等。（1）探讨物体与桌面间的摩擦系数的大小应在什么范围内。（2）求出物体停住点离O点的间隔 的最大值。并答复：这是不是物体在运动过程中所能到达的左方最远值？为什么？图5-715有一质量及线度足够大的程度板，它绕垂直于程度板的竖直轴以匀角速度旋转。在板的上方h处有一群一样的小球（可视为质点），它们以板的转轴为中心、R为半径匀称的在程度面内排成一个圆周（以单位长度内小球的个数表示其数线密度）。现让