第27章相似三角形全章教案共10份.docx

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1、授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿：赖庆益 李明 课时序号年级九年级课题27.1图形的相像课型新授教学目标学问技能1 理解并驾驭两个图形相像的概念；理解相像比、成比例线段的概念；2 驾驭相像多边形的性质；会依据相像多边形的特征识别两个多边形是否相像，并会运用其性质进展简洁的计算过程方法经验相像性质的探究过程，培育学生的视察、分析的实力情感看法激发学生学习数学的爱好，感受胜利的喜悦.教学重点相像图形的概念；相像多边形的性质与判别.教学难点相像多边形的性质进展相关的计算，相像多边形的判别.教法导学案学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本24-27

2、页内容，并完成下列问题.1.视察下图的两个画面，他们的形态、大小有什么关系 象这样，我们把一样的叫做相像图形.【留意】两个图形相像，其中一个图形可以看作由另一个图形得到2.两个边数一样的多边形，假如它们的角，边成比例，那么这两个多边形叫做相像多边形，相像多边形对应边的比叫做3.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相像的是（ ）二、合作、沟通、展示：1.相像图形、相像多边形、相像比的意义；相像比为1时，相像的两个图形有什么关系2相像多边形有哪些性质？相像多边形的对应角 ，对应边的比 （对应边 ）3如何判别两个多边形相像？对应角 ，且对应边的比 的两个多边形的两个多边形相像4成比例线段：对于四

3、条线段a,b,c,d，假如其中两条线段的 与另两条线段的 相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段【留意】 (1)两条线段的比与所采纳的长度单位没有关系，在计算时要留意统一单位；(2)线段的比是一个没有单位的正数；(3)四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；5.例题: 例题1.下列说法正确的是（ ）A全部的平行四边形都相像 B全部的矩形都相像 C全部的菱形都相像 D全部的正方形都相像例题2例1、如图，四边形ABCD和EFGH相像，求角的大小和EH的长度FEHGDCBA例3.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成

4、的矩形EFGH和矩形ABCD是否相像 三、稳固与应用：1.课本第25、27页练习2下列所给的条件中，能确定相像的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）全部的正方形；（3）全部的等腰三角形；（4）全部的等边三角形；（5）全部的等腰梯形；（6）全部的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个3已知边形ABCD和四边形A1B1C1D1相像，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，假如四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？4.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相像，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，

5、若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长5.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相像的图形6.如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相像，求a:b的值四、小结：1. 相像多边形的意义;2相像多边形的性质五、作业：必做：P27练习T1、2、3、4、. 选做：作业精编相应练习.六、反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;李明 审稿：赖小华课时序号年级九年级课题27.相像三角形的断定（）课型新授教学目标学问技能1. 驾驭相像三角形的定义，驾

6、驭平行线分线段成比例定理和推论，能应用定理及推论解题. 驾驭相像三角形断定的预备定理，能运用它断定两个三角形相像过程方法经验定理的探究过程，培育视察、分析、探究、归纳实力。情感看法开展学生的探究实力,浸透类比思想,体会特别与一般的关系。教学重点驾驭平行线分线段成比例定理和推论，驾驭相像三角形断定的预备定理。教学难点娴熟应用定理及推论计算与证明。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第29-31 页内容，并完成下列问题.三个角分别对应，三条边对应的两个三角形是相像三角形.ABCABC，. 【试验探究】：如图1,随意画两条直线 , ,再画三条与

7、 , 相交的平行线 , ，分别量度 , ，在 上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与相等吗随意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 与还相等吗 【归纳】平行线分线段成比例定理： 图图图两条直线被一组_线所截，所得的对应线段. 【试验探究】假如把图中, 两条直线相交，交点A刚落到，上，如图2、，所得的对应线段的比会相等吗？【归纳】平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段_.【试验探究】在上面的图，图中，ABC和ADE相像吗？你能用学过的学问说明吗？【点拨】：利用相像三角形的定义，说明ABC和

8、ADE的三边对应成比例，三角对应相等.【归纳】相像三角形断定的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形二、合作、沟通、展示：1【沟通】在图，图，图中，你能说出哪些成比例的线段？如何找寻更简捷呢？图图.【沟通】如图，在中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请找出图中的相像三角形.如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.三、稳固与应用：1如图，DEBC，则下列等式不成立的是（ ）A B.C. D.2已知：如图，若DEBC， ， 则 ，.3.如图，ABC中，DEBC，E

9、FAB，求证：ADEEFC.4.如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2 B3：1 C1：1 D1：2. 如图，在中EF分别是AD、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相像三角形有 () A、2对 B、3对 C、4对 D、5对四、小结： . 平行线分线段成比例定理和推论；.相像三角形断定的预备定理. 五、作业：必做：课本P 习题T，； 选做：作业精编相应练习.六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;李明 审稿：赖小华课时序号年级九年级课题27.相像三角形的断定（）课型新授

10、教学目标学问技能1. 驾驭相像三角形的两条断定定理（，）. 能运用相像三角形的两条断定理（，）断定两个三角形相像过程方法类比全等三角形的断定方法，,经验猜测结论、画图及推理验证，探究相像三角形的断定定理，进步逻辑思维实力。情感看法培育学生从特别到一般地相识事物，用类比的方法绽开思维，获得数学猜测的阅历，激发学生探究学问的爱好。教学重点驾驭相像三角形的两种断定方法（，），能运用它们进展证明。教学难点娴熟应用相像三角形断定定理及证题。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第- 页内容，并完成下列问题1. 【温故知新】全等三角形的断定方法：三边对

11、应的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“”）两边和它们的夹角对应的两个三角形全等.（可以简写成“边角边”或“”）. 【类比探究】相像三角形的断定方法：猜测：三边对应的两个三角形相像.猜测：两边 且夹角相等的两个三角形相像.你能证明猜测吗？如图，在ABC和ABC中，求证:ABCABC. .你能证明猜测吗？如图，在ABC和ABC中，求证:ABCABC. .【归纳】相像三角形断定定理: 三边对应的两个三角形相像.相像三角形断定定理: 两边 且夹角相等的两个三角形相像. (你能用几何语言描绘吗)二、合作、沟通、展示：1在44的正方形方格中，ABC,DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.推断AB

12、C与DEF是否相像，并证明你的结论.如图，已知，则相等吗？为什么？.如图所示，在正方形中，已知是上的点，且，是的中点，求证：.ABCED三、稳固与应用：.如图，在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还须要添加一个条件为 .ABC的三边长分别为2、，A1B1C1的两边长分别为1和，当A1B1C1的第三边长为 时，ABCA1B1C1.2、如图，在大小为44的正方形网格中，是相像三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和.如图，点是内随意一点，连接、，点、分别是、的中点，求证：.四、小结： .相像三角形的断定定理；.能运用相像三角形的断定方法证明. 五、作业：必做：课本P 习题

13、T2，3； 选做：作业精编相应练习.六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;赖庆益 审稿：赖小华课时序号年级九年级课题27.2.相像三角形的断定（3）课型新授教学目标学问技能1. 驾驭相像三角形的第三个断定定理（AA），驾驭直角三角形相像的断定定理（HL）；2. 能运用相像三角形的断定理（AA）证明两个三角形相像；3.能运用断定定理（HL）证明两个直角三角，培育几何证明的推理和书写实力过程方法类比全等三角形的断定方法,经验猜测结论、画图及推理验证，探究相像三角形的断定定理，进步逻辑思维实力。情感看法培育学生从特别到一般地相识事物，用类比的方法绽开思维，获得数学猜测的阅历，激

14、发学生探究学问的爱好。教学重点驾驭相像三角形的两种断定方法（AA，HL），能运用它们进展证明和计算教学难点娴熟应用相像三角形的断定定理进展证明和计算.教法导学案学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第35-36 页内容，并完成下列问题1. 两个相像三角形的断定方法：(1)三边的两个三角形相像.如右图，在ABC和ABC中，假如，那么ABCABC(2)两边 且它夹角对的两个三角形相像.如上图，在ABC和ABC中，假如，那么ABCABC2思索一：细致视察我们文具中常用的含有30和60角的直角三角尺中的一大、一小两个直角三角形，它们有什么关系？另一块含有45角

15、的直角三角尺中的一大、一小两个直角三角形，它们又有什么关系？由此你能猜测到什么结论呢？答：。你能证明你的猜测吗？如图，在ABC和ABC中， B= B，求证:ABCABC. ABCED思索二：由直角三角形全等的断定定理，能否类比得到直角三角形相像的一个断定方法：假如斜边和一条直角边成比例，那么这两个直角三角形相像你能证明这个结论吗？3练习：如右图，已知 ADE= C，AD=2，BD=3，AE=4，则AC= 4.练习：已知RtABC中，CD是斜边上的高，(1)图形中相像的三角形有： ， ， 。(2)摸索究线段CD和AD、BD间的数量关系？并说明理由二、合作、沟通、展示：1相像三角形的断定定理3（A

16、A）(用数学符号语言叙述)：2.直角三角形相像的断定定理（HL）(用数学符号语言叙述)：3结论：在RtABC中，假如CD是斜边上的高，那么高CD把 RtABC分成两个与它都相像的三角形，并且，.(我们称之为射影定理)4.例题：例题1课本第35页例题2例2.如图，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC. AEFBCD例题3.如图所示，在正方形ABCD的边长是4，点P在BC上的点，Q是CD的中点，并且AQPQ，求BP的长.三、稳固与应用：1.下列说法是否正确？ 全部的直角三角形都相像 . 全部的等边三角形都相像. 全部的等腰直角三角形都相像. 有一个角相等的两等腰三角形相像 .2已知在A

17、BC中，AB=12，AC=8，点D在，并且AD=3，点E在，当AE时，ABC与ADE相像？3.弦AB和CD相交于O内一点P，摸索究PA、PB、PC、PD之间的 数量关系4.已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：四、小结： 1.相像三角形的断定定理3，直角三角形相像的断定定理；2.能正确运用相像三角形的断定方法进展证明和计算. 五、作业：必做：课本P42 习题T4，7,9； 选做：作业精编相应练习.六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;刘忆柔 审稿：李明课时序号年级九年级课题27.2.2相像三角形的性质（）课型新授教学目标学问技能1. 驾驭相像三角形的相像比与对应

18、高、中线、角平分线、周长，面积的比存在的等量关系2. 能娴熟运用三角形相像的性质进展量的计算过程方法对性质定理的探究经验视察猜测论证归纳的过程，培育学生主动探究、合作沟通的习惯和严谨治学的看法情感看法在学习和讨论的过程中，体验特别到一般的认知规律；通过对生活问题的解决，体会数学学问在实际中的广泛应用教学重点相像三角形性质定理的探究、理解及应用教学难点综合应用相像三角形的性质与断定教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第37页内容，并完成下列问题.相像三角形的对应角_ ，对应边 .2.相像三角形的断定方法有那些？相像三角形断定定理: 三边对应

19、的两个三角形相像.相像三角形断定定理:两边 且夹角的两个三角形相像.相像三角形断定定理3: 对应的两个三角形相像.直角三角形相像的断定定理:两边和它们的夹角对应的两个三角形相像.3.回忆沟通：读图，思索答复如下问题（1） 三角形中有哪几条主要线段？（2） 全等三角形具有哪些性质？（3） 全等三角形对应边上的高、中线、角平分线相等吗？请说明。二、 合作、沟通、展示例1、已知：如图，ABCABC，相像比为k，AD与AD分别是ABC和ABC的高, 求证：【结论】：相像三角形对应高的比等于 。【思索】：假如两个三角形是直角三角形，钝角三角形时结果还成立吗？试试看！2、证明：相像三角形对应中线的比、对应

20、角平分线的比等于相像比【结论】：相像三角形对应中线、对应角平分线的比等于 。DEFCABP3、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m,CD=5m，（1）若点P到CD的间隔 为3m。求P到AB的间隔 ？（2）若PECD于D交AB于F，EF=1m，求PF三、稳固与应用：1、若两个相像三角形的相像比是23，则它们的对应高的比是 ， 对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 2、若ABCABC, BC=3.6cm，BC=6cm，AE是ABC的一条中线，AE=2.4cm，则ABC中对应中线AE的长是 .3、某人拿着一把分度值为厘米的小尺，站在距电线杆30m的地方，把手臂向前

21、伸直，小尺竖直，看到尺上12cm的长度恰好遮住电线杆，已知臂长为60cm求电线杆的高.4、已知在ABC中，BC=120mm， BC边上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接正方形， 正方形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上求这个正方形的边长四、小结： 相像三角形的对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相像比五、作业： 必做：P39 练习T1,2,3 选做：作业精编相应练习.六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;刘忆柔 审稿：李明课时序号年级九年级课题27.2.2相像三角形的性质（2）课型新授教学目标学问技能1. 驾驭相像三角形周长比、面积比与相像比之间的关系

22、；驾驭定理的证明方法2.敏捷运用相像三角形的断定和性质，解决相关问题过程方法经验相像三角形各条性质的简洁推理过程，进一步深化对相像三角形的相识情感看法通过例题的拓展延长，体会类比的数学思想，培育学生大胆猜测、勇于探究、勤于思索的数学品质，进步分析问题和解决问题的实力教学重点相像三角形的周长的比等于相像比，面积之比等于相像比的平方教学难点综合运用相像三角形的性质解题教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第38 页内容，并完成下列问题1. 相像三角形的性质：（1）相像三角形的对应角 ，对应边 。（2）相像三角对应角的平分线比 、对应边上的中线比

23、 、对应边上的高的比。2（1）假如ABCABC的相像比为2，那么ABC与的周长比是多少？ 面积比呢？(2）假如ABCABC的相像比为k，那么ABC与的周长比是多少？ 面积比呢？【结论】相像三角形的周长比等于 相像三角形的面积比等于 二、合作、沟通、展示：BAECD1.如图，DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC的周长为80m，面积为100m2，求ADE的周长和面积。2.某生活小区的居民筹集资金1600元，安排在一块上、下两底分虽为10m，20m的梯形空地上种植花木，如图所示，ADBC，AC与BD相交于M（1）他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/，当AMD地带种满花后，共花了

24、160元，请计算种满BMC地带所需的费用；（2）在（1）的条件下，若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种，单价分别为12元/和10元/，问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金？三、稳固与应用：.、三角形三边之比为2：5：4，假如另一个与它相像的三角形的周长等于55cm，求另一个三角形的三边长为 .2、已知：梯形ABCD中，ABDC,AC与BD交于点O，若=5cm2, =20cm2, 则= ，= 3、已知两个相像三角形的一对对应边分别长为32cm和12cm（1）若它们的周长差为40cm，求这两个三角形的周长.（2）若它们的面积差为500cm2，求这两个三角形的面积.4.锐角ABC中，BC=

25、6，SABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共局部的面积为y（y0）（1）ABC中边BC上高AD=_；（2）当x=_时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？四、小结： 相像多边形的周长比等于 ，面积比等于 五、作业：必做：课本P42 习题T4,5,6； 选做：作业精编相应练习.六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;李明 审稿：赖小华课时序号年级九年级课题27.2

26、相像三角形练习课课型练习教学目标学问技能1. 娴熟驾驭相像三角形的断定和性质娴熟运用相像三角形构建相等关系解题过程方法经验构造相像根本图形探究解题思路的过程，领悟转化、分类讨论思想。情感看法通过“一题多解”培育学生思维的广袤性和敏捷性,激发学生探究爱好;通过“化新为旧”、“化难为易”让学生感受数学思维之美。教学重点娴熟运用相像三角形构建相等关系解题。教学难点转译条件，构造根本图形解题，把握分类的标准和依次。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、学问梳理：1相像三角形的断定方法:(1) 相像三角形断定的预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相

27、交，所构成的三角形与原三角形 .（2） （3）, （4） , 2. 相像三角形的性质:(1)相像三角形的对应角 ，对应边 .(2) 相像三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于 .(3) 相像三角形的周长比等于 ，面积比等于 .A型X型公 共 角 型3相像三角形的根本图形: 母子相像型三 等 角 相 似 型 二、根底练习:1. 如图1，点D在的边AB上，（1）当满意 (添加一个条件)时, . （2）若,AC=2,AD=1,则AB= .2.如图2,等边的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若APD=60,则CD的长为( )图1图2图3A B. C. D. 3. 如图3，R

28、tABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B动身，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C动身，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ,若BPQ与ABC相像，求t的值.三、合作、沟通、展示：1如图，经过点A(0，4)的抛物线yx2bxc与x轴相交于点B(2，0)和C，O为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线yx2bxc向上平移个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；(3)设点M在y轴上，OMBOABACB，求AM的长 【点拔】:(3)如何转译

29、条件“OMBOABACB ”，构造相像三角形(或全等三角形)求解呢备用图1备用图2备用图1【反思感悟】; 2如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，抛物线的图象过点，并与直线相交于、两点. （1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点作交轴于点，求点的坐标； （3）除点外，在坐标轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，恳求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 【点拔】（3）你选择什么标准进展分类 你按什么依次进展“两级分类”备用图1备用图2【反思感悟】; 四、小结： . 运用相像三角形构建相等关系解题；. 转化、分类讨论.五、作业：1如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分

30、别交于点（1）请写出图中各对相像三角形（相像比为1除外）；（2）求2如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm，点E，F，G分别从点A，B，C三点同时动身，沿矩形的边按逆时针方向挪动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停顿挪动设挪动开场后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围（3）若点F在矩形的边BC上挪动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以F，C，G为顶点的三角形相像？请说明理由六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第

31、周 星 期 撰稿;赖小华 审稿：赖庆益 课时序号年级九年级课题27.2.3相像三角形应用举例（一）课型新授教学目标学问技能1、进一步稳固相像三角形的学问 2、可以运用三角形相像的学问，解决不能干脆测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题 3、通过把实际问题转化成有关相像三角形的数学模型，进一步理解数学建模的思想，培育分析问题、解决问题的实力过程方法经验分析实际问题中已知条件，建立数学模型，进而利用相像三角形学问解决问题；情感看法体会数学和现实生活的严密联络，增加应用意识，进步用代数方法解决问题的实力；教学重点运用三角形相像的学问计算不能干脆测量物体的长度和高度

32、教学难点敏捷运用三角形相像的学问解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、 课前导学：预习课本第39页至第40页，完成下列问题:1、推断两三角形相像的方法有： ；2、相像三角形的性质：（1）对应角 、对应边 ；（2）对应线段的比等于 ；（3）面积之比等于 ；二、合作、沟通、展示：【例题1】胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一” 塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，

33、顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相像三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相像三角形来测量金字塔的高度如图，假如木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO 练一练：在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米 （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）【例题2】如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目的P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定P

34、T与过点Q且垂直PS的直线b的交点R假如测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ练一练：如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB。三、稳固与应用：1、小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的间隔 是40米.求塔高 2、 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)3、小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他立刻测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影

35、子不全落在地面上，有一局部影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面局部的影长2.7m，他求得的树高是多少？ 四、小结：计算不能干脆测量物体的长度和高度，可建立相像三角形的数学模型。五、作业：必做：课本第43页练习T9； 选做：作业精编第3335页。六、反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;赖小华 审稿：赖庆益 课时序号年级九年级课题27.2.3相像三角形应用举例（二）课型新授教学目标学问技能1、进一步稳固相像三角形的学问 2、运用三角形相像的学问，解决不能干脆测量物体的长度和高度（盲区问题）等；3、通过把实际问题转化成有关相像三角形的数学模型，进一步理解数学建

36、模的思想，培育分析问题、解决问题的实力过程方法经验分析实际问题中已知条件，建立数学模型，进而利用相像三角形学问解决问题；情感看法体会数学和现实生活的严密联络，增加应用意识，进步用代数方法解决问题的实力；教学重点运用三角形相像的学问计算不能干脆测量物体的长度和高度教学难点敏捷运用三角形相像的学问解决实际问题（数学建模）；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：预习课本第40页至第41页，完成下列问题:1、仰角： ；俯角： ；2、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照耀桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面间隔 地面为1米，若灯泡间隔 地面3米，则地面上阴影局部的面积为多少？3、为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗ABCD E