高等数学下考试题库附答案.docx
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1、高等数学试卷1(下)一.选择题(3分10)1.点到点的间隔 ( ).A.3 B.4 C.5 D.62.向量,则有( ).A. B. C. D.3.函数的定义域是( ).A. B.C. D4.两个向量与垂直的充要条件是( ).A. B. C. D.5.函数的微小值是( ).A.2 B. C.1 D.6.设,则( ).A. B. C. D.7.若级数收敛,则( ).A. B. C. D.8.幂级数的收敛域为( ).A. B C. D.9.幂级数在收敛域内的和函数是( ).A. B. C. D.10.微分方程的通解为( ).A. B. C. D.二.填空题(4分5)1.一平面过点且垂直于直线,其中点
2、,则此平面方程为_.2.函数的全微分是_.3.设,则_.4.的麦克劳林级数是_.三.计算题(5分6)1.设,而,求2.已知隐函数由方程确定,求3.计算,其中.4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积(为半径).四.应用题(10分2)1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱,问长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能运用料最省?.试卷1参考答案一.选择题 CBCAD ACCBD二.填空题1.2. .3. .4. .5. .三.计算题1. ,.2.3.4. .5.四.应用题1.长、宽、高均为时,用料最省.2.高数试卷2(下)一.选择题(3分10)1.点,的间隔 ( ).A. B. C. D.2.
3、设两平面方程分别为和,则两平面的夹角为( ).A. B. C. D.3.函数的定义域为( ).A. B.C. D.4.点到平面的间隔 为( ).A.3 B.4 C.5 D.65.函数的极大值为( ).A.0 B.1 C. D.6.设,则( ).A.6 B.7 C.8 D.97.若几何级数是收敛的,则( ).A. B. C. D.8.幂级数的收敛域为( ).A. B. C. D. 9.级数是( ).A.条件收敛 B.肯定收敛 C.发散 D.不能确定二.填空题(4分5)1.直线过点且与直线平行,则直线的方程为_.2.函数的全微分为_.3.曲面在点处的切平面方程为_.三.计算题(5分6)1.设,求2
4、.设,而,求3.已知隐函数由确定,求4.如图,求球面与圆柱面()所围的几何体的体积.四.应用题(10分2)1.试用二重积分计算由和所围图形的面积.试卷2参考答案一.选择题 CBABA CCDBA.二.填空题1.2.3.4.5.三.计算题1.2. .3.4. .5.四.应用题1.2. .高等数学试卷3(下)一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)2、设a=i+2j-k,b=2j+3k,则a与b 的向量积为( )A、i-j+2k B、8i-j+2k C、8i-3j+2k D、8i-3i+k3、点P(-1、-2、1)到平面x+2y-2z-5=0的间隔 为( )A、2 B、3 C、4 D、54
5、、函数z=xsiny在点(1,)处的两个偏导数分别为( )A、 B、 C、 D、 5、设x2+y2+z2=2Rx,则分别为( )A、 B、 C、 D、6、设圆心在原点,半径为R,面密度为的薄板的质量为( )(面积A=)A、R2A B、2R2A C、3R2A D、7、级数的收敛半径为( )A、2 B、 C、1 D、38、cosx的麦克劳林级数为( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)1、直线L1:x=y=z与直线L2:_。 直线L3:_。2、(0.98)2.03的近似值为_,sin100的近似值为_。3、二重积分_。4、幂级数_,_。三、计算题(本题共6小题,每
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