第四章正弦交流电路习题参考答案.docx

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1、第四章 正弦沟通电路练习与思索4-1-1 在某电路中，指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率与初相位，并画出波形图。假设的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问中各项有无变更？解： 幅值 有效值 频率 周期 角频率 题解图4.01初相位 波形图如题解图4.01所示 (2) 假设的参考方向选的相反, 则，初相位变更了，其他项不变。波形图如题解图4.02所示。 题解图4.024-1-2 已知，它们的相位差等于多少？画出与的波形。并在相位上比拟与谁超前，谁滞后。解： 二者频率一样，它们的相位差 (2)在相位上超前，滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.034-2-1 写出下

2、列正弦电压的相量解： 4-2-2 已知正弦电流与，试用复数计算电流，并画出相量图。解：由题目得到所以正弦电流为 题解图4.04相量图如题解图4.04所示。4-2-3 指出下列各式的错误。 解： 应改为 应当为 应当为 应当为 4-3-1 已知的电感接在400Hz/100V的正弦电源上，的初相位为200，求电流并画出电流、电压的相量图。解：已知电流、电压的相量图如题解图4.05所示。4-3-2 指出下列各式哪些是对的，哪些是错的？ ， 题解图4.05 解： 此式错 应改为 此式错 应改为 此式错 应改为 此式正确 此式正确 此式正确 此式错 应改为 此式错 应改为 4-3-3 试列表比拟RLC三

3、元件在正弦电源鼓励下各自表现的特性与其关系。解：电路一般关系式相位关系大小关系复数式RLC4-4-1 假设R、L、C 已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？解：不能。还跟电路的频率有关。4-4-2 RLC串联电路的是否确定小于1？解：还可能等于1。4-4-3 RLC串联电路中是否会出现，的状况？解：会出现与的状况，不会出现的状况。4-4-4 在RLC串联电路中，当时，u超前i，当时，u滞后i，这样分析对吗？解：在RLC串联电路中，当，电路呈感性，u超前i；当时，电路呈容性，u滞后i。所以上面的分析是不正确的。4-4-5 有一RLC串联的沟通电路，已知，试求其两端的电压。解：此电路为纯阻性，

4、所以4-4-6 有一串联电路，已知，电源电压，试求电流。解：4-5-1图4-20所示的四个电路，每个电路图下的电压、电流与电路阻抗模的答案对不对？各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？(a) (b) (c) (d) 图4-17 练习与思索4-5-1图解：（a） (b)两个元件性质一样，容抗与电压可以干脆相加。图中给定的电路电压、阻抗是正确。（c)图中给定的电路电压、阻抗是正确。（d)两个元件性质不同，图中给定的电路电压、阻抗是不正确。4-5-3 两个阻抗串联时，在什么状况下 成立？两个阻抗并联时，在什么状况下成立？ 解：当两个阻抗的阻抗角相等的时候，上面2个式子成立。 4-5-4 图4-21所示

5、电路中，已知， 电流表A1的读数为3A，试问： A2与A3的读数为多少 并联等效阻抗Z为多少 图4-18 练习与思索4-5-4图解：此题为RLC并联电路，全部各元件中电流的大小是相等的，即，相量图如题解图4.06所示。 由相量图知，电流表所测量的的总电流就是电阻电流，所以，所以电流表的读数为3A。电流表测量的是与的总与。由相量图可知的读数为4.24A。 题解图4.06则并联等效阻抗4-6-1 对于感性负载，能否实行串联电容器的方式进步功率因数？解：电容电感串联可以进步电路总的功率因数，但是会变更感性负载的工作状态。4-6-2 试用相量图说明，并联电容量过大，功率因数反而下降的缘由。解：从题解图

6、4.07相量图上可知，当并联适宜的电容时，总电压与总电流的夹角减小，使得功率因数进步，直到进步到1，这时接着增加并联的电容值，电路由感性变为容性，功率因数反而下降。 题解图4.074-6-3 进步功率因数时，如将电容器并联在电源端（输电线始端），是否能获得预期效果？解：电容并联在输电线始端，只能削减电源的无功电流，进步了电源的功率因数，但是连接负载的的输电线路（可能很长）电流并无变更，照旧存在原来的功率损耗，因此达不到进步功率因数的预期效果。4-6-4 功率因数进步后，线路电流减小了，瓦时计会走的慢些（省电）吗？解：不会。因为瓦时计测量的是有功功率，进步功率因数后，电路的有功功率不变。4-7-

7、1 电路根本定律的相量形式是什么？解：KCL定理： KVL定理：欧姆定律： 4-7-2分析正弦沟通电路一般承受什么方法？解： 1依据原电路图画出相量模型图(电路构造不变)2依据电路根本定律的相量形式，列出相量方程式或画相量图3用相量法或相量图求解4将结果变换成要求的形式4-7-3 分析困难正弦沟通电路承受什么方法？解：同第2章计算困难直流电路一样，支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理等方法也适用于计算困难沟通电路。所不同的是电压与电流用相量表示，电阻、电感与电容与组成的电路用阻抗或导纳来表示，承受相量法计算。 4-7-4 能否用直流电路中学过的弥尔曼定理与支路电流法分析正弦沟通电路？假

8、设能用，运用时应留意什么问题？ 解：可以。留意：电压与电流用相量表示，电阻、电感与电容与组成的电路用阻抗或导纳来表示，承受相量法计算。 4-8-1 串联谐振时，电路对外呈电阻性，无功功率为零，能否认为电感与电容的无功功率也为零？ 解：不能。电路总的无功功率为零，电感与电容的无功功率大小相等，方向相反。4-8-2 试说明当频率低于或高于谐振频率时，串联电路是电容性还是电感性的？解：当时，电路呈容性；当时，电路发生谐振；当时，电路呈感性。 4-8-3 有一2000PF的电容与一个10的电阻与0.2mH的线圈，将它们接成并联谐振电路，求谐振时的阻抗与谐振频率。 解：习 题4-1 已知某正弦电压当其相

9、位角为时，其值为5V，该电压的有效值是多少？若此电压的周期为10ms，且在t=0时正处于由正值过渡到负值时的零值，写出电压的瞬时值表达式。解：设正弦电压的瞬时值表达式为由题目知，所以, 有效值由t=0时正处于由正值过渡到负值时的零值得：得到电压的瞬时值表达式：4-2 已知某负载的电流与电压的有效值与初相位分别是6A、-30o；48V、45o，频率均为50Hz。(1)写出它们的瞬时值表达式；(2) 画出它们的波形图；(3)指出它们的幅值、角频率以与两者之间的相位差。解：(1)(2) 波形图如题解图4.08所示。(3) 幅值， 题解图4.08角频率均为，相位差4-3 已知正弦量，试分别用三角函数式

10、、正弦波形与相量图表示它们。如V，则又如何？解：正弦量 三角函数式 正弦波形与相量图如题解图4.09所示。 题解图4.09当V时，三角函数式 ，正弦波形与相量图如题解图4.10所示 题解图4.104-4 已知工频电源，设在电压的瞬时值为156V时开场作用于电路，试写出该电压的瞬时值表达式，并画出波形图。解：设该电压的瞬时值表达式工频电源，所以，则由题得，所以电压的瞬时值表达式： 题解图4.11 波形图如题解图4.11所示。4-5 一个线圈接在V的直流电源上，A；若接在Hz，V的沟通电源上，则A。试求线圈的电阻R与电感L。解：接在直流电源上线圈的电感相当于短路，所以线圈的电阻为： 当线圈接在50

11、Hz的沟通电上时，相当于RL串联电路，所以线圈阻抗模为：解得 。4-6日光灯管与镇流器串联接到沟通电压上，可看作为RL串联电路。假设已知某灯管的等效电阻R1=260，镇流器的电阻与电感分别为R2=40与L=1.65H，电源电压V，试求电路中的电流与灯管两端与镇流器上的电压。这两个电压加起来是否等于220V 已知电源频率为50Hz。解：灯管与镇流器串联电路的总阻抗：电路中的电流 灯管两端电压 整流器两端电压 留意：，但是4-7 图4-38所示，电源电压为，电阻与电容上的电压分别为与，已知电路阻抗模为1000，频率为1000Hz，设与之间的相位差为30o，求R与C，并说明在相位上比 图4-38 习

12、题4-7、4-8图超前还是滞后。解：设电压为参考量，电路中电压与电流相量图题解图4.12所示由相量图可知：两边同除以电流I，可得： 题解图4.12超前。4-8 图4-38是一移相电路。假设C=0.01F，输入电压V，今欲使输出电压在相位上前移600，问应配多大的电阻R？此时输出电压的有效值等于多少？ 解：由上题的相量图可知：则 4-9 在RLC串联电路中，已知端口电压为10V，电流为4A，V，求电容电压与R、C。解：求得 则 = 4-10 图4-39所示的各电路图中，除A0与V0外，其余电流表与电压表的读数在图上都已标出。试求电流表A0或电压表V0的读数。(a) (b)图4-39 习题4-10

13、图解：，所以，图（a）电压表V0的读数为10V由图（b）画出相量模型。 题解图4.13设为参考相量，超前900，超前900，画出相量图，可得：4-11 电路如图4-40所示。已知，开关闭合前，开关闭合后 u，i 同相，求：I、R、XL与XC。图4-40 习题4-11图 图4-41 习题4-12图解：(1)利用相量图题解图4.14计算开关闭合前后I2的值不变。由相量图可求得： 题解图4.14(2)用相量计算设: 开关闭合后 u，i同相 由实部相等可得 由虚部相等可得 4-12 图4-41所示电路中， 。试求：各表读数与参数R、L与C。 图4-43 习题4-15图解：(1) 求各表读数 V的读数为

14、220V即A的读数为也可以依据题解图4.15相量图求得： 题解图4.15(2)求参数 R、L、C方法1： 题解图4.16方法2：利用题解图4.16阻抗三角形 即: XC=204-13 在串联电路中，, L=150mH，电源电压，电源频率Hz。（1）求XL、XC、Z；（2）求电流I并写出瞬时值的表达式；（3）求各局部电压有效值并写出其瞬时值表达式；（4）画出相量图； （5）求有功功率P与无功功率Q解：（1） 题解图4.17（2） 电源电压有效值 则：（3） 相量图如题解图4.17所示。 （4） 有功功率 无功功率 4-14 在图4-42的电路中，欲使电感与电容器上的电压有效值相等，试求R值与各局

15、部电流。图4-42 习题4-14图 解：依题意电感与电容器上的电压有效值相等，则有电容的阻抗模与并联之路的阻抗模相等，即解得：设电感上电压为，并联局部电压为则 同理 4-15 在图4-43的电路中，已知，试求： （1）各元件上的功率；（2）电路的总功率因数、有功功率、无功功率与视在功率。 解：题解图如图4.18所示电路总阻抗 （1） 题解图4.18 （2） 电路的总功率因数 有功功率 无功功率 视在功率 4-16 计算图4-44a中的电流与各阻抗元件上的电压与，并作相量图；计算图4-44b中的各支路电流与与电压，并作相量图。(a) (b)图4-44 习题4-16图解：图（a)电路中：图（b)电

16、路中：相量图如题解图4.19（a）、(b)所示 （a） (b) 题解图4.194-17 已知一感性负载的额定电压为工频220V，电流为30A，cos=0.5，欲把功率因数进步到0.9，应并多大的电容器？解：4-18 一照明电源，已知电源电压为220V、50Hz，总负载为6kVA，负载有白炽灯与日光灯，已知日光灯本身的功率因数为0.5，计算白炽灯与日光灯各有多少瓦？解：电路中的无功功率是有日光灯产生的，所以有解得 则 4-19 有一电感性负载，额定功率，额定电压，额定功率因数，现接到50Hz、380V的沟通电源上工作。求：负载的电流、视在功率与无功功率；若与负载并联一电容，使电路总电流降到120

17、A，则此时电路的功率因数进步到多少？并联的电容是多少？解：（1）负载的电流 视在功率 无功功率 （2） 并联电容后电路功率因数为 4-20 某收音机输入电路的电感约为0.3mH，可变电容器的调整范围为25360pF。试问能否满意收听中波段5351605kHz的要求。解：收音机选台是通过调整可变电容的参数值使得调谐回路在某一电台频率下发生串联谐振。 由串联谐振频率 得到当时，电路的谐振频率为当时，电路的谐振频率为所以能否满意收听中波段5351605kHz的要求。4-21 在图4-45的电路中，。今调整电容C值使电路发生并联谐振，此时测得：，电路总功率P=1140W。求阻抗Z。 解：调整电容C使并联电路发生谐振时， 电流与 同相，且到达最小值，可画出电路的相量图，如题解图4.20所示。 由相量图可得图4-45 习题4-21图设则 所以 题解图4.20 而 所以可得 第 110 页