高考数学5月复习资料理科高中数学知识梳理归类课本习题回归易错题典型例题阅读.docx

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1、高中数学学问梳理归类1.留意区分集合中元素的形式.如：函数的定义域；函数的值域； 函数图象上的点集.2.集合的性质：任何一个集合是它本身的子集,记为.在探讨的时候不要遗忘了的状况 如：,假如,求的取值.(答：)元素的个数：含个元素的集合的子集个数为；真子集(非空子集)个数为；非空真子集个数为3.补集思想常运用于解决否认型或正面较困难的有关问题. 如：函数在区间上至少存在一个实数,使,务实数的取值范围.(答：)4.原命题: ；逆命题: ；否命题: ；逆否命题: ；互为逆否的两个命题是等价的.如：“是“的 条件.(答：充分非必要条件)5.假设且,那么是的充分非必要条件(或是的必要非充分条件).6.

2、留意命题的否认及它的否命题的区分:命题的否认是；否命题是.命题“或的否认是“且；“且的否认是“或. 如：“假设和都是偶数，那么是偶数的否命题是“假设和不都是偶数,那么是奇数 ；否认是“假设和都是偶数,那么是奇数.7.映射:是： “一对一或多对一的对应；集合中的元素必有象且中不同元素在中可以有一样的象；集合中的元素不肯定有原象(即象集). 一一映射:： “一对一的对应；中不同元素的象必不同,中元素都有原象.8. 探讨函数的问题肯定要留意定义域优先的原那么.9.求值域常用方法: 配方法(二次函数类)；逆求法(反函数法)；换元法(特殊留意新元的范围).三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角

3、函数有界性来求值域； 不等式法单调性法；数形结合：根据函数的几何意义,利用数形结合的方法来求值域； 判别式法慎用：导数法(一般适用于高次多项式函数).10.函数的奇偶性和单调性 函数有奇偶性的必要条件是其定义域是关于原点对称的,确定奇偶性方法有定义法、图像法等； 假设是偶函数,那么；定义域含零的奇函数必过原点()； 推断函数奇偶性可用定义的等价形式：或； 复合函数的奇偶性特点是：“内偶那么偶，内奇同外.如：函数的单调递增区间是.(答：)11.函数图象的几种常见变换平移变换：左右平移-“左加右减留意是针对而言；上下平移-“上加下减(留意是针对而言).翻折变换：；. 对称变换：证明函数图像的对称性

4、,即证图像上随意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图像上；证明图像及的对称性,即证上随意点关于对称中心(轴)的对称点仍在上,反之亦然；函数及的图像关于直线(轴)对称；函数及函数的图像关于直线(轴)对称；假设函数对时，或恒成立,那么图像关于直线对称；假设对时,恒成立,那么图像关于直线对称；函数,的图像关于直线对称(由确定)；函数及的图像关于直线对称；函数,的图像关于直线对称(由确定)；函数及的图像关于原点成中心对称；函数,的图像关于点对称；函数及函数的图像关于直线对称；曲线：,关于,的对称曲线的方程为(或；曲线：关于点的对称曲线方程为：.12.函数的周期性：假设对时恒成立,那么 的周期为； 假设是

5、偶函数,其图像又关于直线对称,那么的周期为； 假设奇函数,其图像又关于直线对称,那么的周期为； 假设关于点,对称,那么的周期为； 的图象关于直线,对称,那么函数的周期为； 对时,或,那么的周期为；13.方程有解(为的值域)；恒成立； 恒成立.14.恒成立问题的处理方法：别离参数法(最值法)； 转化为一元二次方程根的分布问题；15.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法：一看开口方向；二看对称轴及所给区间的相对位置关系；16.对于反函数,应驾驭以下一些结论：定义域上的单调函数必有反函数；奇函数的反函数也是奇函数；定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；周

6、期函数不存在反函数；互为反函数的两个函数在各自的定义域具有一样的单调性；及互为反函数,设的定义域为,值域为,那么有,.17.根据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：18.熟识的图像和性质 19.由求, 留意验证是否包含在后面的公式中,假设不符合要单独列出.如：数列满意，求(答：).；20.等差数列的性质： ,； (反之不肯定成立)；特殊地,当时,有； 等差数列的“间隔相等的连续等长片断和序列即 仍是等差数列； 首项为正(或为负)的递减(或递增)的等差数列前n项和的最大(或最小)问题,转化为解不等式(或).也可用的二次函数关系来分析.21.等比数列的性质 (反之不肯定

7、成 立)；. 等比数列中(注：各项均不为0)仍是等比数列. 22.数列的通项的求法：公式法：等差数列通项公式；等比数列通项公式. 求用作商法：. 数列递推式求,用构造法(构造等差、等比数列)：形如,(为常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后,再求.形如的递推数列都可以用 “取倒数法求通项.23.数列求和的方法：公式法：等差数列,等比数列求和公式；分组求和法；倒序相加；错位相减；分裂通项法常见裂项公式； ；.常见自然数数列列公式：； ； 常见放缩公式：.24. 复利问题：按揭贷款的分期等额还款(复利)模型：假设贷款(向银行借款)元,采纳分期等额还款方式,从借款日算起,一期(如

8、一年)后为第一次还款日,如此下去,分期还清.假如每期利率为按复利，那么每期等额还款元应满意：(等比数列问题).25.弧长公式：；扇形面积公式：；弧度().26.对于诱导公式,可用“奇变偶不变，符号看象限概括；(留意：公式中始终视a为锐角)27.角的变换：角及特殊角、角及目的角、角及其倍角或半角、两角及其和差角等变换. 如：； 等；“的变换：；28.重要结论：其中；重要公式：； ；. 万能公式：；.29.熟知正、余弦定理 正弦平方差公式：；三角形的内切圆半径； 面积公式：；射影定理：.30.中, 锐角中,类比得钝角结论. .31. 会求三角形中线长和内角平分线长32.角的范围：异面直线所成角；直

9、线及平面所成角；二面角和两向量的夹角；直线的倾斜角；到的角；及的夹角.留意术语:坡度、仰角、俯角、方位角等.33.设,. (1)；(2).34.平面对量根本定理：假如和是同一平面内的两个不共线的向量,那么对该平面内的任一向量,有且只有一对实数、,使.35.留意: 为锐角,不同向；为直角；为钝角,不反向.36.平面对量数量积的坐标表示：假设,那么； ,三点共线存在实数、使得且.37.三角形中向量性质：过边的中点：； 为的重心； 为的垂心； 为的内心；所在直线过内心. 设,. . 为内一点,那么.38.,有()；.39.驾驭几类不等式(一元一次、二次、肯定值不等式、简洁的指数、对数不等式)的解法,

10、尤其留意用分类探讨的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法,零点分区间法.40.驾驭重要不等式,(1)均值不等式：假设,那么(当且仅当时取等号)运用条件：“一正二定三相等 常用的方法为：拆、凑、平方等；(2)， (当且仅当时,取等号)；41.肯定值不等式：42.证明不等式常用方法：比较法：作差比较：；综合法：由因导果；分析法：执果索因.根本步骤：要证 需证,只需证； 反证法：正难那么反；放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的. 放缩法的方法有：添加或舍去一些项,如：；.将分子或分母放大(或缩小) 利用根本不等式,如：.利用常用结论： ； (程度大)； (程度小)； 换元法：换元的目的就

11、是削减不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元，代数换元.如：知,可设；知,可设,()；知,可设；,可设. 最值法,如：,那么恒成立.,那么恒成立.43.直线方程五种形式：. 提示：截距不是间隔 ,截距相等时不要忘了过原点的特殊情形.44.到角和夹角公式：45.有关对称的一些结论 曲线关于以下点和直线对称的曲线方程为：点：； 轴：；轴：；原点：；直线： ；直线：；直线：.46.圆的参数方程：(为参数),其中圆心为,半径为. 三角换元：； . 以、为直径的圆的方程；47.圆上一点的切线方程：点在圆上,那么过点的切线方程为：；过圆上一点切线方程为.48.过圆外一点作圆的切线,

12、肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是及轴垂直的直线.49.直线及圆的位置关系,通常转化为圆心距及半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解50.解决直线及圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形,切线长定理、割线定理、弦切角定理等等).牢记圆锥曲线的定义，尽量结合平面几何学问解题51.椭圆焦半径公式：那么(“左加右减)；52.双曲线焦半径：当点在右支上时,；当点在左支上时, ；(为离心率).5 3.抛物线焦半径公式：设为抛物线上随意一点,为焦点,那么 ；上随意一点,为焦点，那么.54.共渐近线的双曲线标准方程为(为参数,).55.直线

13、及圆锥曲线相交的弦长公式56.中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆,双曲线方程可设为(对于椭圆)；57.抛物线的焦点弦过焦点的弦为,、,那么有如下结论： ；,； .58.对于抛物线上的点的坐标可设为,以简化计算.59.圆锥曲线中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理或“点差法求解.但要留意回头检验.60.解析几何及向量综合的有关结论： 给出直线的方向向量或.等于直线的斜率或； 给出以下情形之一： ； 存在实数,使； 假设存在实数, 且；使,等于三点共线. 给出,等于是的定比分点,为定比,即 给出,等于,即是直角,给出,等于是钝角或反向共线,给出,等于是锐角或同向共线. 给出,等于是的平分线. 在中

14、,给出，等于是的重心(三角形的重心是三角形三条中线的交点). 在中,给出，等于是的垂心(三角形的垂心是三角形三条高的交点). 在中,给出等于通过的内心. 在中,给出等于是的内心(三角形内切圆的圆心,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点). 在中,给出,等于是中边的中线. 在中,给出，等于是的外心(三角形的外心是外接圆的圆心,是三角形三边垂直平分线的交点).九.直线、平面、简洁几何体61.空间间隔 的求法：留意转化到相关点或利用体积法求解62.用向量方法求空间角和间隔 ：略63.正棱锥的各侧面及底面所成的角相等,记为,那么.64.正四面体(设棱长为)的性质： 全面积；体积；对棱间的间隔 ；相邻

15、面所成二面角；外接球半径；内切球半径；正四面体内任一点到各面间隔 之和为定值.65.长方体的体对角线及过同一顶点的三条棱所成的角分别为因此有或；假设长方体的体对角线及过同一顶点的三侧面所成的角分别为,那么有或.66.组合数性质：；.67.排列组合主要解题方法：优先法：特殊元素优先或特殊位置优先；捆绑法(相邻问题)； 插空法不相邻问题；间接扣除法；(对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的全部状况去掉多排问题单排法;一样元素分组可采纳隔板法适用及指标安排，每部分至少有一个；先选后排,先分再排(留意等分分组问题)；涂色问题(先分步考虑至某一步时再分类).分组问题：要留意区分是平均分组还是

16、非平均分组,平均分成组问题别忘除以.68.二项式定理： 驾驭二项绽开式的通项：； 留意第r1项二项式系数及第r1项系数的区分.69.二项式定理应用：近似计算、整除问题、结合放缩法证明70.等可能事务的概率公式：； 互斥事务有一个发生的概率公式为：；互相独立事务同时发生的概率公式为；独立重复试验概率公式；假如事务及互斥，那么事务及、及及事务及也都是互斥事务；假如事务、互相独立，那么事务、至少有一个不发生的概率是；6假如事务及互相独立，那么事务及至少有一个发生的概率是.71.二项分布记作为参数),.72.记住以下重要公式和结论： 期望值. 方差. 标准差；. 假设(二项分布),那么, . 假设(几

17、何分布),那么,.73.总体分布的估计： 要求能画出频率分布表和频率分布直方图；74.正态总体的概率密度函数：,式中是参数,分别表示总体的平均数及标准差；75.正态曲线的性质：曲线在时处于最高点,由这一点向左、向右两边延长时,曲线渐渐降低；曲线的对称轴位置由确定；曲线的形态由确定,越大,曲线越矮胖；反过来曲线越高瘦.曲线在轴上方，并且关于直线对称；76.利用标准正态分布的分布函数数值表计算一般正态分布的概率,可由变换而得,于是有.77.假设检验的根本思想：提出统计假设，确定随机变量听从正态分布；确定一次试验中的取值是否落入范围；作出推断：假如,承受统计假设；假如,由于这是小概率事务,就回绝假设

18、.无穷递缩等比数列各项和公式().78.函数的极限： 当趋向于无穷大时，函数的极限为. 当时函数的极限为.驾驭函数极限的四那么运算法那么.79.函数的连续性：假如对函数在点处及其旁边有定义,且有,就说函数在点处连续；80.导数的定义：在点处的导数记作.81.可导及连续的关系：假如函数在点处可导,那么函数在点处连续,但是在点处连续却不肯定可导.82.函数在点处有导数,那么的曲线在该点处必有切线,且导数值是该切线的斜率.但函数的曲线在点处有切线,那么在该点处不肯定可导.如在有切线,但不行导.83.函数在点处的导数的几何意义是指：曲线在点处切线的斜率,即曲线在点处的切线的斜率是,切线方程为.84.导

19、数公式: 导数的四那么运算法那么：；.复合函数的导数：.(为常数)；.； ；85.导数的应用：(1)求可导函数极值的步骤：求导数；求方程的根；检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处获得最大值；假如左负右正,那么函数在这个根处获得最小值；(2)求可导函数最大值及最小值的步骤：求在内的极值；将在各极值点的极值及、比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值. 86.复数问题实数化；,；假设为虚数,那么. ； ；.课本重点例习题回来高一上第一章P14例8 P14练习4 P15习题7、8 P21例2、例3、例4 P24习题8 P25阅读材料P28例1 “P28”、“非 P30“

20、真值表 P33例1 P34例2P35例3、例4 P36习题2、3 P38例2 P44例22P46A组10、11、12、13，B组：17高一上第二章P54“映射 P54例3 P56习题6 P59例2、例3P62习题6 P65例3 P66习题5、6、 P69例3P711、2、5、6、7 P75例2、3、4、5 P77习题5、6、7P81例3 P823 、5 P86例3 P883、6 P941、2、3、4、5P96例3 P110例2 P113B组3、5、6高一上第三章P123 习题32 P126例4 P127练习3 P1289、10、11 P129“Sn的公式推导 P130例3、例4 P131练习5

21、、6 P132习题9、10 P133阅读材料 P137例3P137习题5、9、10、11 P139“Sn的推导 P141例3 P142例4 P143练习3、4，习题4、6、7 P144“数列在分期付款中的应用 P150A组：5、9、12；B组：1、3、4、5、6、7、8高一下第四章P15三角函数线 P30习题6 P41例3 P44习题4P46习题9、10、11、12、15、16 、17 P48例3 P49例4 、例5P51 练习1、2、3 P70例4 P90公式P98A 15、16、18 P100B 3、4、9、10高一下第五章P117例5 P124“定比分点公式 P128“投影 P141利用

22、“正弦定理解三角形时解的个数判别P163B 2、4、5、6、8高二上第六章P10例1 P12习题3 P12例2 P13例4P17习题5、7、9 P21定理 P23例3 P24习题4P25阅读材料 P29例1 P31例2 P32A：3、4、8、9P33B：2、3、5、6、7高二上第七章P37直线的方向向量 P4810、12 P52到角、夹角公式P52例6、例7 P58习题3、7、15 P60阅读材料P68例4 P74曲线的方程 P798、10 P83例2 P86例5P88例6 P903、11 P95例2 P98A：15、19、21 B:3、4 、9、10、11高二上第八章P106练习4 P107

23、例7 P111例4 P112例5 P119例3P120习题1 P127习题7 P133习题7 P137习题6P138阅读材料 P143例1 P148B组：2、3、4、5、6高二下第九章P11等角定理 P15例3 P19直线及平面平行的断定性质定理P20例2 P22习题6、7 P24直线及平面垂直的断定定理P29最小角定理 P31例3 P34习题11 P38习题5、9P465、6、8、9、10、11、13 P50斜二测画法 P52习题4 P59习题8、10 P77习题4、6、8 P83例2 P86A 9、14P87B3、7、8高二下第十章P10310 P106例2 P107练习6 P108例4

24、P113阅读材料P118杨辉三角 P122习题6、7、10 P126 A 2、3、5 B 1、7、8高二下第十一章P137例3 P139例5 P140练习14P141习题3、8、9、11 P142互斥事务、对立事务P146习题2 P149例2 P150练习1、4P153习题2、5、11 P155阅读材料 P159例2P160A组：2、3、4、8、9、 B组：1、2、3、4、5高三第三册选修II第一章P7 二项分布、几何分布 P9习题7、8、9 P11公式P13例4 P14例5，公式 P21抽样步骤 P24表格P27条形图 P29直方图 P34正态分布P36正态总体转化为标准正态总体 P37表格

25、、小概率事务P3841“线性回来 P54例1、例2 P59 10高三第三册选修II第二章P73例2 P74例5 P76 习题 6、7P79杨辉三角P992、3、4 、5 P100阅读材料 P102“连续 P103性质 P110例2 P113A 10、12 P115B 2、4、5高三第三册选修II第三章P118切线 P121导数 P122 例1P128阅读材料P137习题2、3 P138阅读材料P141推断极值 例1 P143求最值 P144例1、例2、例3P157A：11、12、13 B：4、5高三第三册选修II第四章P162 例P167例3 P175 A组1、2、3、4 B组易做易错题1.

26、假设, 那么使成立的一个充分不必要条件是( )A. B. C. 或D. 或2. “是“对随意的正数, 的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3. 是两个向量集合, 那么( )A. B. C. D. 4. “是“直线及直线平行的( )A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件5. 命题p：函数(a0, 且a1)的图象必过定点, 命题q：函数的图象关于原点对称, 那么的图象关于点对称, 那么( )A. “p且q为真B. “p或q为假C. p假q真D. p真q假6. 直线a和平面, 那么a/的一个充分条件

27、是( )A. 存在一条直线, a/b, bB. 存在一条直线b, ab, bC. 存在一个平面, a, /D. 存在一个平面, a, 7. 命题P：假设函数有反函数, 那么单调, 命题Q：是和同解的充要条件, 那么以下是真命题的为( )A. P或QB. P且QC. 且QD. 或Q8. 双曲线的准线过椭圆的焦点, 那么直线及椭圆至多有一个交点的充要条件是( )A. B. C. D. 9. 设全集为实数集, 假设集合, 那么集合 .10. 假设, 那么 11. 命题p：函数满意. 命题q：函数可能是奇函数(为常数), 那么复合命题“p或q“p且q“非q中真命题的个数为 . 12. 对于两个非空集合

28、M、P, 定义运算：, 集合, 那么 参考答案：BAAC DCDA 9、0, 1 10、(0, 3) 11、2 12、2集合及函数、复数1. 设全集,集合, 那么等于( )A. B. C. D. 2. 映射, 对应法那么, 假设实数在R中不存在原象, 那么的取值范围是( )A. k1B. k13. 函数的单调递增区间为( )A. B. C. D. 4. 假设是纯虚数, 那么实数的值为( )A. 2B. C. 1D. 5. 假设实数满意(其中i21)集合, 那么等于( )A. B. C. D. 6. 设集合, 假设, 那么实数的取值范围是 .7. 集合, 其中, 假设, 那么实数的取值范围是 .

29、8. 设是定义在实数集上的函数且满意, 那么 9. 假设, 且, 那么的最大值为 . 10. 假设函数的定义域是, 求的定义域 . 11. 推断以下函数的奇偶性：(1)；(2). 参考答案：BBDAD 6、或 7、 8、1997 9、2 10、 11、(1)奇函数 (2)偶函数1. 正项等比数列前三项之积为8, 那么其前三项之和的最小值为( )A. 2B. 4C. 6D. 82. 三角形的三边构成等比数列, 它们的公比为q, 那么q的取值范围是( )A. B. C. D. 3. 数列前n项和(为常数, ), 那么( )A. k=0时是等比数列 B. k=1时是等比数列C. k=1时是等比数列D

30、. k2时是等比数列4. 假设, 那么等于( )A. B. C. D. 5. 数列的通项公式为, 假设是单调递增数列, 那么实数的取值范围为( )A. B. C. D. 6. 等比数列前n项和Sn满意, 那么公比q等于( )A. 1或B. C. 1或D. 7. 等比数列是递减数列, 其前n项积为Tn, 假设, 那么( )A. 2B. 4C. 2D. 48. 为等差数列, 为等比数列且公比, 假设, 那么( )A. B. C. D. 以上均有可能9.数列满意：, 那么通项an .10. 数列、都是等差数列, 分别为的前n项和且, 那么 . 11. 设数列满意, 那么 . 12. 将全体正整数排成

31、一个三角形数阵根据以上排列规律, 数阵中第行的从左至右的第3个数是 .13. 假设数列满意, 那么 .参考答案：CDCD DBBB 9、 10、 11、3 12、 13、1. , 那么的值是( )ABCD2. 将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称, 那么向量的坐标可能为( )A B CD3. 是第二象限角, 且满意, 那么 ( ). 是第一象限角 . 是第二象限角 . 是第三象限角 . 可能是第一象限角, 也可能是第三象限角4.函数的单调递增区间是( )A . B .C . D . 5. 奇函数在上为单调减函数, 又为锐角三角形内角, 那么( )A. B. C. D. 6.是正实数

32、, 函数在上是增函数, 那么( )A B. C. D.7.在中, , 那么的大小应当为( )A. B. C. D.8. 右图为y=Asin(wx+j)的图象的一段, 其解析式为 9. 方程实数解的个数是 10. 设，, 的最大值是 11设函数为奇函数, 中有2021个元素, 那么正数w取值范围为 12. 假设, 那么函数的最大值为 13. 设函数, 那么的最小正周期为 14.函数, (1)求它的定义域和值域；(2)求它的单调区间；(3)推断它的奇偶性；(4)推断它的周期性, 假如是周期函数, 求出它的最小正周期. 参考答案：CCCC CAA 8、 9、199 10、 11、 12、 13、8

33、14、解析 (1)由题意得sinx-cosx0即, 从而得, 函数的定义域为, , 故0sinx-cosx, 全部函数f(x)的值域是. (2)单调递增区间是单调递减区间是, (3)因为f(x)定义域在数轴上对应的点不关于原点对称, 故f(x)是非奇非偶函数. (4) 函数f(x)的最小正周期T=2. 1. ABC, 假如对一实在数t, 都有, 那么ABC肯定为( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 及t的值有关2. O为平面内一点, A、B、C是平面上不共线的三点, 假设动点P满意, 那么动点P轨迹肯定通过ABC的( )A. 重心B. 垂心C. 外心D. 内心3. O是平

34、面上的肯定点, A、B、C是平面上不共线的三个点, 动点P满意, 那么动点P的轨迹肯定通过三角形ABC的( )A. 垂心B. 内心C. 重心D. 外心4. 曲线先向左平移个单位, 再向下平移1个单位, 得到的曲线方程是( )A. B. C. D. 5. 向量a, b, 其中a为实数, O为原点, 当两向量夹角在变动时, a的取值范围是( )A. B. C. D. 6设两个向量, 其中为实数, 假设, 那么的取值范围为( )A6, 1 B4, 8C(, 1 D1, 67如图, 设P, Q是ABC内两点且, 那么ABP的面积及ABQ的面积之比为( )ABCD8在ABO中, , OD为AB边上的高,

35、 假设, 那么实数为( )ABCD9如图, 在ABC中, AB3, , AC2, 假设O为ABC的外心, 那么 , , 10. 设点P是ABC内一点, 且, 那么x的取值范围是 ,y的取值范围是 11连掷两次骰子分别得到点数是m, n, 那么向量(m, n)及向量(1, 1)的夹角的概率是 12如以下图, 平面内有三个向量, 其中的夹角为120, 的夹角为30, 且, 假设, 那么的值为 .参考答案：CADD CABB 9、2， 10、 11、 12、61 设命题甲, 命题乙, 那么甲是乙成立的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件2假设, 且,

36、 那么以下不等式中正确的选项是( )A. B. C. D. 3. 命题, 假设是的充分非必要条件, 那么实数的取值范围是( )AB. C. D. 4不等式的解集为, 那么a的最大值为( )A. B. C. 0D. 15设奇函数在上为增函数, 且, 那么不等式的解集为( )A. B. C. D. 6设, 且, 那么的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 不等式有解, 那么实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 8不等式成立的一个充要条件是( )A. B. C. D. 9函数的值域为, 那么的取值范围是( )A. B. C. D. 10不等式的解集是 11假设, 且, 那么的取值范

37、围是 12不等式的解集是 13使成立的x的取值范围是 14设, 且恒成立, 那么M的取值范围是 参考答案：BDACD DCBD 10、 11、 12、 13、 14、1以下说法中正确的选项是( )A直线的倾斜角为, 那么其斜率为B直线的斜率为, 那么其倾斜角为C任何一条直线都有倾斜角, 但斜率不肯定存在D斜率相等的两直线的倾斜角不肯定相等2方程及所表示的曲线是( )A表示一条直线和一个圆B都表示两个点C前者是两个点, 后者是一条直线和一个圆D前者是一条直线和一个圆, 后者是两个点3过点A(11, 2)作圆的弦, 其中弦长为整数的共有( )A16条B17条C32条D34条4圆上的两点P、Q关于直

38、线对称, 且OPOQ, 那么直线PQ的方程为( )A BC或D或5假如直线及圆相交于相异两点A、B, O是坐标原点, 那么实数的范围是( )ABCD6等腰三角形两腰所在直线方程分别为及, 原点在等腰三角形的底边上, 那么底边所在直线的斜率为( )A3B2CD7集合, 其中, 假设, 那么实数的范围是( )ABCD、8点, 满意且, 那么( )A直线及线段PQ相交B直线及线段PQ的延长线相交C直线及线段QP的延长线相交D直线及直线PQ不相交9假设O1方程为：, O2方程为：, 那么方程表示的轨迹方程是( )A线段O1O2的中垂线B过两圆内公切线交点且垂直线O1O2的直线C两圆公共弦所在的直线D一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相交10直线过点(1, 1), 那么斜率等于( )A3B3CD11过点(1, 2)总可作直线及圆相切, 那么实数的范围是 12以点A(3, 1)及点B(2, 0)为直径的圆的方程是, 过点(3, 1)的圆的切线方程是；过点P(4, 0)引圆的两条切线PM, PN, 那么直线MN的方程是 13A、B分别是半圆及轴的左、右两个交点, 直线过B且及轴垂直, S为上异于B的点, 直线AS交线C