高考真题三角函数及解三角形真题加答案.docx
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1、全国卷历年高考三角函数及解三角形真题归类分析三角函数一、三角恒等变换(3题)1.(2015年1卷2) =( )(A) (B) (C) (D)【解析】原式= =,故选D.考点:本题主要考察诱导公式及两角和及差的正余弦公式.2.(2016年3卷)(5)若 ,则( )(A) (B) (C) 1 (D) 【解析】由,得或,所以,故选A考点:1、同角三角函数间的根本关系;2、倍角公式3.(2016年2卷9)若,则=(A)(B)(C)(D)【解析】,故选D二、三角函数性质(5题)4.(2017年3卷6)设函数,则下列结论错误的是()A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减【解析】函数
2、的图象可由向左平移个单位得到,如图可知,在上先递减后递增,D选项错误,故选D.5.(2017年2卷14)函数()的最大值是 【解析】 ,则,当时,获得最大值1.6(2015年1卷8)函数=的局部图像如图所示,则的单调递减区间为( )(A) (B)(C) (D) 【解析】由五点作图知,解得,所以,令,解得,故单调减区间为(,),故选D. 考点:三角函数图像及性质7. (2015年2卷10)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD及DA运动,记BOP=x将动点P到A、B两点间隔 之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为的运动过程可以看出,轨迹关于直
3、线对称,且,且轨迹非线型,故选B8.(2016年1卷12)已知函数 为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为(A)11(B)9(C)7(D)5考点:三角函数的性质三、三角函数图像变换(3题)9.(2016年2卷7)若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为(A) (B)(C) (D)【解析】平移后图像表达式为,令,得对称轴方程:,故选B10.(2016年3卷14)函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到考点:1、三角函数图象的平移变换;2、两角和及差的正弦函数11.(2017年1卷9)已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+)
4、,则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2【解析】:熟识两种常见的三角函数变换,先变周期和先变相位不一样。先变周期:先变相位:选D。【考点】:三角函数的变换。解三角形(8题,3小5大)一、解三角形(知一求一、知二求最值、知三可解)1.
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