人教版小学数学四年级上册各单元知识点.docx

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1、人教版小学数学四年级上册 各单元【学问点】一单元大数的相识数数学问点：、相识数级、数位、计数单位，并理解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数亿以内数的读法、写法学问点:、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必需先读亿级，再读万级，最终读个级。即从高位读起亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必需读。中间不管连续有几个零，只读一个零

2、。、亿以内数的写数方法。从高位写起，依据数位的依次写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写。、比较数大小的方法。多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。假如位数一样，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。假如左起第一位上的数一样，就开始比第二位直到比出大小为止。多位数的改写学问点：、改写以“万或“亿为单位的数的方法。 以“万为单位，就要把末尾的四个去掉，再添上万字；以“亿为单位，就要把末尾八个去掉，再添上亿字。、改写的意义。为了读数、写数便利。求近似数学问点：、精确数及近似数的特点。精确数一般都以“一为单位，近似数都是省略尾数，以“万或“亿

3、为单位。、用四舍五入法保存近似数的方法。依据题中要求，看到所要保存位数的下一位，假如这一位满，那么向前一位进一；假如不够那么舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最终肯定要写出单位名称。学问点小结：、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数按个级的读法去读，只在后面加读一个“万字。每级末尾的不读，中间不管有几个，只读一个。、亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。、亿以内数的大小比较的方法：先看数位，数位多的那个数较大。假如数位一样，就看左起第一位数，假如左起第一位数一样，就看第二位数，以此类推。

4、、整万的数改写成用“万作单位的数的方法：先找到万位，再把万位后面的四个去掉，在后面写上一个“万字就可以了。简洁地说，就是用个级的四个换成一个“万字。、“四舍五入法：求一个数的近似数，可以依据要求舍去这个数某一位后面的尾数。假如尾数的最高位不满即、，就干脆把尾数舍去，假如尾数的最高位满即、，舍去尾数以后，还要向它的前一位进一。、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，应用“四舍五入法确定是舍去还是向前一位进，最终写成约等式。、自然数：表示物体个数的，都是自然数。一个物体也没有，用表示。也是自然数。最小的自然数是，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。、十进制计数法

5、：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。、亿以上的数的读法：先读亿级，再读万级，后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿或“万字。每级末尾的不读，中间不管有几个，只读一个。、亿以上的数的写法：从高位起，依据数位依次写。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。、将一个数改写成用“亿作单位的数的方法：、整亿的数改写成用“亿作单位时，去掉个，添上“亿字，及原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进展“四舍五入，然后去掉亿位后面的尾数，添上“亿字，及原数间用约等号。 二单元角的度量线的相识学问点：、相识直线、线段及射线，会用字母正确读出直线

6、、线段和射线。直线：可以向两端无限延长；没有端点。读作 ：直线或直线。线段:不能向两端无限延长；有两个端点。读作：线段或线段。射线：可以向一端无限延长；有一个端点。读作：射线只有一种读法，从端点读起。补充学问点：、画直线。过一点可画多数条直线；过两个能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。、明确两点之间的间隔 ，线段比曲线、折线要短。、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不行以测量，没有详细的长度。如：直线长厘米。是错误的。只有线段才能有详细的长度。旋转及角学问点：、角的概念。由一点引出两条

7、射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。、相识平角、周角。平角 ：角的两边在同始终线上，像一条直线，平角等于，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线，周角等于，等于两个平角，四个直角。、角的分类：小于度的角叫做锐角；等于度的角叫做直角；大于度小于度的角叫做钝角；等于度的角叫做平角；大于度小于度叫做优角此为补充内容；等于度的角叫做周角。、动手画平角、周角。角的度量学问点：、相识度。将圆平均分成份，把其中的份所对的角叫做度，记作，通常用作为度量角的单位。、相识量角器。量角器是把半圆平均分成份，一份表示度。量角器上有中心点、刻度线、内刻度线、外刻度线。、量角器的运用方法。“两合

8、一看,“两合是指中心点及角的顶点重合；刻度线及角的一边重合。“一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。、看角的度数时要留意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角学问点：、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，刻度线对准射线两合，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。、度、度、度、度、度、度、度、度和度用三角板比较便利。另外度和度也可以用三角板画出。留意：这个能用三角板画出的角度都是的倍数。补充学问点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在画角连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点

9、。三单元三位数乘两位数三位数乘两位数学问点：、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位及另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位及另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就及哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有时，把两个因数前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参与运算的几个。中间有时，这个要参与运算。、因数和积的改变规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小假设干倍，积也扩大或缩小一样的倍数。、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 补充学问点、估算方法。用四舍五入法进

10、展估算。 、利用竖式计算三位数乘两位数。留意，第二步的乘积末尾写在十位上。 、因数中间或末尾有的三位数乘两位数。中间有也要和因数分别相乘；末尾有的，要将两个因数前面数的末位对齐，用前面的数相乘，乘完之后在落，有几个落几个。实际生活中的估算学问点:估算的方法及考前须知：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时留意，要符合实际，接近精确值。四单元 平行四边形和梯形平移及平行学问点：、感受平移前后的位置关系平行。在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 、平行线的画法。固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。沿一条直角边在画出另一条直线。、

11、可以借助实物，平面图形或立体图形，找寻出图中的平行线。补充学问点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：。相交及垂直学问点：、相交及垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。相互垂直：就是直线垂直于直线，直线垂直于直线这两条直线的交点叫做垂足。两条直线相互垂直说明了这两条直线的位置关系：必需相交，相交还要成直角。、画垂线：过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边及这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。留意，要让三角尺的直角顶点及给定的点重合。过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边及这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过

12、这个点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。留意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点。补充学问点：、会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系。如：。、明确点到直线之间垂线段最短。平行四边形和梯形、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特别的平行四边形。、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特别的平行四边形。、平行四边形和梯形各部分的名称略。、平行四边形和梯形的画法略。 五单元除数是两位数的除法

13、除数是整十数的除法学问点：、用竖式求除数是两位数整十数除法。留意：三位数除以两位数，商要写在个位上。、用乘法进展验算。补充学问点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。留意在商的末尾必需补，它起到占位的作用。路程、时间和速度学问点：、路程、时间和速度之间的关系。 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。、将出意义并能比较速度的快慢。如：千米时 千米分 米秒 万千米秒把除数看作整十数试商学问点：、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。、理解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数商余数；被除数除数商余数，为验算做好打算。三位数除以两位

14、数学问点：、笔算除法的方法：、从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的前几位，假如被除数比除数小，就要多看前一位。、除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。、除到被除数的哪一位不够商，就在哪一位的上面写。、每次除得的余数必需比除数小。 、体验改商的过程，驾驭改商的方法。在试商的时候，假如在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；假如把除数变小了，商就可能变大。或者当所得的余数大于等于除数时，商小了须要调大；当试的商及除数的乘积大于被除数的时候，那么商要调小。补充学问点：、单价数量总价 单价总价数量 数量总价单价、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，假如前两位够商，商那么是两位数；假

15、如前两位不够商，商那么是一位数。商不变的规律学问点：、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一样的数除外，商不变。、 依据商不变的性质计算 因为乘能得到，乘能得到，所以将被除数和除数同时扩大倍、倍。补充学问点：、被除数不变，除数扩大或缩小假设干倍除外，商随着缩小或扩大一样的倍数。、 除数不变，被除数扩大或缩小假设干倍除外，商随着扩大或缩小一样的倍数。六单元统计学问点：纵向复式条形图 横向复式条形统计图相识纵向、横向复式条形统计图，能依据统计图提出并答复简洁的问题，能发觉信息并进展简洁的数据分析。学问及技能：通过理论活动，能运用所学的学问提出解决问题的方案。培育发觉问题、分析问题和解决问题的实力

16、。七单元数学广角一、新学问点及其重难点：、新学问点：烙饼类问题策略， 沏茶类问题策略， 排队论问题策略， “田忌赛马问题策略、重难点：初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用，让学生相识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识。二、数学结论：、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的状况下：烙张饼：先烙，号饼的正面，接着烙号饼的反面和号饼的正面，最终烙，号饼的反面。烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数，张张的烙就可以了，假如要烙的饼的张数是单数，可以先个个的烙，最终张饼按上面的最优方法烙，最节约时间。、沏茶类问题策略： 首先要明确沏茶的大致依次，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节约时间。、排队论问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。、“田忌赛马问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。