设计遮阳篷教案.docx

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1、课题名称：设计遮阳蓬桓台县试验学校 孙前胜 设计遮阳蓬一、教学内容分析1教学主要内容你能设计一个遮阳蓬，使得这个装置可以阻挡夏天燥热的太阳光射入室内，又能使冬天暖和的阳光最大限度地射入室内吗？ 2教材编写特点本课题学习是为了学生可以综合运用所学学问，如三角函数等数学学问及相关地理学问等解决实际问题，体会到数学是一门具有广泛联络的学科，数学是一门特别有用的学科在解决问题的过程中，学生要经验查阅资料、搜集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，在此过程中，学生将获得科学探讨的体验，以及发扬与同伴合作和克制困难的精神，使他们的自信念得到开展 本课题学习也是为了使学生经验将实际问题数

2、学化，即将实际问题简洁化、用所学数学学问表示实际问题、进展数学计算或数学推理、得到数学结论、回到实际进展检验的数学建模过程数学建模是解决问题的过程，也是重要的学习数学、体会数学思想方法的过程 3教材内容的数学核心思想（1）经验把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，开展数学应用的实力，并体会数学与生活的亲密联络和数学的应用价值；（2）经验查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型和撰写探讨报告的过程，获得科学探讨的体验、培育科学精神；（3）可以综合运用数学、地理或其它学科的学问解决生活中的问题，开展社会责任感4我的思索课题学习与以往的学习相比更能调动学生学习的

3、主动性、参加性，学生真正成为学习的主人。学生学习动力很大程度来自爱好，爱好是最好的教师，课题学习在最大程度上调动学生学习爱好，学生学习主动性高涨，参加性强。课题学习要求学生动手操作，留意理论实力，留意数学学问与实际生活相结合，把生活中的数学转化为数学问题，留意数学学问在生活中的应用。同时课题学习对于教师来说也是一个挑战，因为我们教师也没有接触过多少课题学习，也没有经验过查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型和撰写探讨报告的过程，也少有获得过科学探讨体验的时机，所以说教学的难度是相当大的，有时，我们感觉课题学习很难上，让学生查阅资料、实地测量，效果是很好，但花费时间很长，也不行能让每个同学

4、都能亲自动手，而干脆讲解，又违反了课题学习的初衷，所以我觉得还是要克制困难，与学生一起进展探讨那么，首先作为教师，我要思索的是，在本节课中学生们须要学习的主题是什么？在解决这个问题的过程中，学生们的困惑是什么？我如何扶植他们？通过仔细学习，我觉得要留意以下几点：（1）要引导学生自己分析哪些量是已知的，哪些量是未知的？（2）在建立量与量之间的关系时，要引导学生将困难问题简洁化，即舍弃一些次要因素，抓住主要的冲突，作出合理的假设，并在此根底上寻求最合理的答案（3）为学生供应查阅资料或进展实地测量的时机，为解决问题创设条件（4）有条件的话，激励学生将所得的结果作进一步的延长与拓展另外，从时间上考虑，

5、因为有一局部是学生自己动手制作遮阳蓬，所以本课题的学习最好是支配2课时二、学情分析学习本课题前，学生已经学过了直角三角形的边角关系，包括测量物体的高度、三角函数的有关计算和相关地理学问等，学生在生活中也常常见到遮阳蓬，有的学生家里可能就有遮阳蓬，所以学习本课题应当说是有肯定的学问根底和生活阅历的但是在设计遮阳蓬的问题中，学生要经验查阅资料、搜集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，学生要分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，以及进展合理的假设，所以学习本课题也是有肯定难度的但是，学习本课题终归与坐在课堂听课是有肯定区分的，学生有了肯定的实际动手时机，所以学生还是特别感爱好的，

6、这也是学好本课题的一个有利条件三、学习目的分析1学生要通过学习，弄清晰遮阳蓬设计的数学原理；通过社会理论，理解遮阳蓬的实际设计过程与详细制作过程2学生要经验把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，开展数学应用的实力，并体会数学与生活的亲密联络和数学的应用价值；3学生要经验查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型和撰写探讨报告的过程，获得科学探讨的体验、培育科学精神；4学生要可以综合运用数学、地理或其它学科的学问解决生活中的问题，开展社会责任感四、教学活动设计（一）创设情景让学生观赏一组图片。（教师通过情景引入，为课题学习创设气氛）（二）提出问题1日常生活中，

7、我们可以看到一些窗户上安装有遮阳蓬，你会设计吗？这得考虑那些因素？(动画演示：太阳照耀到窗户上，显示太阳光从遮阳蓬边缘照耀到窗户上的情景)2假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hcm，此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为，最大夹角为，请你为该窗户设计一个遮阳蓬，要求它既能最大限度地遮挡夏天燥热的阳光，又能最大限度地使冬天暖和的阳光射入室内（此处可动画演示真实情景）（1）（2）图1（教师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并画出图形，留意关注学生是否可以将实际问题进展志向化或简洁化，为确定实际问题中的已知条件和未知条件奠定根底）（三）探究设计方案图2图31做一做：如图，其

8、中AB表示窗户（AB=hcm），BCD表示直角形遮阳蓬（1）当太阳光与地平面的夹角为时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳蓬BCD应如何设计？请在图3中画图表示，此时BC唯一吗？CD呢？图4h图6h图5hBC和CD都不唯一，教师可演示下图4（2）当太阳光与地平面的夹角为时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳蓬BCD应如何设计？请在图3中画图表示，此时BC唯一吗？CD呢？BC和CD都不唯一，教师可请学生在图5中进展拖动演示（3）假如要满意（1）（2）两个条件，那么遮阳蓬BCD应如何设计？请在图3中画图表示，此时BC唯一吗？ CD呢？你能用含h、的关系式分别表示BC和CD吗？ BC唯一，CD唯一，教

9、师可让学生在图6中进展拖动演示此时，教师要引导学生将困难问题简洁化，舍弃次要因素，抓住主要冲突，作出合理的假设，并在此根底上寻求最合理的答案另：教师要关注学生是否可以用恰当的数学形式表示实际问题，并且通过计算或推理，得到问题的结果2议一议：就北半球的一个居民区而言，冬至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最小；夏至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最大，假如依据上面（3）中的BC和CD设计遮阳蓬BCD，那么你认为它符合本课题学习一开场提出的要求吗？你能提出进一步的改良意见吗？与同伴进展沟通（教师请学生在图形6中变更、的角度进展尝试，从而得出结论，关注学生是否可以从学习别人的设计中获得阅历

10、，对已有的设计提出改良意见，同时让学生体会什么是数学建模，及建模的方法）3想一想：（1）如何利用你所学过的学问，测量你所在地区正午时刻太阳光与地平面的夹角？先想一想，再与同伴进展沟通如图7，正午时刻，在太阳光下放一标杆AB，影长为BC，则太阳光与地平面的夹角为，所以tan=,测量AB、BC的长度，算出的值，用计数器即可计算出的值CBA图7（2）太阳光与地平面的最小与最大角（、角）如何测量？（教师应激励学生查阅资料，或从书本上得到所需角度）4做一做：利用测量得到的正午时刻太阳光与地平面的夹角为班级窗户制作一个遮阳蓬（此处做一做可让学生依据肯定的比例动手实际操作一下，目的是熬炼学生的动手实力和进步

11、他们的自信念）（四）拓展与延长想一想，对于你所制作的遮阳蓬：（1）假如考虑到到防雨功能，遮阳篷往下倾斜10度，那么遮阳篷的最小宽度为多少？（2）由于安装防盗网等缘由，遮阳篷到窗户顶部间隔 应不少于20cm（BC大于等于20cm），那么遮阳篷的最小宽度为多少？（3）假如要求CD边可伸缩，那么应如何设计？（五）自主小结通过学习本课题，你觉得设计遮阳蓬最困难的地方是什么？假如须要你去进展一个科学探究，你会从哪里着手？（六）作业与思索（1）分组调查遮阳蓬的实际设计与制作过程，并撰写调查报告（2）把调查状况和调查报告在全班进展沟通，你能对厂家的设计提出改良建议吗？【教后思索】设计遮阳蓬是本课题学习要解决

12、的主要问题，从学习爱好来看，大局部学生都特别感爱好，学习的主动性很高，加上又可以动手进展测量和操作，学习气氛特别好但因为设计遮阳蓬涉及到要把一个实际问题转化为一个数学问题，也就是要经验一个数学建模的过程，有相当一局部学生感到有困难，所以在大家充分探讨沟通过后，才从实际问题中抽象出数学模型，而一旦成为一个详细的数学问题，学生又感到熟识了，主动性又高了，发言的人也多了从本课题的学习过程可以看出，我们的学生须要课题学习，须要有肯定的方法指导，须要有进展科学探讨的体验，虽然如今并不肯定有多大的价值表达，但这种体验会给学生带来自信念的进步，是学生一辈子的财宝，所以，我们教师要有为学生终身开展效劳的思想，要用新课程理念指导我们上好每一节课