数与形》教学设计.docx

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1、 数及形教学设计教学内容：人教版义务教化课程标准试验教材六年级上册数及形，107-108页例1，例2以及108页的 “做一做在。教学设想：一教材简析1、突出探究规律、应用规律的编排意图。不管是数还是形，都突出对其规律的探究。例如，通过视察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+既能发觉加数的规律从1开场的连续奇数的相加，又能发觉和的规律都是连续的正方形数；通过视察和计算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，同样，既能发觉加数的规律，又能发觉和的规律。在发觉规律的根底上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。2、在利用数形解决问题的过程中

2、积累根本的活动经验，培育根本的数学思想。例如，在例2中，让学生通过计算，发觉和越来越趋向于1，感受什么叫“无限接近。虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用视察到的规律进展“无穷无尽的类推。使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。二教学设计思路1、引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来扶植解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数及形的这种完备结合。既可以从数的角度动身，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生找寻图形中所包含的数的规律。通过数及形的对应关系，相互印证结果、感受数学的魅力。2、使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性及简捷性。图形的

3、直观、形象的特点，确定了化数为形往往能够到达以简驭繁的目的。3、引导学生从不同的角度探究数及形的通用模式。小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。教学目标： 1、使学生通过自主探讨发觉图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发觉的规侓。2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和驾驭数形结合、归纳推理、极限等根本的数学思想。教学重点：通过自主探讨发觉图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发觉的规侓。教学难点：利用图型来解决一些有关的问题。教学过程一、 创设情景，导入新课这节课我

4、们要学习新内容。二、探究沟通，解决问题1、例1的教学师(出示下列图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？ 图1 图2 图3生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？生：图一：11=1：图二22=4：图三：33=9。师：视察这几个图形及计算出的得数1,4,9.你还有什么发觉？生：从图一开场小正方形的个数是在前一图根底上分别加3，加5.依据学生的答复，把图中小正方形图上不同的颜色进展演示。师：假如我们把刚刚同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？生： 老师板书归纳1

5、=11 1=1的平方1+3=22=4 1+3=2的平方1+3+5=33=9 1+3+5= 3的平方师：在这里形能直观说明数的计算.同学们想一想，依据这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的局部怎么写，一人说等号右边局部怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.学生合作沟通，并利用规律完成例1下面题目师：视察例1中的这些题目，你有什么发觉？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。生2：左边加法算式里的加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个图形就有几个数相加

6、，和就是几的平方。师：依据这个同学的发觉，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？学生汇报师：同学们特别擅长视察和思索，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地扶植我们理解了计算中各数的含义。2、例2的教学师：出例如2：视察这个算式你能发觉什么规律？生1：从左往右看这些分数越来越小。生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。生3：从第2个数开场，每个数是前一个数的。师：算式右边省略号表示什么意思？你打算怎么计算这道题？生：意思是依据这样的规律写下去，加数有多数个。我打算先求出前两个加数的和，再用和去加第3个加数，得数再去及第四个加数相加，以此类推。学生汇报进展计算学生汇报：+= += += 师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？学生汇报，板书：, 师：视察这些算式的得数，你有什么发觉？生1：得数的分子及分母相差1.生2：得数的分子及分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。生3：假如始终加下去，等号右边的分数会越来越接近1.三、稳固应用，内化提高1、第108页做一做，第1、2题。2、第109页练习二十二，第2题。