人教版小学数学六年级下册知识点总结.docx

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1、【人教版】小学数学六年级下册学问点总结【编者按】小学六年级的数学是小学阶段上的最终的数学课！它是同学们进入中学学好数学的关键。学完了这一册的学问后，同学们会建立起“第几列第几行”的概念，会从习惯上先说“列”后说“行”的习惯，会用网格图来表示位置等等学问技能。一、目的与要求 1.引导学生在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确地读、写正数与负数；2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联络；3.使学生相识圆柱与圆锥，驾驭它们的特征；相识圆柱的底面、侧面与高；相识圆锥的底面与高；4.使学生理解求圆柱的侧面积与外表积的计算方法，并会正确计算；5.使学生理解求圆柱、圆锥体积

2、的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简洁实际问题；6.使学生理解比例的意义与根本性质，能正确推断两个比是否能组成比例；7.通过引导探究、概括归纳、探讨、合作学习，培育学生抽象概括实力。二、重点、难点1. 负数的意义；2. 圆柱的外表积的计算方法与圆柱、圆锥体积的计算公式；3. 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导；4.比例的意义与根本性质； 5.应用比的根本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。三、学问点归纳总结1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，全部的负数都比自然数小。负数用负号“”标记，如2，5.33，45

3、，0.6等。2.正数：大于0的数叫正数(不包括0）若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有多数个，其中分正整数,正分数与正无理数。3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点，正方向与单位长度的直线叫数轴。全部的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比拟两个实数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，全部平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA与

4、DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=r2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为d)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底与下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的间隔 叫做高（高有多数条）。 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 9.圆锥解析几何定义：圆锥面与一个截它的平面（满意交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转

5、轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。依据圆柱体积公式V=Sh（V=rrh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径12.圆锥体绽开图的绘制：圆锥体绽开图由一个扇形（圆锥的侧面）与一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的绽开图时，一般知道a（母线长）与d（底面直径）13.圆锥的外表积：一个圆锥外表的面积叫做这个圆锥的外表积。圆锥的外表积由侧面积与底面积两局部组成。 S=R2(n/360)+r2

6、或(1/2)R2+r2(此n为角度制,为弧度制,=(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积与高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积与底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积与高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活中的圆锥：生活中常常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不行或缺的。16.比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比拟，比的前项相

7、当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 17.比的性质：比的前项与后项同时乘上或者除以一样的数（0除外），比值不变，这叫做比的根本性质。 18.求比值与化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。依据比的根本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数。 19.比例尺：图上间隔 ：实际间隔 =比例尺要求会求比例尺；已知图上间隔 与比例

8、尺务实际间隔 ；已知实际间隔 与比例尺求图上间隔 。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示与地面上相对应的实际间隔 。 20.按比例安排：在农业消费与日常生活中，常常须要把一个数量依据肯定的比来进展安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。 方法：首先求出各局部占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 21.比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 22.比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的根本性质。 23.解比例：依据比例的根本性质，假如已知比例中的任何三项

9、，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定）25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(肯定) 26.统计表：把统计数据填写在肯定格式的表格内，用来反映状况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 27.统计组成局部：一般分为表特别与表

10、格内两局部。表特别局部包括标的名称，单位说明与制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目与数据四个方面。 28.统计种类：单式统计表：只含有一个工程的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表。 百分数统计表：不仅说明各统计工程的详细数量，而且说明比拟量相当于标准量的百分比的统计表。 29.统计表制作步骤：（1）搜集数据 （2）整理数据：要依据制表的目的与统计的内容，对数据进展分类。（3）设计草表：要依据统计的目的与内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 （4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并依据制表要求，用简洁、明确的语言写上统计表的名称与制表日

11、期。 30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 31.条形统计图（1）用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按肯定的依次排列起来。（2）优点：很简洁看出各种数量的多少。留意：画条形统计图时，直条的宽窄必需一样。 （3）取一个单位长度表示数量的多少要依据详细状况而确定（4）复式条形统计图中表示不同工程的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例。（5）制作条形统计图的一般步骤: a) 依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。 b) 在程度射线上，适当安排条形的位置，确定直线的宽度与间隔。 c) 在与程度射线垂

12、直的深线上依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。 d) 依据数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 32.折线统计图（1）用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且可以清晰地表示出数量增减改变的状况。留意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的间隔 要依据年份或月份的间隔来确定。（3）制作折线统计图的一般步骤: a) 依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。 b) 在程度射线上，适当安排折线的位置，确定直线的宽度与间隔。 c) 在与程度射线垂直的深线上依据数据大小的详细状况，确定

13、单位长度表示多少。 d) 依据数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 33.扇形统计图 （1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各局部所占总数的百分数。 （2）优点：很清晰地表示出各局部同总数之间的关系。 （3）制扇形统计图的一般步骤： a) 先算出各局部数量占总量的百分之几。b) 再算出表示各局部数量的扇形的圆心角度数。c) 取适当的半径画一个圆，并依据上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。d) 在每个扇形中标明所表示的各局部数量名称与所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开。扩展资料1.负数的由来：人们在生活中常常会遇到各种相反意义的量。比方，在记账时有余

14、有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了便利，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是消费理论中产生的。2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中3.负数加减乘除的计算法则：+：负数1+负数2=|负数1+负数2|=负数 负数+正数=符号取肯定值较大的加数的符号，数值取“用较大的肯定值减去较小的肯定值 ”的所得值 ：负数1负数2=负数1+|负数2| =负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算 负数正数=|正数+负数|=负数

15、 异号两数相减，等于其肯定值相加 ：负数1负数2=|负数1负数2| =正数 负数正数=|正数负数| =负数 ：负数1负数2=|负数1负数2| =正数 负数正数=|负数正数| =负数 总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。4.正数与正整数的区分正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。（且正数不包括0） 辨析： 零（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数与零（0）统称有理数。意义（1）从原点动身朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零

16、。 （2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 （3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比方可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。 6.圆锥的其它概念（1）圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的间隔 叫做圆锥的高； （2）圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线绽开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线/2；没绽开时是一个曲面。 （3）圆锥的母线：圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的间隔 。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、多数条母线，且侧面绽开图是扇形。7.圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置视察而画出的图形。 其主视图与侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆与圆心。