人教版数学初一下册知识点.docx

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1、第五章相交线与平行线概念定义及性质公理：1、在平面内，不重合两条直线位置关系只有两种：相交与平行。2、互为邻补角：1定义：假如两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们另一边互为反向延长线，具有这种关系两个角互为邻补角。2性质：从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角；3、互为对顶角：1定义：假如两个角有有一个公共顶点且它们两边互为反向延长线，具有这种关系两个角互为对顶角。2性质：对顶角相等4、垂直：1定义：垂直是相交一种特殊情形。当两条直线相交所形成四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直。它们交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线垂线。2性质：过一点有且只有一条直线和直线垂直。3表示方

2、法：用符号“表示垂直。5、任何一个“定义既可以做断定，又可以做性质。6、垂线是一条直线，垂线段是垂线一部分。7、垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点全部线段中，垂线段最短简洁说成：垂线段最短。8、区分：点到直线间隔 ：直线外一点到这条直线垂线段长度。两点间间隔 ：连接两点间线段长度。“两点间间隔 和“点到直线间隔 是两个不同概念，但是“点到直线间隔 是“两点间间隔 一种特殊状况。9、内错角定义：两个角都在截线两侧，都在被截直线之间。这样两个角叫做内错角。10、同位角定义：两个角都在截线同侧，都在被截直线同一方。这样两个角叫做同位角。11、同旁内角定义：两个角都在截线同侧，都在被截直线之间。这

3、样两个角叫做同旁内角。12、截线与被截直线定义：截线就是截断两条同一方向直线直线，被截直线就是被截线所截断两条同一方向直线。13、相交线定义：在平面内有一个公共交点两条直线，叫做相交线。14、平行线：1定义：在平面内不相交两条直线，叫做平行线。2表示方法：用符号“表示平行。3公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行这个公理说明了平行线存在性和唯一性。4推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。5断定1：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线相互平行简洁说成：同位角相等，两直线平行。断定2：两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线相

4、互平行简洁说成：内错角相等，两直线平行。断定3：两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角相等，那么这两条直线相互平行简洁说成：同旁内角相等，两直线平行。断定4：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行。6性质1：假如两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等简洁说成：两直线平行，同位角相等。性质2：假如两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等简洁说成：两直线平行，内错角相等。性质3：假如两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等简洁说成：两直线平行，同旁内角相等。15、命题1定义：表示推断一件事情语句，叫做命题。2分类：命题分为真命题：正确命题。 假命题：错

5、误命题。3组成：命题是由条件题设和结论两部分组成。条件题设是事项，结论是由事项推出事项。4定理：通过推理证明过真命题叫做定理。定理也可以作为接着推理根据。16、平移：1定义：在平面内将一个图形沿某个方向挪动肯定间隔 ，这样图形运动称为平移变换，简称平移。2性质1：平移不变更图形形态和大小，只变更图形位置。性质2：经过平移对应点所连线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。3作图步骤：1、根据题目要求，确定平移方向和间隔 ；2、找出所作图形关键点，例如顶点；3、沿确定方向和间隔 平移全部关键点；4、联结平移后关键点并标出对应字母。第六章 平面直角坐标系一有序数对：有依次两个数a与b组成数对

6、：1、记作a ，b；2、留意：a、b先后依次对位置影响。二平面直角坐标系：1、构成坐标系各种名称；2、各种特殊点坐标特点。三坐标方法简洁应用：1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴直线点坐标特点：平行于x轴(或横轴)直线上点纵坐标一样；平行于y轴(或纵轴)直线上点横坐标一样。三、各象限角平分线上点坐标特点：第一、三象限角平分线上点横纵坐标一样；第二、四象限角平分线上点横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称点坐标特点：关于x轴对称点横坐标一样,纵坐标互为相反数关于y轴对称点纵坐标一样,横坐标互为相反数关于原点对称点横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点特殊坐标：坐标轴上点P

7、x，y连线平行于坐标轴点点Px，y在各象限坐标特点象限角平分线上点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标一样横坐标一样x0x0x0x0(m,m)(m,-m)横坐标不同纵坐标不同y0y0y0y0六、利用平面直角坐标绘制区域内一些点分布状况平面图过程如下： 建立坐标系，选择一个适当参照点为原点，确定x轴、y轴正方向； 根据详细问题确定适当比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点坐标和各个地点名称。七、用坐标表示平移：见下列图Px，yPx，yaPxa，yPxa，yPx，ya向上平移a个单位长度

8、向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度第七章三角形学问点概念定义：1、三角形定义：不在同一条直线上三条线段首尾顺次相接所组成封闭图形，就叫做三角形。2、三角形分类：锐角三角形：三个角都是锐角三角形；按角分直角三角形：有一个角是锐角三角形；钝角三角形：有一个角是钝角三角形；不等边三角形：三边不相等三角形；按边分等腰三角形：有两条边相等三角形腰和底不相等三角形有三条边相等三角形腰和底相等三角形3、三角形组成：三角形有三个边组成三角形线段叫做三角形边、三个内角相邻两边所组成角叫做三角形内角、三个顶点两边交点叫做三角形顶点、三个外角三角形一边与另一边延长线所组成角叫做三角形外角。

9、注释：1三角形边除了用两个大写字母表示外，还可以用这条边所对角顶点处一个小写字母表示。2三角形可表示为。3三角形三边关系：三角形随意两边之和大于第三边，随意两边之和小于第三边。4三角形外角和它公共顶点内角互为邻补角。4、三角形高定义：过三角形顶点向对边画垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高线。注释：1三角形高是一条线段。2随意一个三角形都有三条高。3锐角三角形三条高交于一点，交点在三角形内部；直角三角形三条高交于一点，交点在三角形直角顶点处；钝角三角形三条高交于一点，交点在三角形外部。4三条高交点叫做垂心。5、三角形中线定义：联结三角形顶点和对边中点线段叫做三角形中线。注释：1三角形中线是一条

10、线段。2随意一个三角形都有三条中线。3三角形三条中线交于一点，交点在三角形内部。4三条高交点叫做垂心。6、三角形角平分线定义：三角形一内角平分线与对边相交，交点到顶点之间线段叫做三角形角平分线。注释：1三角形角平分线是一条线段。2随意一个三角形都有三条角平分线。3三角形三条角分线交于一点，交点在三角形内部。4三条高交点叫做垂心。7、三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。8、三角形内角和定理：三角形内角和为180。9、三角形外角性质：1三角形外角等于和它不相邻两内角之和。2三角形外角大于与它不相邻内角。10、三角形外角和定理：三角形外角和为36011、多边形定义：同一平面内由一些线段首尾顺次相接所

11、组成图形叫做多边形。一个多边形有几条线段组成就叫做几边形。一个多边形有n条线段组成就叫做n边形。12、多边形对角线：联结多边形不相邻顶点线段叫做多边形对角线。13、多边形外角和定理：多边形外角和为n-218014、多边形内角和定理：多边形内角和为180。15、正多边形定义：各个角都相等，各条边都相等多边形叫做正多边形。注释：1全部内角都相等多边形是正多边形。反例：长方形。2全部边都相等多边形是正多边形。反例：菱形。16、凹多边形定义：在多边形中，画出它随意一条边所在直线，假如整个多边形不在这条直线同侧，那这个图形就叫做凹多边形。17、凸多边形定义：在多边形中，画出它随意一条边所在直线，假如整个

12、多边形都在这条直线同侧，那这个图形就叫做凸多边形。18、表格：多边形边数四边形五边形六边形七边形n边形从一个顶点作对角线条数1234n-3从一个顶点作对角线分出三角形个数2345n-2多边形共有对角线数25914多边形外角和360360360360360多边形内角和360540720900n-218019、镶嵌定义：用一些不重叠摆放多边形把平面一部分完全覆盖叫做镶嵌。注释：1不重叠。2没有缝隙。特点：1每一个拼接点处各个内角和为360。2相邻多边形都有一条公共边。、第八章 二元一次方程组1.二元一次方程：像xy2这样方程中含有两个未知数x和y，并且未知数指数都是1，这样方程叫做二元一次方程.2

13、.二元一次方程解：一般地，使二元一次方程两边值相等两个未知数值，叫做二元一次方程解.3.二元一次方程组：把两个方程xy3和2x3y10合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.4.二元一次方程组解：二元一次方程组两个方程公共解，叫做二元一次方程组解.5.代入消元法：由二元一次方程组中一个方程，把一个未知数用含另一个未知数式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.6.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数系数相反或相等时，将两个方程两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.

14、这种方法叫做加减消元法，简称加减法.四1二元一次方程具备以下四个特征：1是方程；2有且只有两个未知数；3方程是整式方程，即各项都是整式；4各项最高次数为1. 2二元一次方程组 含有两个未知数两个一次方程所组成一组方程叫做二元一次方程组，它有两个特点：一是方程组中 每一个方程都是一次方程；二是整个方程组中含有两个且只含有两个未知数，如3二元一次方程一个解符合二元一次方程一组未知数值，叫做这个二元一次方程一个解一般地二元一次方程解有多数个，例如x+y=2中，由于x、y只是受这个方程约束，并没有被取某一个特定值而制约，因此，二元一次方程有多数个解4二元一次方程组解二元一次方程组中各个方程公共解叫做这

15、个二元一次方程组解定义中公共解是指同时使二元一次方程组中每一个方程左右两边值都相等，而不是使其中一个或部分左右两边值相等，由于未知数值必需同时满意每一个方程，所以，二元一次方程组一般状况下只有惟一一组解，即构成方程组两个二元一次方程公共解五 三元一次方程组:1解三元一次方程组根本思路是化三“元为二“元，再化二“元为一“元，即利用代入法和加减法消“元逐步求解。 2解三元一次方程组，除了要考虑好选择哪种方法和确定消去哪一个未知数之外，关键一步是由三“元化为二“元，特殊留意两次消元过程中，方程组中每个方程至少要用到1次，并且(1)，(2)，(3)3个方程中先由哪两个方程消某一个未知数，再由哪两个方程

16、一个是用过仍旧消这个未知数，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍旧得到三元一次方程组，没有到达消“元目。 第九章 不等式和不等式组用不等号表示不等关系式子，叫做不等式如：，3-44-3，等都是不等式五种不等号读法及意义：(1)“读作“不等于，它说明两个量之间关系是不相等，但不能明确哪个大哪个小；(2)“读作“大于 ，表示其左边量比右边量大；(3)“，)画空心圈学问点4、不等式根本性质不等式根本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变来源:学*科*网Z*X*X*K不等式根本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变不等式根本性质3：不等式两边都乘

17、以(或除以)同一个负数，不等号方向变更学问点5、一元一次不等式概念及解法一般，不等式中只含有一个未知数，未知数次数是1，且不等式两边都是整式，这样不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式解法：解一元一次不等式一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；将项系数化为1留意：解不等式时，上面五个步骤不肯定都能用到，并且不肯定根据依次解，要根据不等式形式敏捷支配求解步骤学问点6、一元一次不等式组概念及解法一元一次不等式组概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组几个一元一次不等式解集公共部分，叫做由它们所组成一元一次不等式组解集求不等式组解集过程，叫做解不等式组当任何数都不能使不等

18、式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集一元一次不等式组解法：分别求出不等式组中各个不等式解集；利用数轴求出这些不等式解集公共部分，即这个不等式组解集求不等式组公共解一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找不等式组在数轴上表示解集解 集口 诀xa大大取较大；小小取较小；大小小大取中间；空集即无解大大小小取不了。全面调查：考察全体对象调查方式叫做全面调查。抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体调查方式称为抽样调查。总体：要考察全体对象称为总体。个体：组成总体每一个考察对象称为个体。样本：被抽取全部个体组成一个样本。样本容量：样本中个体数目称为样本容量。频数：一般地，我们称落在不同

19、小组中数据个数为该组频数。频率：频数与数据总数比为频率。组数和组距：在统计数据时，把数据根据肯定范围分成假设干各组，分成组个数称为组数，每一组两个端点差叫做组距。用直方图描绘数据步骤即做直方图步骤1. 计算最大值与最小值差2. 确定组距与组数原那么：当数据在100个以内时，根据数据多少，分成512组 组距：把全部数据分成假设干组，每个小组两个端点之间间隔 组内数据取值范围3. 列频数分布表 频数：各小组内数据个数称为频数4. 画频数分布直方图5. 小长方形面积表示频数。纵轴为。等距分组时，通常干脆用小长方形高表示频数，即纵轴为“频数6. 频数分布折线图根据频数分布图画出频数分布折线图:取每个小长方形上边中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距点。连线【重点题目】P169 3、4题