人教版高中数学必修1教案.docx

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1、第一章 集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，扶植学生学会用集合语言描绘数学对象，开展学生运用数学语言进展沟通的实力 .函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描绘客观世界改变规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而开展学生对变量数学的相识 . 1. 理解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，驾驭某些数集的专用符号.2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描绘法）描绘不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义，

2、能识别给定集合的子集，培育学生分析、比拟、归纳的逻辑思维实力.4、能在详细情境中，理解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的交集与并集, 培育学生从详细到抽象的思维实力.6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 .7. 能运用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 .8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；理解函数构成的三要素，理解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简洁函数的定义域和值域，并娴熟运用区间表示法 .

3、9. 理解函数的一些根本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进展选择；会用描点法画一些简洁函数的图象.10. 通过详细实例，理解简洁的分段函数，并能简洁应用.11. 结合熟识的详细函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，理解奇偶性和周期性的含义，通过详细函数的图象，初步理解中心对称图形和轴对称图形.12. 学会运用函数的图象理解和探讨函数的性质，体会数形结合的数学方法.13. 通过实习作业，使学生初步理解对数学开展有过重大影响的重大历史事务和重要人物,理解生活中的函数实例.二. 编写意图与教学建议1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生可

4、以运用最根本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，开展运用数学语言进展沟通的实力. 教材力求严密结合学生的生活阅历和已有数学学问，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义，理解并驾驭集合间的根本关系及集合的根本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例动身，让学生对函数概念有充分的感性根底，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比拟符合学生的相识规律，同时有利于培育学生的抽象概括的实力，增加学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学.2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进展表达和沟通的情境和时机，并留意运用Venn图表达集合的关系及运算，扶植学生借助直

5、观图示相识抽象概念. 教学中，要充分表达这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。3. 教材在例题、习题教学中留意运用集合的观点探讨、处理数学问题，这一观点，始终贯穿到以后的数学学习中.4. 在例题和习题的编排中，浸透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，这是学生在初中阶段所缺少的. 在教学中，确定要按部就班，从繁到难，逐步浸透这方面的训练 .5. 教材对函数的三要素着重从函数的本质上要求理解，而对定义域、值域的繁难计算，特殊是人为的过于技巧化的训练不做提倡，教师要准确把握这方面的要求，防止拨高教学.6. 函数的表示是本章的主要内容之一，教材

6、重视采纳不同的表示法（列表法、图象法、分析法），目的是丰富学生对函数的相识，扶植理解抽象的函数概念. 在教学中，既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度探讨图象，使学生深入体会数形结合这一重要数学方法 .7. 教材将映射作为函数的一种推广，进展了逻辑依次上的调整，表达了特殊到一般的思维规律，有利于学生对函数概念学习的连续性 .8. 教材加强了函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简洁函数动态图象,使学生初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用. 9. 为了表达教材的选择性,在练习题支配上加大了弹性,教师应根据学生实际,合理地取舍. 三. 教学内容及课时支配建议本章教学时间约1

7、3课时。1.1 集合 4课时1.2 函数及其表示 4课时1.3 函数的性质 3课时 实习作业 1课时 复习 1课时1.1.1集合的含义与表示一. 教学目的： l.学问与技能 (1)通过实例，理解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)理解集合中元素确实定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培育学生抽象概括的实力.2. 过程与方法 (1)让学生经验从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学学问. 3. 情感.看法与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增加学习的主动性.二. 教学重

8、点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰中选择.三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思索.沟通.探讨和概括，从而更好地完本钱节课的教学目的. 2. 教学用具：投影仪.四. 教学思路 (一)创设情景，提醒课题 1教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗 引导学生回忆.举例和互相沟通. 与此同时，教师对学生的活动赐予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)120以内的全部质数； (2)我国古代的四大独创； (

9、3)全部的安理睬常任理事国； (4)全部的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的全部立交桥；(6)到一个角的两边间隔 相等的全部的点； (7)方程的全部实数根； (8)不等式的全部解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2教师组织学生分组探讨：这9个实例的共同特征是什么 3.每个小组选出位同学发表本组的探讨结果，在此根底上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，表示，元平素用小写字母表示. (三)质疑辩论，排难解惑，开展思维

10、 1教师引导学生阅读教材中的相关内容，思索：集合中元素有什么特点并留意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2教师组织引导学生思索以下问题： 推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的见解. 3. 让学生自己举出一些可以构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动赐予刚好的评价. 4.教师提出问题，让学生思索 (1)假如用A表示高(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一

11、(4)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于. 假如是集合A的元素，就说属于集合A，记作. 假如不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作. (2)假如用A表示“全部的安理睬常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么请用数学符号分别表示 (3)让学生完成教材第6页练习第1题. 5.教师引导学生回忆数集扩大过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题. 6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思索.探讨下列问题： (1)要表示一个集合共有几种方式 (2)试比拟自然语言.列举法和描绘法在表

12、示集合时，各自有什么特点适用的对象是什么 (3)如何根据问题选择适当的集合表示法 使学生弄清晰三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。(四)稳固深化，反应矫正 教师投影学习：(1)用自然语言描绘集合1，3，5，7，9； (2)用例举法表示集合 (3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.(五)归纳整理，整体相识在师生互动中，让学生理解或体会下例问题： 1本节课我们学习过哪些学问内容 2你认为学习集合有什么意义？ 3选择集合的表示法时应留意些什么 (六)承上启下，留下悬念 1课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集

13、合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.1.1.2集合间的根本关系一. 教学目的:1学问与技能(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能运用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法让学生通过视察身边的实例，发觉集合间的根本关系，体验其现实意义. 3.情感.看法与价值观 (1)树立数形结合的思想 (2)体会类比对发觉新结论的作用.二.教学重点.难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区分三.学法与教学用具 1.学法：让学生通过视察.类比.思索.

14、沟通.探讨，发觉集合间的根本关系. 2.学用具：投影仪.四.教学思路 ()创设情景，提醒课题 问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，57，53等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 让学生自由发言，教师不要急于做出推断。而是接着引导学生；欲知谁正确，让我们一起来视察.研探.(二)研探新知投影问题2：视察下面几个例子，你能发觉两个集合间有什么关系了吗？ （1）； (2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合； (3)设 (4). 组织学生充分探讨.沟通，使学生发觉两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:一般地，

15、对于两个集合A，B，假如集合A中随意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集. 记作： 读作：A含于B(或B包含A). 假如两个集合所含的元素完全一样，那么我们称这两个集合相等. 教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.A（B）B 图1 图2 投影问题3：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论 教师引导学生通过类比，

16、思索得出结论: 若. 问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示. 学生主动发言，教师赐予评价. (三)学生自主学习，阅读理解 然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思索答复下例问题： (1)集合A是集合B的真子集的含义是什么什么叫空集 (2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区分 (3)0，0与三者之间有什么关系 (4)包含关系与属于关系正义有什么区分试结合实例作出说明. (5)空集是任何集合的子集吗空集是任何集合的真子集吗 (6)能否说任何一人集合是它本身的子集，即 (7)对于集合A，B，C，D，假如AB，BC，那么集合A与C有

17、什么关系 教师巡察指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法. (四)稳固深化，开展思维 1. 学生在教师的引导启发下完成下列两道例题： 例1某工厂消费的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。 例2 写出集合0，1，2)的全部子集，并指出哪些是它的真子集.2.学生做教材第8页的练习第l3题，教师刚好检查反应。强调能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集. (五)归纳整理，整体相识 1请学生回忆本节课所学过的学问内容有建些，所涉

18、及到的主要数学思想方法又那些. 2. 在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向教师提出. (六)布置作业 第13页习题 1.1A组第5题.1.1.3 集合的根本运算一. 教学目的： 1. 学问与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能运用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过视察和类比，借助Venn图理解集合的根本运算.3.情感.看法与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语

19、言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区分与联络三.学法与教学用具 1.学法：学生借助Venn图，通过视察.类比.思索.沟通和探讨等，理解集合的根本运算. 2.教学用具：投影仪.四. 教学思路(一)创设情景，提醒课题 问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗 (1)(2)引导学生通过视察，类比.思索和沟通，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 般地

20、，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集. 记作：AB. 读作：A并B. 其含义用符号表示为：用Venn图表示如下： BAA请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系.练习.检查和反应 (1)设A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB. (2)设集合A 让学生独立完成后，教师通过检查，进展反应，并强调： （1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题. 2.交集 （1）思索：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A.B

21、与集合C之间有什么关系？B=|是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学，C=|是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学.教师组织学生思索.探讨和沟通，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合A且属于集合B的全部元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：AB.读作：A交B其含义用符号表示为：接着教师要求学生用Venn图表示交集运算. A B（2）练习.检查和反应设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系.学校里开运动会，设A=|是参与一百米跑的同学，B=|是参与二百米跑的同学，C=|是参与四百米跑的同学，学校规定，在上述竞赛中，每个同学最多只能参与两项竞

22、赛，请你用集合的运算说明这项规定，并说明集合运算AB与AC的含义.学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进展反应和订正.（三）学生自主学习，阅读理解1教师引导学生阅读教材第1112页中有关补集的内容，并思索答复下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？（3）已知集合.（4）设S=|是至少有一组对边平行的四边形，A=|是平行四边形，B=|是菱形，C=|是矩形，求.在学生阅读.思索的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思索完后，请学生答复上述问题，并刚好赐予评价.（四）归纳整理，整体相识1通过对集合的学习，同学对集合这种语

23、言有什么感受？2并集.交集和补集这三种集合运算有什么区分？（五）作业1课外思索：对于集合的根本运算，你能得出哪些运算规律？2请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义.3书面作业：教材第14页习题1.1A组第7题和B组第4题.1.2.1函数的概念一、教学目的1、 学问与技能：函数是描绘客观世界改变规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更留意函数模型化的思想与意识2、过程与方法：（1）通过实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此根底上学惯用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函

24、数概念中的作用；（2）理解构成函数的要素；（3）会求一些简洁函数的定义域和值域；（4）可以正确运用“区间”的符号表示某些函数的定义域；3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的主动性。二、教学重点与难点：重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；三、学法与教学用具1、学法：学生通过自学、思索、沟通、探讨和概括，从而更好地完本钱节课的教学目的 .2、教学用具：投影仪 .四、教学思路（一）创设情景，提醒课题1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2、阅读课本引例，体会函数是描绘客观事物改变

25、规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的改变关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的改变关系问题；（3）“八五”支配以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的改变关系问题3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。4、引导学生应用集合与对应的语言描绘各个实例中两个变量间的依靠关系；5、根据初中所学函数的概念，推断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系（二）研探新知1、函数的有关概念（1）函数的概念：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数（function）记

26、作：y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域（range）留意： “y=f(x)”是函数符号，可以用随意的字母表示，如“y=g(x)”；函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x（2）构成函数的三要素是什么？定义域、对应关系和值域（3）区间的概念区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；无穷区间；区间的数轴表示（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？通过三个已知的函数：y=ax+b (a0) y=ax2+bx+c

27、(a0) y= (k0)比拟描绘性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。师：归纳总结（三）质疑辩论，排难解惑，开展思维。1、如何求函数的定义域例1：已知函数f (x) = +（1）求函数的定义域；（2）求f（3），f ()的值；（3）当a0时，求f（a）,f(a1)的值.分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.假如只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式解：略例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.分析：由题意知，

28、另一边长为，且边长为正数，所以0x40.所以s= = （40x）x （0x40）引导学生小结几类函数的定义域：（1）假如f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .（2）假如f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 .（3）假如f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）假如f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） （5）满意实际问题有意义.稳固练习：课本P22第12、如何推断两个函数是否为同一函数例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y = ()2 ; （2）

29、y = () ;（3）y = ; （4）y= 分析： 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系确定的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完全一样，即称这两个函数相等（或为同一函数） 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一样，而与表示自变量和函数值的字母无关。解：（略）课本P21例2（四）稳固深化，反应矫正：（1）课本P22第2题（2）推断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x +

30、 1) 2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （3）求下列函数的定义域 f(x) = + f(x) = （五）归纳小结从详细实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描绘了函数的定义及其相关概念；初步介绍了求函数定义域和推断同一函数的根本方法，同时引出了区间的概念。 （六）设置问题，留下悬念1、课本P28 习题12（A组） 第17题 （B组）第1题2、举诞生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描绘函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系。122函数的表示法一教学目的1学问与技能（1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择适宜的方法表示函数；（3）

31、通过详细实例，理解简洁的分段函数及应用2过程与方法：学习函数的表示形式，其目的不仅是探讨函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程3情态与价值让学生感受到学习函数表示的必要性，浸透数形结合思想方法。二教学重点和难点教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象三学法及教学用具1学法：学生通过视察、思索、比拟和概括，从而更好地完本钱节课的教学目的2教学用具：圆规、三角板、投影仪四教学思路 （一）创设情景，提醒课题我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的值域，那么函数有哪些表示的方法呢？

32、这一节课我们探讨这一问题（二）研探新知1函数有哪些表示方法呢？（表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种）2明确三种方法各自的特点？（解析式的特点为：函数关系清晰，简洁从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来探讨函数的性质，还有利于我们求函数的值域列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的改变状况）（三）质疑辩论，排难解惑，开展思维例1某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数分析：留意本例的设问，此处“”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表解：（略）留意：函数图象既可以是

33、连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；解析法：必需注明函数的定义域；图象法：是否连线；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征例2下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成果及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 伟988791928895张 城907688758680赵 磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习状况做一个分析分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，详细要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）留意：本例为了探讨学生的学习状况，将离散的点

34、用虚线连接，这样更便于探讨成果的改变特点：本例能否用解析法？为什么？例3画出函数的图象解：（略）例4某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（缺乏5公里按5公里计算），已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，假如沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象分析：本例是一个实际问题，有详细的实际意义，根据实际状况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值解：（略）留意：本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；象例3、例4中的函数，称为分段函数分段函

35、数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值状况（四）稳固深化，反应矫正 （1）课本P27 练习第1，2，3题（2）国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20，付邮资80分，超过20而不超过40付邮资160分，每封（0100的信函应付邮资为（单位：分）（五）归纳小结理解函数的三种表示方法，在详细的实际问题中可以选用恰当的表示法来表示函数，留意分段函数的表示方法及其图象的画法。（六）设置问题，留下悬念 （1）课本P28习题（A组）1，2；（2）如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，假如矩形的边长为，面积为，把表

36、示成的函数 1.2.2 映射一教学目的1学问与技能：（1）理解映射的概念及表示方法；（2）结合简洁的对应图表，理解一一映射的概念2过程与方法（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个随意的集合；（2）通过实例进一步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来推断“对应关系”是否是映射，一一映射3情态与价值映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的根底二教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念三学法与教学用具1学法：通过丰富的实例，学生进展沟通探讨和概括；从而完本钱节课的教学目的；2教学用具：投影仪四教学思路（一）创设情景，提醒课题复习初中常见的对应关系1对于任何一个实

37、数，数轴上都有唯一的点和它对应；2对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（）和它对应；3对于随意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5函数的概念（二）研探新知1我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“随意两个非空集合”，根据某种法则可以建立起更为一般的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）2先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：（1）开平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2归纳引出映射概念：一般地，设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对

38、应法则，使对于集合A中的随意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：AB为从集合A到集合B的一个映射记作“：AB”说明：（1）这两个集合有先后依次，A到B的映射与B到A的映射是迥然不同的，其中表示详细的对应法则，可以用多种形式表述（2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思（三）质疑辩论，排难解惑，开展思维例1下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A=是数轴上的点，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A=是平面直角坐标中的点，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A=三角形，B=：

39、每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A=是新华中学的班级，对应关系：每一个班级都对应班里的学生思索：将（3）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应：BA是从集合B到集合A的映射吗？例2在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？A 开平方 B A 求正弦 B33221134561300450600900941 （1） （2）A 求平方 B A 乘以2 B112233123456123149 （3） （4）（四）稳固深化，反应矫正1、画图表示集合A到集合B的对

40、应（集合A，B各取4个元素）已知：（1），对应法则是“乘以2”；（2）A=，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3），对应法则是“求倒数”；（4）对应法则是“求余弦”2在下图中的映射中，A中元素600的象是什么？B中元素的原象是什么？ A 求正弦 B3004506009001 （五）归纳小结提出问题：怎样推断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？师生一起归纳：断定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有象，但B中元素未必要有原象；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式（六）设置问题，留下悬念1由学生举诞生活中两个有关映射的实

41、例2已知是集合A上的任一个映射，试问在值域(A)中的任一个元素的原象，是否都是唯一的？为什么？3已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？131函数的最大（小）值一教学目的1学问与技能：理解函数的最大（小）值及其几何意义学会运用函数图象理解和探讨函数的性质2过程与方法：通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，事实上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因此借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培育以形识数的解题意识3情态与价值利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的主动性二教学重点和难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值三学法与教学用具1学法：学生通过画图、视察、思索、探讨，从而归纳出求函数的最大（小）值的方法和步骤2教学用具：多媒体手段四教学思路（一）创设情景，提醒课题画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能表达函数的什么特征？ （二）研探新知1函数最大（小）值定义最大值：一般地，设函数的定义域为I，假如存在实数M满意：（1）对于随意的，都有； （2）存在，使得那么，称M是函数的最大值思索：按照函数最大值的定义，结出函数的最小值的定义留意：函数最大（小）首先应当是某一个函数值，即存在，使得；函数最大（小）应当是全部函数值中最大（小）