式分解复习教案(教师版).docx

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1、因式分解复习教案(老师教学案)教学目标：提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式的方法。提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。教学重点：综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。教学难点：依据题目的构造特点，合理选择方法。老师活动一、引入本章我们学习了分解因式，学习分解因式同学们要驾驭以下知识：1什么叫分解因式？2怎样分解因式？或者分解因式有哪些方法下面我们一起带着这些问题进展复习二、教授新课知识点1：分解因式的定义老师和学生一起复习定义及特征,强调因式分解及整式的乘法的关系思索：什么是分解因式？因式分解及整式的乘法有何关系分解因式的特征，左边是 ， 右边是 。针对练习：以下

2、选项，哪一个是分解因式 (学生自主完成此题，并指出错在哪里)A B.C. D.知识点2：分解因式的第一种方法-提公因式法思索:如何提公因式老师强调公因式公有的意思-你有我有大家有才是公有留意：(学生一起读一遍)公因式确实定：1符号:假设第一项为哪一项负号那么先把负号提出来提出负号后括号里每一项都要变号2系数：取系数的最大公约数； 3字母：取字母或多项式的指数最低的；4全部这些因式的乘积即为公因式 (5)某一项被作为公因式完全提出时,应补为 例如：_多项式分解因式时，应提取的公因式是 ABCD3. 的公因式是_提公因式法分解因式分类：1.直接提公因式的类型：1=_； 2=_3=_ 4不解方程组，

3、求代数式的值2.首项符号为为负号的类型：1 =_ 2假设被分解的因式只有两项且第一项为负，那么直接交换他们的位置再分解特殊是用到平方差公式时如： 练习：1多项式:的一个因式是,那么另一个因式是( ) C D.5(yx)310y(yx)33. 公因式只相差符号的类型：公因式相差符号的，要先确定取哪个因式为公因式，然后把另外的只相差符号的因式的负号提出来，使其统一于之前确定的那个公因式。假设同时含奇数次和偶数次那么一般直接调换偶数次里面的字母的位置，如 例：( 1)ba2+aab+bba ( 2)a+bcab+c+ba+cbac3练习：1把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 (A)(a

4、-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)2多项式的分解因式结果 A B C D针对练习：四位同学板演(1) (2)(3) (4)设计意图：第一道要求学生留意补1，第二题涉及提取负号问题，学生提取公因式后可能会将剩下的用完全平方公式分解，老师提示学生留意完全平方公式的特征，第三题设计公因式是多项式的问题，第四道须要统一公因式，统一公因式留意依据次数奇变偶不变。知识点3：分解因式的第二种方法-利用平方差公式进展分解特点：.是一个二项式，每项都可以化成整式的平方. .两项的符号相反.留意：学生一起读一遍再做练习1利用平方差公式先分解

5、成 ，单独的一个数字或字母不须要加括号2有公因式先提取公因式，后用公式分解3做完题检查是否分解彻底1、推断能否用平方差公式的类型1以下多项式中不能用平方差公式分解的是 (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p22以下各式中，能用平方差分解因式的是 A B C D2、直接用平方差的类型1 2 3 3、整体用平方差的类型：1 24、提公因式法和平方差公式结合运用的类型(1)m34m= (2) 练习：将以下各式分解因式1 (2)100x281y2；(3)9(ab)2(xy)2；4 5 67知识点4：分解因式的第三种方法-利用完全平方公式分解 留意：

6、学生一起读一遍再做练习1先改写成首平方，尾平方，积的两倍在中央2平方项必需为正，假设平方项为负，先提取负号1、推断一个多项式是否可用完全平方公式进展因式分解如：以下多项式能分解因式的是 A B C D2、关于求式子中的未知数的问题如：1假设多项式是完全平方式，那么k的值为 A4 B4 C8 D42假设是关于x的完全平方式，那么k= 是关于x的完全平方式那么m=_3、直接用完全平方公式分解因式的类型 (1)； (2)； (3)； (4)4、整体用完全平方式的类型(1)(x2)212(x2)36； 2 5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的类型 (1)-4x3+16x2-16x； (2)ax2y

7、2+2axy+2a3：，求的值 练习：以下各式能用完全平方公式分解的是 要求学生将错误的进展恰当的变形变成正确的A. B. C. D.练习：学生四人板演，老师提示第二题和第三题是否分解彻底1 23 4练习：分解因式1 2 3 4 5 6 7设计意图：要求学生娴熟驾驭完全平方公式的特征，尤其第二题学生平方项前面的负号的处理，第三题学生要仔细视察式子特征先提取公因式后利用公式分解，第四题设计多项式的状况。稳固提高：1.当k取何值时，是一个完全平方式？留意：先把首项和尾项凑成整体平方的形式，此处老师提示学生留意完全平方式有两个，一个是和的完全平方公式，一个是差的完全平方公式，因此，要留意再加一个正负

8、号。2.利用因式分解计算1 23先分解因式后求值：，其中x=6，y=2强做题前老师提示学生先分解因式，将x和y的值代入分解因式的结果中，到达简化计算的目的三、课堂小结1.分解因式时，必需仔细视察要分解的多项式，在认清其特征后再动手。2.分解因式，必需分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。课后作业：本章复习题2，3板书：分解因式思索：1、什么是分解因式？2、怎样分解因式？分解因式有哪些方法？因式分解复习学案知识点1：分解因式的定义思索：分解因式的特征，左边是 ， 右边是 。练习：以下选项，哪一个是分解因式 A B.C. D.知识点2分解因式的第一种方法-提公因式法思索:如何提公因式留意：(1)

9、某一项被作为公因式完全提出时,应补为 (2)多项式第一项的系数为负时,要提取负号,提取负号括号里的每一项的符号都要改变练习： (1) (2) (3) (4)知识点3：分解因式的第二种方法-利用平方差公式进展分解留意：1利用平方差公式先分解成 ，单独的一个数字或字母不须要加括号2有公因式先提取公因式，后用公式分解3做完题检查是否分解彻底练习：1 2 34 5知识点4：分解因式的第三种方法-利用完全平方式分解 留意：1先改写成首平方，尾平方，积的两倍在中央2平方项必需为正，假设平方项为负，先提取负号练习：以下各式能用完全平方式分解的是 A. B. C. D.练习：1 23 4课后练习：1.当k取何值时，是一个完全平方式？2.利用因式分解计算1 23先分解因式后求值：，其中x=6，y=2