陕西中考数学模拟题一附答案.docx

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1、陕西中考数学模拟题一考试时间：120分钟 总分：120分第一卷选择题 共30分一.选择题共10小题，每题3分，计30分.每题只有一个选项是符合题意的11的相反数是A1B1C1D02如下图的几何体的主视图是 A B C D 3“神舟八号飞船及“天宫一号胜利对接，使中国成为世界上第三个驾驭空间飞行器交会对接实力的航天大国。神舟八号飞船在两次完成及天宫一号目的飞行器的对接后，返回舱于17日晚平安返回。 “神舟八号以在轨运行16天又13小时(397小时)的时间和1100万公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行间隔 最长的飞船。1100万用科学记数法表示为 A 11102 106 107 10

2、8ykxk是常数，k0的图象，以下说法不正确的选项是 A是一条直线 B过点，k C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而减小5如图，ABCD，C=35，BC平分ABE，那么ABE的度数是A17.5B35C70D1056九年级(1)班共50 名同学，右图是该班体育模拟测试成果的频数分布直方图(总分值为30 分，成果均为整数)假设将不低于29 分的成果评为优秀，那么该班此次成果优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A20 B44% C58 D727两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，那么另一圆的半径是 A16厘米 B10厘米 C6厘米 D4厘米8反比例函数的图象如下

3、图，假设点A、B、C是这个函数图象上的三点，且，那么的大小关系 A B C D9如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，那么以下结论不正确的选项是( ) ASAFD=2SEFB BBF=DFC四边形AECD是等腰梯形 DAEB=ADC 第10题图10如图为抛物线的图像,A 、B 、C 为抛物线及坐标轴的交点，且OA=OC=1，那么以下关系中正确的选项是 A B C b2a D ac0 第二卷非选择题 共90分二.填空题共6小题，每题3分，计18分11不等式x+12的解集是 12如下图，直线ab，直线c及直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，假设l=58，那

4、么2= _ 第12题图13把命题“假如直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么的逆命题改写成“假如，那么的形式： 14.请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按所选的第一题计分A.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3围着它及y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是 .及的图象交于点，那么点的坐标为 .15. 一次函数及及的图象交于点，那么点的坐标为 .16如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 三.解答题共9小题，计72分17. 此题总分值5分解分式方程：. 18

5、. 此题总分值6分如图，直角梯形ABCD中，ADC90，ADBC，点E在BC上，点F在AC上，DFCAEB1求证：ADF CAE；2当AD8，DC6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积19. 此题总分值7分2021年，陕西西安被教化部列为“减负工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严峻影响学生对待学习的看法为此我市教化部门对部分学校的八年级学生对待学习的看法进展了一次抽样调查把学习看法分为三个层级，A级：对学习很感爱好；B级：对学习较感爱好；C级：对学习不感爱好，并将调查结果绘制成图和图的统计图不完好请依据图中供应的信息，解答以下问题：1此次抽样调查中，共调查了 名学生

6、；2将图补充完好；3求出图中C级所占的圆心角的度数；4依据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习看法达标达标包括A级和B级？ 20. 此题总分值8分如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在程度地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度取1.732，结果精确到1m第20题图21. 此题总分值8分某汽车运输公司依据实际须要方案购置大、中型两种客车共20辆，大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购置大型客车x辆，购车总费用为y万元 1求y及x的

7、函数关系式不要求写出自变量x的取值范围； 2假设购置中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用22. 此题总分值8分在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如下图的小正方形的顶点上1从A、D、E、F四个点中随意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是 .2从A、D、E、F四个点中先后随意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是用树状图或列表法求解23. 此题总分值8分如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是O上一点，且AED=45

8、1推断CD及O的位置关系，并说明理由；2假设O半径为6cm，AE=10cm，求ADE的正弦值24. 此题总分值10分如图，抛物线经过A3，0，C5，0两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴及x轴交于点D1求抛物线的解析式；2动点P从点B动身，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PMBD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E当t为何值时，点N落在抛物线上；在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？假设存在，求出此时刻的t值；假设不存在，请说明理由 25此题总分值12分提

9、出问题：爸爸出差回家带了一个分布匀称的等腰三角形蛋糕礼物给儿子如图1，AB=BC，且BCAC，在蛋糕的边缘匀称分布着巧克力，双胞胎儿子大毛和小毛确定只切一刀将这块蛋糕平分吃要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线尝试解决：1大毛很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出请你帮大毛在图1 中作出这条“等分积周线，从而平分蛋糕2小毛觉得大毛的方法很好，所以自己仿照着在蛋糕上过点C 画了一条直线CD 交AB 于点D你觉得小毛会胜利吗？如能胜利，说出确定的方法；如不能胜利，请说明理由用图2 说明3假设AB=B

10、C=5cm，AC=6cm，如图3，你能找出几条ABC 的“等分积周线，请分别画出，并简要说明确定的方法参考答案1 B2 B3 C4. C5 C【魔方解析】先依据两直线平行，内错角相等，求出CBA，然后依据角平分线性质求解即可6 B【魔方解析】通过分析直方图得到不低于29分的人数，全班共人数，依据频率=计算频率7 D【魔方解析】由两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，依据两圆位置关系及圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联络即可求得另一圆的半径8 B【魔方解析】由反比例函数图象可知，当x0或x0时，y随x的增大而增大，由此进展推断9 A【魔方解析】依据平行四边形的性质可得到

11、BEAD，AD=BC，进而得到BFEDFA，再依据相像三角形的性质可推断错误，正确；依据等腰梯形的断定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形可断定正确；依据等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上两个角相等可断定ADC=DAE，再依据平行线的性质可得到AEB=DAE，进而可断定正确10 B【魔方解析】由抛物线及y轴相交于点C，就可知道C点的坐标0，1以及A的坐标，然后代入函数式，即可得到答案11x112 32【魔方解析】先依据平行线的性质得出ABM的度数，再由三角形内角和定理求出2的度数即可13假如a、b、c是一个三角形的三条边，并且，那么这个三角形是直角三角形14. A: y=-x2+2x+3;B

12、: -1，4. 【魔方解析】A、求出旋转前的函数图象的顶点坐标，再求出旋转后的图象的顶点坐标，然后利用顶点式函数解析式写出即可；B、联立两函数解析式，解关于x、y的二元一次方程组即可得到点P的坐标15. 3，0【魔方解析】一次函数y=2x-6及y=-x+3的图象的交点坐标，即是以这两个一次函数的解析式为方程组的解161【魔方解析】如图，连接DE设AC=x，那么BC=2x，ACD和BCE分别是等腰直角三角形，DCA=45，ECB=45，DC=，CE=2x，DCE=90，故DE2=DC2+CE2=x2+2x2=x22x+2=x12+1，当x=1时，DE2获得最小值，DE也获得最小值，最小值为1故答

13、案为：117. 解答：+1方程两边都乘以x+1x-1，去分母，得xx+1=6+x+1x-1去括号，得x2+x=6+x2-1解得x=5检验：当x=5时，x+1x-1=240原方程的解是x=518. 1证明：在梯形ABCD中，ADBC，DAF=ACE；DFC=AEB，DFA=AEC；ADFCAE；2解：由1知：ADFCAE，= ；AD=8，DC=6，ADC=90，AC= =10；又F是AC的中点，AF= AC=5；= ，解得CE= ；E是BC的中点，BC=2CE= ；直角梯形ABCD的面积= +86= 19. 解答：1200； 2人人数1201005050120A级B级学习看法层级C级30画图正确

14、 3C所占圆心角度数48000025%+60%=68000估计我市初中生中大约有68000名学生学习看法达标 20.解答：设CExm，那么由题意可知BExm，AE(x100)m在RtAEC中，tanCAE，即tan30，3x(x100)解得x5050CDCEED138(m)答：该建筑物的高度约为138m21. 解答：1因为购置大型客车x辆，所以购置中型客车辆 2依题意得10 ，y随着x的增大而增大，x为整数， 当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1 042万元 此时需购置大型客车11辆，中型客车9辆答：购置大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元 22. 解答

15、：1依据从A、D、E、F四个点中随意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P所画三角形是等腰三角形= ；2用“树状图或利用表格列出全部可能的结果：以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，所画的四边形是平行四边形的概率P= 故答案为：1，223. 解答：1CD及O相切理由：连接OD，AED=45，AOD=2AED=90，即ODAB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ODCD，AB为直径的圆O经过点D，CD及O相切；2过点O作OFAE，连接OE，那么AF=AE=10=5cm，OA=OE，AOF=AOE，ADE=AOE，ADE=AOF

16、，在RtAOF中，sinAOF=，sinADE=24. 解答：1y=ax2+bx+经过A3，0，C5，0两点，解得，所以，抛物线的解析式为y=x2+x+；2y=x2+x+，=x22x+1+，=x12+8，点B的坐标为1，8，抛物线的对称轴及x轴交于点D，BD=8，CD=51=4，PMBD，PMCD，BPMBDC，=，即=，解得PM=t，所以，OE=1+t，四边形PMNQ为正方形，NE=8t+t=8t，点N的坐标为1+t，8t，假设点N在抛物线上，那么1+t12+8=8t，整理得，tt4=0，解得t1=0舍去，t2=4，所以，当t=4秒时，点N落在抛物线上；存在理由如下：PM=t，四边形PMNQ

17、为正方形，QD=NE=8t，设直线BC的解析式为y=kx+m，那么，解得，所以直线BC的解析式为y=2x+10，那么2x+10=8t，解得x=t+1，所以，QR=t+11=t，又EC=CDDE=4t，依据平行四边形的对边平行且相等可得QR=EC，即t=4t，解得t=，此时点P在BD上，所以，当t= 时，四边形ECRQ为平行四边形25解答：1作线段AC的中垂线BD即可2小毛不会胜利 假设直线CD平分ABC的面积，那么SADC=SDBC如图2，过点C作CEAB，垂足为E 那么ADCEBDCE那么BD=AD，ACBC， AD+ACBD+BC小毛不会胜利3分类探讨：如图3，假设分割直线经过ABC顶点，

18、由12可知，只有过等腰三角形的顶角顶点的直线是才可能为“等分积周线，即底AC边上的中垂线BD为此时ABC的“等分积周线假设分割直线不经过ABC顶点，那么分割直线将ABC分割为一个三角形和一个四边形可分以下三种状况：a直线EF及BC、AC分别交于E、F，如图4所示假设直线EF平分三角形的周长16，那么CF及CE的和是8设CF=x，那么CE=8-xCB=5，CG=3，BG=4，EHBG，CEHCBG，=，=，EH=(8x)，假设分割的两部分面积相等，那么SCEF=6，即x(8x)6，解得x=3舍去，即为或x=5，当CF=5，CE=3时，直线EF即为所求ABC的一条“等分积周线b假设直线E1F1及AB、AC分别交于E1、F1，如图5所示由a同理可得，当AE1=3，AF1=5，直线E1F1即为所求ABC的一条“等分积周线c假设直线PQ及AB、BC分别交于P、Q，如图6所示设BQ=x，那么BP=8-xAG5=46，AG=，PHAG，PHBAGB，=，=，PH=(8x)假设分割的两部分面积相等，那么SPBQ=6，即x(8x)6，整理可得出：2x2-16x+25=0，解得：x1=5舍去，x2=，而当BQ=时，BP=5，应舍去故此种状况不存在综上所述，符合条件的直线共有三条，直线BD、直线EF、直线E1F1