人教版高一数学必修主要知识点整理.docx

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1、人教版高一数学必修5主要学问点 第一章 解三角形1、三角形三角关系：A+B+C=180；C=180-(A+B)；2、三角形三边关系：a+bc; a-ban6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列即：an+10,d0时，满意的项数m使得取最大值. (2)当0时，满意的项数m使得取最小值。在解含肯定值的数列最值问题时,留意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2.裂项相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。3.错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。4.

2、倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.1: 1+2+3+.+n = 2 1+3+5+.+(2n-1) = 3 4); 5)， ；6 附加：重点归纳等差数列和等比数列表中 类别工程等差数列等比数列定义通项公式前n项和等差比中项公差比，性质成等差数列，公差为是前项和成等比数列，公比为是前项积仍旧是等差数列，其公差为仍旧是等比数列，其公比为是等差数列是等比数列单调性；常数列时，；时，；为常数列；为摇摆数列2.等差数列的断定方法：为常数.定义法：假设 .等差中项法：假设 为等差数列.通项公式法：假设.前n项和法：3. 等比数列的断定方法：，为非零常数.定义法：假设.等比中项法：假设 为等

3、比数列. .通项公式法：假设.前n项和法： 第三章 不等式一、不等式的主要性质：1对称性： 2传递性：3加法法那么：；4同向不等式加法法那么： 5乘法法那么：；6同向不等式乘法法那么：7乘方法那么：8开方法那么：9倒数法那么：二、一元二次不等式和及其解法 二次函数的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根R . 一元二次不等式先化标准形式化正.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式。 口诀：在二次项系数为正的前提下：“大于取两边，小于取中间三、均值不等式1、设、是两个正数，那么称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数2、根本不等式也称均值不等式： 假设均值不等式：假如a,b

4、是正数，那么留意：运用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：a、b为正数，即当a = b时取等4、常用的根本不等式：；5、极值定理：设、都为正数，那么有：假设和为定值，那么当时，积获得最大值假设积为定值，那么当时，和获得最小值四、含有肯定值的不等式1肯定值的几何意义：是指数轴上点到原点的间隔 ；是指数轴上两点间的间隔 ；代数意义：2、； ； 4、解含有肯定值不等式的主要方法：解含肯定值的不等式的根本思想是去掉肯定值符号 五、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，那么；指数不等式：转化为代数不等式；对数不等式：转化为代数不等式高次不等式：数轴穿线法口诀: “从

5、右向左，自上而下；奇穿偶不穿，遇偶转个弯；小于取下边，大于取上边例题：不等式的解为 A1x1或x2Bx3或1x2 Cx=4或3x1或x2Dx=4或x号，那么所表示的区域为直线l: 的右边部分。假设是“号，那么所表示的区域为直线l: 的左边部分。三确定不等式组所表示区域的步骤：画线：画出不等式所对应的方程所表示的直线定测：由上面一二来确定求交：取出满意各个不等式所表示的区域的公共部分。例题：画出不等式组所表示的平面区域。 解：略6、线性约束条件：由，的不等式或方程组成的不等式组，是，的线性约束条件目的函数：欲到达最大值或最小值所涉及的变量，的解析式线性目的函数：目的函数为，的一次解析式线性规划问题：求线性目的函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满意线性约束条件的解可行域：全部可行解组成的集合最优解：使目的函数获得最大值或最小值的可行解附加：1二元一次不等式组表示的平面区域直线或 ：直线定界，特别点定域。留意： 不包括边界；包括边界 2. 线性规划我们把求线性目的函数在线性目的条件下的最值问题称为线性规划问题。解决这类问题的根本步骤是： 留意：1. 线性目的函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处获得；2. 线性目的函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上获得，即满意条件的最优解有多数个。