两条直线平行与垂直的判定》教学设计.docx

《两条直线平行与垂直的判定》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两条直线平行与垂直的判定》教学设计.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、两条直线平行及垂直的判定教学设计一：教学目标：1：知识及技能通过本节课的学习，学生驾驭用代数的方法判定两直线平行或垂直的方法，并能娴熟运用。2：过程及方法利用两条直线平行，倾斜角相等这一性质，推出两条直线平行的判定方法，即又利用两条直线垂直时，倾斜角的关系“和几何画板进展验证得到两条直线垂直的判定方法，即并且对特殊状况进展探讨3：情感、看法及价值观通过本节课的学习，可以增加我们用“联系的观点看问题，进一步增加代数及几何的联系，培育学生学好数学的信念。二：教学重难点重点：提示“两条直线平行垂直及“斜率之间的关系难点：“两条直线平行垂直及“斜率之间关系的探究三：授课类型：新授课四：教学方法及教学手

2、段教学方法：启发探究式教学教学手段：黑板和多媒体相结合，利用几何画板等教学工具演示五：课时支配：1课时六：教学过程环节一：设置情境，尝式探究设计意图：学生在初中已经学习了两条直线平行垂直的推断方法，本节课直接从直线的斜率入手引问是否能判定两条直线的位置关系，使学生很自然的进入今日学习的内容问题：我们在初中已经学习了同一平面内两条直线的位置关系并且学习两条直线平行垂直的判定方法，为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角及斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。那么，我们能否通过直线的斜率k1、k2来推断两条直线的位置关系呢？说明：我们约定：假设没有特

3、殊说明，说“两条直线及时，一般是指两条不重合的直线环节二：两条直线平行的探究设计意图;此环节通过学生视察两条直线平行倾斜角相等探究两条直线平行及斜率之间的关系，学生通过视察，探究及探讨的方式，调动了学生的主动性，激发学生的思维，体会解析几何的思想。在平面直角坐标系中随意做两条平行直线及探究1：这两条直线的倾斜角有什么关系？由此我们可以得到怎样的结论？探究2：这两条直线的斜率有什么关系？活动：老师指出如何利用学习的知识证明这个结论？学生以小组为单位探究探讨完成证明并且展示结果，相互做出评价由反之问题：上面的结论恒成立吗？有没有特例？学生探究画出图形：问题：那么上面的结论须要添加什么条件？活动：学

4、生以小组为单位探究，老师赐予指导，学生展示结果，并且相互评价结论1：假如及不重合，且两条直线都存在斜率，2:及可能重合时且两条直线都存在斜率，或及重合环节三：两条直线垂直的探究设计意图:学生从熟知的两条直线垂直的图形，利用三角形的外角和定理，找到两条直线的倾斜角之间的关系，探究出两条直线垂直及斜率之间的关系。通过引导学生视察，分析，谈论动手证明结论，学生从中体会学习数学及几何之间的关系，激发学生学习数学的热忱。视察图：利用几何画板演示，并且用特殊角进展验证，可让学生上黑板自己演示探究1：这两条直线的倾斜角有什么关系？能够得到什么结论？问题：上面的结论恒久成立吗？学生探究特殊状况：一条直线斜率不

5、存在，另一条直线斜率为零时，活动：利用几何画板引导学生进展探究：垂直归纳结论：假设两条直线及斜率都存在，且分别为k1、k2那么环节四：实践探究形成实力设计意图：通过师生互动，习题分析，培育学生运用知识分析问题和解决问题的数学思维思维实力，加强对本节知识的理解例1A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试推断直线BA及PQ的位置关系，并证明你的结论.活动：学生读题，思索完成，展示结果，学生相互评价，老师赐予指导意图：通过这道题，学生驾驭两条直线平行及垂直的判定方法分析：利用斜率的定义计算出直线BA及PQ的斜率，依据判定方法，可以确定直线BA及PQ的位置关系。解：直线BA的斜

6、率直线PQ的斜率因为，所以直线BAPQ例2四边ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试推断四边形ABCD的形态，并给出证明.四边形ABCD是矩形吗？并说明理由。活动：利用多媒体展示习题，学生在练习本上完成，利用投影仪展示，并讲解方法，归纳结论意图：学生驾驭如何利用代数方法推断四边形的形态分析：学生首先画出图形后，利用直线斜率的定义计算出四条边所在的直线斜率，再推断四边形的形态。解：因为AB边所在的直线斜率，BC边所在的直线斜率CD边所在的直线斜率，DA边所在直线的斜率因为，所以ABCD，BCDA因此四边形ABCD是平行四边形例3:A1,-1，B(2,

7、2)，C(3,0)三点，求点D的坐标，使直线CDAB,且CBAD活动：用多媒体展示习题，学生分组探讨，并板演结果，老师对学生解二元一次方程组赐予指导，对此题给出评价意图：学生通过此题能够利用代数方法解决几何问题分析：设出D点的坐标x,y，利用所给条件联立方程组求解解：设Dx,y因为所以又因为CBAD所以联立，可解得D例4：A5，-1B1,1，C2,3三点，试推断ABC的形态活动：老师展示习题，由学生思索完成，并由一名学生展示结果，其余学生互评，师给出评价。意图：学生在例3的根底上已经驾驭了如何判定两条直线的平行及垂直？此题，学生可利用学习的方法独立完成此题，加深对本节课知识的驾驭。分析：学生画

8、出图形后，揣测是直角三角形解：因为AB边所在的直线斜率，BC边所在直线斜率由所以ABC是直角三角形环节五：课堂练习内容：完成89页得练习1,2活动：学生在肯定的时间完成，老师评价结果目的：进一步稳固和理解本节课的根底知识环节六：课堂小结及课堂作业设计小结：1:两条直线平行及垂直的判定方法，运用如何推断两条直线的位置关系和四边形或三角形的形态2：用代数的方法解决解析几何问题作业：1：89页A组题6,72：预习下节课内容环节七：教学板书设计课题：两条直线平行和垂直的判定一：引入二：知识探究的结论两条直线平行和垂直的判定条件三：例题1例题2例题3例题4：四：课堂练习环节八：教学评价设计本节课依据学生的学情，和教材内容及课标，是依据层进式绽开教学的，从学生已经学习的初中几何知识入口，建立起利用代数方法解决几何问题的数学思想，步步探究，层层递进，有易到难，渐渐驾驭知识，学生学习的轻松，知识驾驭好。例题是对本节课知识的进一步稳固和提高，四个例题环环相扣，练习是对本节知识的进一步检测。