万有引力天体运动高考复习资料.docx

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1、第五章 万有引力、天体运动第一局部 五年高考题荟萃2009年高考新题一、选择题1.（09全国19）天文学家新发觉了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量6.6710-11Nm22,由此估算该行星的平均密度为 （ D ）A.1.8103kg3 B. 5.6103kg3 C. 1.1104kg3 D.2.9104kg3解析：本题考察天体运动的学问.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力供应,可求出地球的质量.然后根据,可得该行星的密度约为2.9104kg3。2.（09上海物理8）牛顿以天体之间普遍存在着引力

2、为根据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创立万有引力定律的过程中，牛顿 （ ）A承受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心间隔 的平方成反比”的猜测B根据地球上一切物体都以一样加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2D根据大量试验数据得出了比例系数G的大小解析：题干要求“在创立万有引力定律的过程中”，牛顿学问承受了平方反比猜测，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量G的大小，只与C项也是在建立万有引力定律后才进展的探究，因此符

3、合题意的只有。3.（09广东物理5）放射人造卫星是将卫星以确定的速度送入预定轨道。放射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道旁边 （ B ）A地球的引力较大 B地球自转线速度较大C重力加速度较大D地球自转角速度较大解析：由于放射卫星须要将卫星以确定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上的物体的线速度最大，放射时较节能，因此B正确。4.（09江苏物理 3）英国新科学家（ ）杂志评比出了2008年度世界8项科学之最，在1650-500双星系统中发觉的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45，质量和半径的关系满意（其中为光速，为引力常量），则该黑洞外表重力加速度的数量级为 （

4、 C ） A B C D解析：处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择适宜的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体外表的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞外表的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，带入数据得重力加速度的数量级为，C项正确。5.（09广东理科根底10）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （ A ）A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫环绕速度A对，B错；根据定义有可知与地球的质量和半径有关，错。6.（09重庆17）据报道，“嫦娥一号”和

5、“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球外表分别约为200和100，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700） （ C ）A. B. C, D. 7.（09四川15）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发觉一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为200982。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 （ A ）A.B.C.D.解析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力供应向心力，有，可知小行星和

6、地球绕太阳运行轨道半径之比为R12，又根据V，联立解得V12，已知，则V12。8.（09安徽15）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805处发生碰撞。这是历史上首次发生的完好在轨卫星碰撞事务。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 （ D ）A. 甲的运行周期确定比乙的长 B. 甲距地面的高度确定比乙的高C. 甲的向心力确定比乙的小 D. 甲的加速度确定比乙的大解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；由公式可知甲的周期小故A错；由

7、于未知两碎片的质量，无法推断向心力的大小，故C错；碎片的加速度是指引力加速度由 得，可知甲的加速度比乙大，故D对。9.（09安徽16）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开场瞬间外，在演化至今的大局部时间内，宇宙根本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发觉，宇宙学家探究其背后的缘由，提出宇宙的大局部可能由暗能量组成，它们的排挤作用导致宇宙在近段天文时期内开场加速膨胀。假设真是这样，则标记宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像 （ C ）解析：图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因此其切

8、线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C。P地球Q轨道1轨道210.（09山东18）2008年9月25日至28日我国成功施行了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列推断正确的是 （ ）A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析：飞船点火变轨，前

9、后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来供应向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来供应加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来供应加速度，所以相等，D不正确。考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量

10、等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。11.（09福建14） “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 （ C ）、v都将略为减小 、v都将保持不变将略为减小，v将略为增大 D. r将略为增大，v将略为减小解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。12.（09浙江19）在探讨地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳

11、运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上一样质量海水的引力，以下说法正确的是 （ ）A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的间隔 不同，所以引力大小有差异。13. (09广东文科根底59)关于万有引力及其应用，下列表述正确的是 （ D ）A人造地球卫星运行时不受地球引力作用B两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比C两物体间的万有引力跟它们的间隔 成反比D人造卫星在地面旁边绕地球作匀速圆周运动所必需具

12、有的速度，称为第一宇宙速度二、非选择题14.（09海南物理11）在下面括号内列举的科学家中，对发觉和完善万有引力定律有奉献的是 。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）答案：第谷（1分）；开普勒（1分）；牛顿（1分）；卡文迪许 （1分）评分说明：每选错1个扣1根，最低得分为0分。15.（09上海45）小明同学在学习了圆周运动的学问后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度= ;要推算自行车的骑行速度，还须要测量的物理

13、量有 ；自行车骑行速度的计算公式 .答案：牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R(牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R);16.（09全国卷26） (21分)如图，P、Q为某地区程度地面上的两点，在P点正下方一球形区域内贮存有石油，假定区域四周岩石匀称分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。假设没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常状况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点旁边重力加速度反

14、常现象。已知引力常数为G。（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常（2）若在程度地面上半径L的范围内发觉：重力加速度反常值在与（k1）之间变更，且重力加速度反常的最大值出如今半为L的范围的中心,假设这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。答案：（1）；（2）,解析：本题考察万有引力局部的学问.（1）假设将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算,式中的m是Q点处某质点的质量是填充后球形区域的质量,而r是球形空腔中心

15、O至Q点的间隔 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度变更的大小点处重力加速度变更的方向沿方向,重力加速度反常是这一变更在竖直方向上的投影联立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为由提设有、联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为,17.（09北京22）（16分）已知地球半径为R，地球外表重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道间隔 地面高度为h，求卫星的运行周期T。解析：（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,在地球外表旁边满意 得 卫星做圆周运动的向心力等于它受

16、到的万有引力 式代入式，得到（2）考虑式，卫星受到的万有引力为 由牛顿第二定律 、联立解得18.（09天津12）（20分）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。探讨发觉，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。（1）若将S2星的运行轨道视为半径9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量是太阳质量的多少倍(结果保存一位有效数字)；（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞外表的粒

17、子即使以光速运动，其具有的动能也缺乏以克制黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞外表处质量为m的粒子具有势能为(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量6.710-11Nm22，光速3.0108m，太阳质量2.01030kg，太阳半径7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保存整数）。答案：（1），（2）解析：本题考察天体运动的学问。其中第2小题为信息题，如“黑洞”“引力势能”等生疏的学问都在题目中给出，考察学生提取信息，处理信息的实力，表达了实力立意。（1）S2星绕

18、人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力供应，设S2星的质量为2，角速度为，周期为T，则 设地球质量为，公转轨道半径为，周期为，则 综合上述三式得 式中 1年 1天文单位 代入数据可得 （2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时料子的势能为零。“处于黑洞外表的粒子即使以光速运动，其具有的动能也缺乏以克制黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞外表处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克制引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有 依题意可知 ，可得 代入数据得 2008年高考题一、选择题1.(08全国17)已知太阳到地球与地球到月球

19、的间隔 的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天,利用上述数据以及日常的天文学问,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 ( ) A.0.2 B.2C.20D.200 答案 B 解析 估算太阳对月球的万有引力时,地、月间距忽视不计,认为月球处于地球公转的轨道上.设太阳、地球、月球的质量分别为M、m地、m月,日、地间距为r1,地、月间距为r2,地球、月球做匀速圆周运动的周期分别为T1、T2,根据万有引力定律、牛顿第二定律得: 对于月球地月月 对于地球: 由式得所以F日月= 由、两式得日月: F地月=2.(08北京理综17)据媒体报道,“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道

20、高度200 km,运行周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 （ ）A.月球外表的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度答案 B解析 设月球质量为M,平均半径为R,月球外表的重力加速度为g,卫星的质量为m,周期为T,离月球外表的高度为h,月球对卫星的吸引力完全供应向心力,由万有引力定律知 由可得,故选项A不正确;因卫星的质量未知,故不能求出月球对卫星的吸引力,故选项B正确;卫星绕月运行的速度,故选项C错误;卫星绕月运行的加速度,故选项D错误.3.(08四川理综20)1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距

21、地球外表约600 km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与探讨有了极大的进展.假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4106 m,利用地球同步卫星与地球外表的间隔 为3.6107 m这一事实可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是 ( )A. 0.6小时 B.1.6小时C.4.0小时 D.24小时答案 B解析 由万有引力公式.所以,代入相关数据,可估算出T哈与1.6小时较接近.4.(08山东理综18)据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星放射中心放射升空,经过4次变轨限制后,于5月1日成功定点在东经77赤道上空的

22、同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是 ( )A.运行速度大于7.9 kmB.离地面高度确定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等答案 解析 由题中描绘知“天链一号01星”是地球同步卫星,所以它运行速度小于7.9 ,离地高度确定,相对地面静止.由于运行半径比月球绕地球运行半径小,由=得绕行的角速度比月球绕地球运行的角速度大.由于受力状况不同,所以向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小不相等.5.(08广东理科根底5)人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是 (

23、)与r成正比 与r成反比与r2成正比 与r2成反比答案 D解析 由F得F与r2成反比.6.(08广东理科根底8)由于地球的自转,使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是 ( )A.向心力都指向地心 B.速度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度 D.周期与地球自转的周期相等答案 D解析 随地球自转的物体的周期与地球自转周期一样,向心力垂直地轴,指向地轴的相应点,速度远小于第一宇宙速度,加速度远小于重力加速度.7.(08江苏1)火星的质量和半径分别约为地球的和,地球外表的重力加速度为g,则火星外表的重力加速度约为 ( )A.0.2 g B.0.4

24、 g C.2.5 g D.5 g答案 B解析 在星球外表万有引力近似等于所受的重力.由8.(08广东12)如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星放射后通过自带的小型火箭屡次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是( ) A.放射“嫦娥一号”的速度必需到达第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心间隔 的平方成反比D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力答案 C解析 “嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星,其放射速度必需到达第二宇宙速度,若放射速度到达第三宇宙速度,“嫦娥一号”将脱

25、离太阳系的束缚,故选项A错误;在绕月球运动时,月球对卫星的万有引力完全供应向心力,则即卫星周期与卫星的质量无关,故选项B错误;卫星所受月球的引力,故选项C正确;在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力小于受月球的引力,故选项D错误.二、非选择题9.(08山东根本实力测试32)人造卫星放射、载人航天和深空探测是航天技术的三大领域.从第一颗人造地球卫星放射升空,到“神舟五号”、“神舟六号”载人航天以及月球探测卫星“嫦娥一号”的相继成功,说明我国逐步迈进了世界航天大国的行列.(1)2007年4月,我国成功放射了第五颗北斗导航卫星.该卫星受 作用,在间隔 地面2.15万千米的轨道上绕地球运动(2)“神舟七号”

26、航天员将进展第一次太空行走,即出舱活动,航天员在太空中通常靠手、机械臂或载人机动装置(关键部件是可以限制的小火箭)挪动身体,其中载人机动装置的运动原理是 (3)我国的新一代通信卫星“东方红三号”,是相对于地球静止、位于赤道上空的同步卫星.与地面通信装置相比,关于卫星通信的说法正确的是 ( )A.通信覆盖范围大B.受地理因素影响C.受大气层的影响D.不能实现全球通信(4)“嫦娥一号”为探测月球和月球以外的深空奠定了根底,例如我国建立月球基地天文台将成为可能,与地球相比,月球上有利于光学天文观测的条件是( )A.存在大气散射B.没有大气的影响C.温度变更悬殊D.太阳辐射剧烈答案 (1)万有引力或地

27、球引力(2)作用力与反作用力或反冲运动或动量守恒(3)A (4)B解析 (3)通信卫星位于赤道上空,与地面通信装置相比,站得高,看得远,通信覆盖范围大.由于位于大气层之上,不受大气层的影响,不受地面状况的影响.(4) 影响天文观测的因素主要是大气状况,月球上没有大气,特别有利于观测.10.(08全国25)我国放射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球外表全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变更.卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球.设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为

28、T.假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星放射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽视月球绕地球转动对遮挡时间的影响).答案 解析 如右图所示和O分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上是地月连心线与地月球面的公切线的交点、C和B分别是该公切线与地球外表、月球外表和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A点在另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点.卫星在 说上运动时发出的信号被遮挡.设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有式中1是探月卫星绕月球转动的周期.由式得设卫星的微波信号被遮挡的时间为t

29、,则由于卫星绕月球做匀速圆周运动,应有式中,=A,=B.由几何关系得 1r1 1由式得11.(08宁夏理综23)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的间隔 为r,试推算这个双星系统的总质量.（万有引力常量为G）答案 解析 设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为1、2.根据题意有1=2 r12 根据万有引力定律和牛顿运动定律,有联立以上各式解得根据角速度与

30、周期的关系知联立式解得m1 + m2 =2004-2007年高考题题组一一、选择题1.(07江苏10)假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间间隔 都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变更正确的是 ( )A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的 C.地球绕太阳公转周期与缩小前的一样D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半答案解析 设地球的直径、太阳的直径、太阳与地球间的间隔 分别由d1、d2、r变为,地球的向心力由万有引力供应,则联立两式得=由万有引力供应向心力,则F代入数据联立得2.(07广东理科根底11)现有两颗绕地球做匀速圆周运动的

31、人造地球卫星A和B,它们的轨道半径分别为和.假设,则 （ ）A.卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大B.卫星A的线速度比卫星B的线速度大C.卫星A的角速度比卫星B的角速度大D.卫星A的加速度比卫星B的加速度大 答案 A解析 由万有引力供应向心力G知,A对错; =,则A错;,则错.3.(07全国卷14)据报道,最近在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球外表重量为600 N的人在这个行星外表的重量将变为960 N.由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为 ( )A.0.5B.2C.3.2D.4答案 B解析 若地球质量为M0,则“宜居”行星质量为6.4M0,由得

32、:所以4.(07重庆理综19)土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星,都沿近似为圆周的轨道绕土星运动,其参数如下表:卫星半径(m)卫星质量()轨道半径(m)土卫十8.901042.0110181.51108土卫十一5.701045.6010171.51108 两颗卫星相比拟,土卫十 ( ) A.受土星的万有引力较大B.绕土星做圆周运动的周期较大C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大D.动能较大答案解析由得：万有引力,向心加速度,周期,动能,其中M为土星的质量,代入数值比拟可知、D选项正确.5.(07宁夏理综14)天文学家发觉了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此

33、可推算出 ( )A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径答案 C解析由万有引力供应向心力知, ,故C选项正确.6.(07山东理综22)2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发觉了一颗可能合适人类居住的类地行星 581c.这颗围绕红矮星 581运行的星球有类似地球的温度,外表可能有液态水存在,间隔 地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,绕红矮星 581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球外表旁边轨道,下列说法正确的是 ( )A.飞船在 581c外表旁边运行的周期约为13天B.飞船在 581c外表旁边运行时的速度大于7.9 km C.

34、人在 581c上所受重力比在地球上所受重力大 581c的平均密度比地球平均密度小答案 解析 行星 581c围绕红矮星运行的周期为13天,由得：,其中M为红矮星的质量为行星距红矮星的间隔 ,而宇宙飞船绕行星 581c运行的周期T为行星 581 c的质量为飞船与 581 c的间隔 ,故A不正确.由速度v =,地球的小于 581 c的,所以B正确.由重力 581 c的,大于地球的,所以C正确;由知 581c的平均密度比地球的平均密度大.7.(07四川理综17)我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假设宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度

35、匀称、半径为r的球体,则月球的密度为 ( )A. B. C.D.答案 B解析 由2得：得2,而,联立得：.8.(07天津理综17)我国绕月探测工程的预先探讨和工程施行已获得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球外表旁边圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 ( )A.B.C.D.答案 A解析 人造地球卫星绕地球运转时,万有引力供应向心力,即同理,探测器绕月球运转时=,联立得：v=,由得：T.9.(07上海综合实力测试9)太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均间隔

36、 的三次方”成正比.地球与太阳之间平均间隔 约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均间隔 约为水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5 A.1.2亿千米B.2.3亿千米C.4.6亿千米D.6.9亿千米 答案 B 解析 由题意可知,行星绕太阳运转时,满意=常数,设地球的公转周期和公转半径分别为T1、r1,火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2,则,代入数值得2=2.3亿千米.10.(07北京理综15)不久前欧洲天文学家在太阳系之外发觉了一颗可能合适人类居住的行星,命名为“格利斯581c”.该行星的质量是地球的5倍,直径是地球的

37、1.5倍.设想在该行星外表旁边绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为,在地球外表旁边绕地球沿圆轨道运行的一样质量的人造卫星的动能为,则为( ) A.0.13B.0.3 C.3.33 D.7.5答案 C解析 由万有引力供应向心力知, 则动能,若地球质量为M,半径为R,则“格利斯581 c”行星的质量M1=5M,半径R1=1.5R,代入数值得:二、非选择题11.(07广东16)土星四周有很多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的间隔 分别为8.0104 km和1.2105 km,忽视全部岩石颗粒间的互相作用.(结果可用根式表示),求:(1)岩石颗粒A和

38、B的线速度之比.(2)岩石颗粒A和B的周期之比.(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍答案 (1)(2)(3)95解析 (1)设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心间隔 为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律得解得得：(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T,则对于A、B两颗粒分别有：得: (3)设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球外表重力为G0,距土星中心r0=3.2105 km处的引力为G0,根据万有引力定律：由得95(倍)12.(07上海19A)宇航员在地球外表以确定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球外表以一样的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(取地球外表重力加速度10 m2,空气阻力不计)(1)求该星球外表旁边的重力加速度g.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地=14,求该星球的质量与地球质量之比M星M地.答案 (1)2 2 (