中数学教师专业知识竞赛试卷.docx

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1、2021年塘下学区初中数学老师学科知识竞赛试题答案总分值120分，时间120分一、选择题在四个答案中选出一个正确的答案，每题4分，共32分1为锐角，当无意义时，的值为 A A B C D2从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，那么所组成的数是3的倍数的概率是 C A B C D3方程全部实数根的和等于 D (A) (B)1 (C) (D) 04有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度视察的结果如下图. 假如记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么的为 B

2、.(A)11 (B)7 (C)8 (D) 35如图，圆、圆、圆三圆两两相切，直径AB为圆、圆的公切线， 为半圆，且分别及三圆各切于一点。假设圆、圆的半径均为1，那么圆的半径为 C (A)1 (B) (C) 1 (D)1 第5题 第6题ABO1O2O36图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中随意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？ B A9 B8 C7 D67假设方程及有一个一样的根，且为一三角形的三边，那么此三角形肯定是 A (A) 直角三角形 (B) 等腰三角形 (C) 等边三角形 (D) 等腰直角三角形8假如不等式组 的整数解

3、仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有 C 0A17个 B64个 C72个 D81个二、填空题每题5分，共35分9将化成小数，那么小数点后第2021位的数字为1 .10求知中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共20个，其总价值为330元这三种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有 15 个11a、b、c均为非零实数，满意： ，那么的值为_1或8_ .第13题12用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面正多边形的边数为x、y、z，那么的值为 .13如图，正方形OABC的对角线在x轴上，抛物线y=

4、ax2+bx+ca0恰好经过正方形的三个顶点O、A、B，那么b 2 .14现有一数列对于随意正整数都有那么= .15近几年来，流行一种“数独推理嬉戏，嬉戏规那么如下： 49A3572635428691769354289B51287641在99的九宫格子中，分成9个33的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；2每一行及每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.那么依上述规那么，在右图中A处应填入的数字为_1_2分_；B处应填入的数字为_3 3分 .三、解答题共53分16此题8分如图，用同样规格黑白两色的正

5、方形瓷砖按肯定的规律铺设长方形地面，请视察以下图形，并解答以下问题： 1请写出铺设地面所用瓷砖的总块数及表示图号n第n个图形之间的函数关系式；2假设铺一块这样的长方形地面，求黑色瓷砖用了106块时的n值.解：14分24分17.(此题14分) 玉树地震过后，急须要做好灾民的居住安置工作。某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务.1该企业支配140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20。问：应分别支配多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用一样的时间完成各自的生产任务？7分解：设支配x人生产甲种板材，140-x人生产乙种板材，那么 =3分， 解得x=8

6、02分 经检验，x=80是原方程的根1分，140-x=60 答：应支配80人生产甲种板材，60人生产乙种板材。1分2某灾民安置点方案用该企业生产的这批板材搭建A、B两种型号的板房共400间两种房间都有搭建，在搭建过程中，按实际须要调运这两种板材。建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号每间甲种板材每间乙种板材每间安置人数型板房54 26 5型板房78 41 8问：这400间板房最多能安置多少名灾民？7分解：设搭建A型板房a间，B型板房为400-a间， 那么有 54a+78(400-a)24000 2分 26a+41(400-a)12000 解得：300a4002分 设

7、能安置灾民W人，那么W=5a+8(400-a)1分 即W=-3a+3200 k=-30，W随a的增大而减小1分 当a=300时，W最小=2300 答：最多能安置2300名灾民1分18(此题18分)如图，ABCD是边长为10的正方形，以D为圆心、DA为半径的圆弧及以BC为直径的圆O交于另一点P，延长CP、AP分别交AB、BC于点M、N，连结AC、BP。第14题1试推断 APM及AMC，以及BPM及BMC是否分别肯定相像？假设相像，请你直接写出；2求线段AP的长；3求BN：NC的值 14分2分 又2分38分延长AN交O于点Q，连接OQ1分， 1分AB，2分2分19(此题13分)：ABC中，ACB90，AB边上的高线CH及ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点，PM、QN的中点分别为E、F，1试推断CQN的形态，并说明理由；2求证：EFAB.14分BN是ABC的平分线 1分.又CHAB2分 . CQN是等腰三角形1分29分又F是QN的中点， CFQN1分 1分 C、F、H、B四点共圆又，FCFH1分故 点F在CH的中垂线上1分同理可证，点E在CH的中垂线上2分 EFCH. 1分又ABCH， EFAB. 2分