高一数学必修三角函数知识点及典型练习.docx

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1、第一、随意角的三角函数一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类正角、负角、零角和象限角，正确理解角，及角终边一样的角的集合 ，弧度制，弧度及角度的换算，弧长、扇形面积，二：随意角的三角函数定义：随意角的终边上随意取一点p的坐标是x，y，它及原点的间隔 是(r0)，那么角的正弦、余弦、正切，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。三角函数值在各象限的符号： 三：同角三角函数的关系式及诱导公式： 1. 平方关系： 2. 商数关系： 3诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。正弦余弦正切4. 两角和及差公式 ： 倍角公式：余弦二倍角公式变形： 第二、三角函数图象和性质根底学问:1、三角函数图像

2、和性质 解析式定义域值域和最值 当 ，当 ， 当 ，当 ， 无最值周期性奇偶性 奇函数 偶函数奇函数单调性在 EMBED Equation.DSMT4 上是增函数在 EMBED Equation.DSMT4 上是减函数在 EMBED Equation.DSMT4 上是增函数在 EMBED Equation.DSMT4 上是减函数在 EMBED Equation.DSMT4 上为增函数对称性对称中心 对称轴方程， 对称中心 对称轴方程 ， 对称中心或者对称中心 EMBED Equation.DSMT4 2、娴熟求函数的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作简图：五点分别为

3、： 、 、 、 、 。3、图象的根本变换：相位变换： 周期变换： 振幅变换： 4、求函数的解析式：即求A由最值确定，有周期确定，有特别点确定。5、三角函数最值类型：1型函数最值的求法：常转化为 22型：常通过换元法令，转化为2型：3同一问题中出现，求它们的范围时，一般是令或或，转化为关于的二次函数来解决三、三角形学问：1中，分别为的对边，。 2在中，180。根底练习：1、 . EMBED Equation.DSMT4 。2、的终边及的终边关于直线对称，那么。3、扇形的周长是6，该圆心角是1弧度，那么扇形的面积= 2.4、设a0,角的终边经过点P3a,4a),那么+2的值等于 5、函数的定义域是

4、 6、化简的结果是 。7、，那么 。8、假设均为锐角， 。9、化简 10、 依据及，假设，计算11、集合，Z中的角所表示的范围阴影部分是 A B C D12、函数的图象可以看成是将函数的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位13、，那么是 。14.点P，在第三象限，那么角的终边在 ，化简= 。是第二象限角，那么是 A第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D第一或第三象限角，那么角终边所在象限是 （A） 第三象限 B第四象限 C第三或第四象限 D以上都不对是锐角，那么以下各式成立的是 ABCD的图象，那么 oy1xA BC D20、是奇函数，且

5、时，那么当时，的表达式是 ABCD21、，那么的值是 。，那么等于 A B C D23、，那么的值为 24、以下函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 A B. C. D.25、函数的最大值为 26、函数，的最大值为 27、以下函数中,周期为的偶函数是 A. B. C. D. 28、 函数，那么 ( ) A是奇函数但不是偶函数 B是偶函数但不是奇函数 C是奇函数也是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数 29、函数是 A最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 30、函数2x 32的最小值是 。31、假设方程有解，那么k的取值范

6、围是 解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.第一类型：1、角终边上一点P4，3，求的值2、求证：3、4、求的值.5、6、.7、是方程的两根，且，求的值8、为锐角，且 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，求的值. 9、中，第二类型： 1 函数.求的最小正周期；求在区间上的最大值和最小值.2. 函数求函数的最小正周期；求函数在上的最大值及最小值3、设函数 求的最小正周期；当时，求函数的最大值和最小值4. 函数求函数的最小正周期；当时，求函数的最大值，并写出相应的取值.5、函数 I当1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式； 当2时，在的条件下，求的值.第三类型：1、如以下图为函数图像的一部分 1求此函数的周期及最大值和最小值2求及这个函数图像关于直线对称的函数解析式 2、函数(其中),其部分图象如下图. (I)求的解析式;()求函数在区间上的最大值及相应的值.第四类型：1. 向量，且求的值；求的值2 向量，.假设，求； 设，1求的单调增区间；2函数经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？