六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案.docx

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1、学生姓名学科数学年级小学六年级教师姓名教材版本人教版填写时间阶段第（）周 视察期 维护期课时安排课题名称比例尺及图形的放大及缩小上课时间教学目的同步教学学问内容运用比例的根本性质解决实际问题特性化学习问题解决1、把数学问题生活化，加强解决实际应用问题的实力；2、培育学生对数学学习的爱好，引导学生主动学习。教学重点运用比例的根本性质解决实际问题教学难点比例的应用题，比例性质的敏捷应用本教案总共（ 10 ）页 六年级下册比例尺及图形的放大及缩小学问点总结及教学案教学过程一.学问点梳理学问点一：1. 比例尺的概念：一幅图的图上间隔 和实际间隔 的比，叫做这幅图的比例尺。2. 图上间隔 ：实际间隔 =

2、 比例尺 或 留意：1. 比例尺是一个比，他表示图上间隔 和实际间隔 的倍比关系，因此不能带有计量单位。（计算时要先统一单位）比方：在平面图上用10cm的间隔 表示地面上10m的间隔 ，这幅图的比例尺是多少？ 10cm:10m = 10cm:1000cm = 1:100 所以，这幅图的比例尺是 1:100 。2.比例尺是图上间隔 比实际间隔 得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3.在大小一样的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。学问点二：1. 比例尺的分类 数值比例尺： 1:100000000 线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比方：1cm:50km =

3、1cm:5000000cm = 1:50000002. 缩小比例尺：在绘图时，依据须要把实际间隔 按肯定的比例缩小，在纸上画出来。为了计算便利，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。放大比例尺：对于机器零件比拟小，有时须要把实际间隔 扩大肯定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。如：2:1 为了计算便利，通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。学问点三：1.依据比例尺和图上间隔 ，务实际间隔 ，可以依据“”列比例式来求，也可以利用“实际间隔 = 图上间隔 比例尺”干脆列式计算。2.依据比例尺和实际间隔 ，求图上间隔 ，

4、可以依据“”列比例式来求，也可以利用“图上间隔 =实际间隔 比例尺”干脆列式计算。学问点四：应用比例尺画图应用比例尺画图要先依据实际间隔 及纸张的大小确定平面图的比例尺，再依据比例尺求出图上间隔 ，然后再依据图上间隔 画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺。学问点五：图形的放大及缩小1.把一个图形放大或缩小后得到的图形及原图形相比，形态一样，大小不同2.在方格纸上按肯定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。3. 假如一个长方形的各边长度扩大到原来长

5、度的n倍或缩小到原来长度的 ,那么他的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的 ,它的面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来长度的 。学问点六：自行车里的数学1. 前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数 = 后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数 2. 蹬一圈自行车走的间隔 = 车轮的周长 。3. 车轮的周长肯定（同一辆自行车）， 的比值越大，自行车走的间隔 越远。4. 变速自行车能改变出不同速度的种数 = 前齿轮的个数 后齿轮的个数 ；5. 变速自行车， 的比值越大，则该前后齿轮组合在一起时改变出的速度越快。二.通过中档题的练习娴熟驾驭比例的性质例题一：1. 按2:1画出图中图形放大后的图形。2. 再把放大后

6、的图形的各边按1:3缩小。例题二：分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？自行车1. 前齿轮数：48 自行车2. 前齿轮数：26 后齿轮数：19 后齿轮数：16 车轮直径：71cm 车轮直径：66cm 例三：解决问题1.(重点题）一辆汽车2小时行驶140km，照这样的速度，甲地到乙地的间隔 是400km，须要行驶多少小时？（用比例学问解）2. （重点题） “万达”修路队修筑一条马路。原安排每天修400m，15天可以修完。结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？（用比例学问解）3. （易混题）学校用同样的方砖铺地，铺5须要方砖120块，照这样计算，再铺32，一共须要用这种方砖多少块？（用比例学问

7、解）4. （易错题）发电厂运来一批煤，安排每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比安排多用了多少天？（用比例学问解答）5. （考试题）装修一间客厅，用边长5 d的方砖铺地，须要80块，用边长4dm的方砖铺地，须要多少块？（用比例学问解答）课堂练习一、填空题。、 134（）8 （）。、 两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是43，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有（ ）个齿。 、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和竿高的比是（ ），比值是（ ）。 、甲乙及乙车速度比是45，行完同一段路程，乙车所用时间和甲车所用时间的比是（ ）。 、把两个比值都是的比，组成一个内项为6和5的比例

8、是（ ）。、 643（）， （ ）5、 一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际间隔 （ ）千米。在这幅地图上量得A、B两地间隔 是3.4厘米，实际间隔 是（ ）。0 40 80 120 160千米、 是（ ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）。、一张精细仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是（ ）。、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按31放大，得到的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。、三角形的面积肯定，底及高成（ ）比例关系。、圆锥的底面积肯定，体积及高成（ ）比例关系。二、推断题。在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（

9、）在比例尺中，图上间隔 总是小于实际间隔 。 （ ）圆柱及圆锥的体积比是31。 （ ）一个正方形按31放大后，周长和面积都扩大了3倍。（ ）方程和比例都是等式。 （ ）三、选择题。 一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）。缩小4倍 .扩大4倍 .不变 铺地面积肯定，（）和用砖块数成反比例。 每块砖的边长 每块砖的面积 块砖的周长 下面各组比中，第（）组两个比可以组成比例。56和65 和87和21.75 两个正方体的棱长之比是13,那么它们的体积之比是( )1319127 假如，那么x和y（）。.成正比例.成反比例不成比例四、计算。 6.5X 3.254 ：4X ： ：X ：2五、按要求

10、画一画。 、按13的比例画出长方形缩小后的图形。、 按21的比例画出梯形放大后的图形。 课后作业解决问题（用比例解）。 学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场。请依据的比例尺，画出操场的平面图。 小兰的身高1.5m,她的影子长是2 .4m。假如同一时间,同一地点测得一棵树的影子长4 m,这棵树有多高 一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，须要275块，假如用面积是0.25平方米的方砖铺地，须要方砖多少块？（用比例解） 某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。假如工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？ （5）师徒两人加工一批零件，师徒的工作效率之比是4：3，师傅单独加工要用8天，徒弟单独加工要用多少天？（6）用同样的砖铺地，铺36平方米的房间要用120块砖。那么铺48平方米的房间须要多少块砖？（7）一个旅行团购置了23张植物园的门票，花了1380元，假如再买10张同样的门票，还须要多少元？课后反思