全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及复习资料.docx

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1、全国2021年7月高等教化自学考试概率论及数理统计二试题课程代码：02197一, 单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选, 多项选择或未选均无分。1设A, B为两事务，P(B)=，P()=，假设事务A，B相互独立，那么P(A)=( )ABCD2对于事务A，B，以下命题正确的选项是( )A假如A，B互不相容，那么，也互不相容B假如，那么C假如，那么D假如A，B对立，那么，也对立3每次试验胜利率为p(0p-1)=1DP(X4)=15连续型随机变量X听从区间a，b上的匀称分布，那么概率P( )A0BCD1

2、6设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X及Y相互独立时,()=( ) Y X-110p1Q2A(，)B(，)C(，)D(，)7设()的联合概率密度为f ()=那么( )ABC1D38随机变量XN (0，1)，那么随机变量210的方差为( )A1B2C4D149设随机变量X听从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(2|3)( )AB CD10由来自正态总体XN (，22), 容量为400的简洁随机样本，样本均值为45，那么未知参数的置信度为0.95的置信区间是(u=1.96，u=1.645)( )A(44，46)B(44.804，45.196)C(44.8355，45.1645)D(4

3、4.9，45.1)二, 填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题的空格中填上正确答案。填错, 不填均无分。11对随意两事务A和B，P()12袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，那么取出的3个中恰有2个红球的概率为.1310个考签中有4个难签，有甲, 乙2人参与抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设甲抽到难签，乙抽到难签那么P(B)14某地一年内发生旱灾的概率为，那么在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为.15在时间内通过某交通路口的汽车数X听从泊松分布，且P(4)=3P(3)，那么在时间内至少有一辆汽车通过的概率为16设随机变量XN (10，2)，P(10X20)=0.3，

4、那么P(0X10)17设随机变量(X，Y)的概率分布为 Y X01201那么P的概率为18设随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=，那么(X，Y)关于X的边缘概率密度(x)19设随机变量XB(8，0.5)，25，那么E(Y)20设随机变量X，Y的期望方差为E(X)=0.5，E(Y)0.5，D(X)(Y)=0.75，E()=0，那么X，Y的相关系数21设X1，X2，是独立同分布随机变量序列，具有一样的数学期望和方差E()=0，D()=1，那么当n充分大的时候，随机变量的概率分布近似听从(标明参数)22设X1，X2，为独立同分布随机变量，N (0，1)，那么2=听从自由度为的2分布23设

5、，X2，X3为总体X的样本，那么时，是E(X)的无偏估计24设总体X听从指数分布E ()，设样本为x1，x2，那么的极大似然估计.25设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(，x2，)落入W的概率是0.1，那么犯第一类错误的概率为三, 计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)26100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲, 乙两人中奖的概率是否一样27设随机变量X的概率密度为试求E(X)及D(X)四, 综合题(本大题共2小题，每题12分，共24分)28某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)听从指数分布，它的概率密度为某仪器装有3只此种类型的电子元件

6、，假设3只电子元件损坏及否相互独立，试求在仪器运用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率29设随机变量X，Y相互独立，XN (0，1)，YN (0，4)，求(1)E()；(2)D(U)，D(V)；(3)(U，V)五, 应用题(本大题共1小题，10分)30某食品厂对产品重量进展检测。假定产品重量为X克，依据以往长期统计资料说明，产品重量XN(500，102)现随机抽取400件产品样品进展检测，测得平均重量为496.4克在=0.01下检验该产品重量是否显著改变(u=2.32，u05=2.58)全国2021年7月高等教化自学考试概率论及数理统计二试题课程代码：02197一, 单项选择题本大

7、题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选, 多项选择或未选均无分。1设2，4，6，8，1，2，3，4，那么 A2，4B6，8C1，3D1，2，3，4210件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为 ABCD3设事务A，B相互独立，那么= 4设某试验胜利的概率为p，独立地做5次该试验，胜利3次的概率为 ABCD5设随机变量X听从0，1上的匀称分布，21，那么Y的概率密度为 ABCD6设二维随机变量X，Y的联合概率分布为 那么ABCD7随机变量X的数学期望E(X)存在，那么以下等式中不恒成立的是 A

8、EE(X)(X)BE(X)=2E(X)CE(X)=0DE(X2)=E(X)28设X为随机变量，那么利用切比雪夫不等式估计概率P10|6 ABCD9设0，1，0，1，1来自X0-1分布总体的样本观测值，且有P1，P0，其中0p1，1，那么p的矩估计值为 A1/5B2/5C3/5D4/510假设检验中，显著水平表示 AH0不真，承受H0的概率BH0不真，拒绝H0的概率CH0为真，拒绝H0的概率DH0为真，承受H0的概率二, 填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错填, 不填均无分。11盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，那么取到的2个球同色的概率为.12有5条

9、线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为.13袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲, 乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，那么乙取得黄球的概率为.14掷一枚匀称的骰子，记X为出现的点数，那么P2X5.17设二维随机变量X，Y的联合概率分布为那么PX1.18设二维随机变量X，Y听从区域D上的匀称分布，其中D为x轴, y轴和直线1所围成的三角形区域，那么PXY.19设X及Y为相互独立的随机变量，X在0，2上听从匀称分布，Y听从参数的指数分布，那么X，Y的联合概率密度为.20连续型随机变量X的概率密度为，那么E(X).21设随

10、机变量X，Y相互独立，且有如下分布律X，Y.22设随机变量XB200,0.5，用切比雪夫不等式估计P80X0)；3写出随机变量X的分布函数.29设二维随机变量()的概率密度为试求：E(X)；E()；X及Y的相关系数.取到小数3位五, 应用题本大题共1小题，10分30假定某商店中一种商品的月销售量X()，均未知。现为了合理确定对该商品的进货量，需对进展估计，为此，随机抽取7个月的销售量，算得，试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.取到小数3位附表：t(6)=2.447. t全国2021年4月自考概率论及数理统计(二)试题课程代码：02197一, 单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20

11、分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选, 多项选择或未选均无分。1. 设A，B为随机事务，且，那么等于 A. EMBED Equation.3 B.C.D.A2. 设A，B为随机事务，那么P= A.PABB.PAC.PAB+ PD. PAB- P3. 设随机变量X的概率密度为fx= 那么P3X4= A.P1X2B.P4X5C.P3X5D. P20，令，那么= A.C.10.设总体2，32，x1，x2，为来自总体X的样本，为样本均值，那么以下统计量中听从标准正态分布的是 A.B.C.D. 二, 填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空

12、格上填上正确答案。错填, 不填均无分。11.在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，那么选中的书都是科技书的概率为.12.设随机事务A及B相互独立，且PA=0.5，PA=0.3，那么PB.3.设A，B为随机事务，PA=0.5，PB=0.4，PAB=0.8，那么PBA.X-1012P14.设袋中有2个黑球, 3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，那么至少取到一个黑球的概率是.15.设随机变量X的分布律为 ，那么PX21=_.16.设二维随机变量X，Y在区域D上听从匀称分布，其中D：0x2，0y2.记X，Y的概率密度为f，那么f1,1.Y17. 设二维随机变量X，Y的分布

13、律为X012010那么P.18. 设二维随机变量X，Y的分布函数为Fx，y= 那么PX11.19. 设随机变量X听从参数为3的泊松分布，那么E3.X-101 Pab20. 设随机变量X的分布律为 ，为常数，且EX=0,那么.21. 设随机变量1，1，应用切比雪夫不等式估计概率PX2.22. 设总体X听从二项分布B2，0.3，为样本均值，那么E().23. 设总体0，1，x123为来自总体X的一个样本，且n,那么.24. 设总体，1，x1，x2为来自总体X的一个样本，估计量那么方差较小的估计量是.25. 在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，那么在原假设H0成立的条件下，承受H0的概率为.

14、三, 计算题本大题共2小题，每题8分，共16分26. 设随机变量X的概率密度为fx=求：1常数c；2X的分布函数Fx；3P.27. 设二维随机变量X，Y的分布律为X-10101Y求：1X，Y关于X的边缘分布律；2的分布律.四, 综合题本大题共2小题，每题12分，共24分28. 设随机变量X及Y相互独立，且都听从标准正态分布，令求：1E229. 设总体X的概率密度其中未知参数x12,是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计.五, 应用题10分产品进展抽检，假设发觉其中含有C类产品或2件都是B类产品，就须要调试设备，否那么不须要调试设备.该生产线上生产的每件产品为A类品, B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量状况互不影响.求：1抽到的两件产品都为B类品的概率p1；2抽检后设备不须要调试的概率p2.全国2021年4月自考概率论及数理统计(二)答案