南京邮电大学DSP实验报告.docx
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1、南京邮电高校实 验 报 告试验名称:离散时间信号与系统的时, 频域表示离散傅立叶变换与z变换 数字滤波器的频域分析与实现 数字滤波器的设计 课程名称: 数字信号处理A(双语) 班级学号: 姓 名: 开课时间 : 2015 /2016 学年 第一学期 试验一试验名称:离散时间信号与系统的时, 频域表示试验目的:熟悉Matlab基本叮嘱与信号处理工具箱,加深理解与驾驭离散时间信号与系统的时, 频域表示及简洁应用。试验任务:在Matlab环境中,依据要求产生序列,对序列进行基本运算;对简洁离散时间系统进行仿真,计算线性时不变(LTI)系统的冲激响应与卷积输出;计算与视察序列的离散时间傅立叶变换(DT
2、FT)幅度谱与相位谱。试验内容:基本序列产生与运算: Q1.11.3,Q1.23,Q1.301.33离散时间系统仿真: Q2.12.3LTI系统:Q2.19,Q2.21,Q2.28DTFT:Q3.1,Q3.2,Q3.4试验过程描述:Q1.1程序:clfn=-10:20;u=zeros(1,10) 1 zeros(1,20);stem(n,u);xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅);title(单位样本序列);axis(-10 20 0 1.2);显示的波形如下:Q1.2clf:清除图形;axis:设置坐标轴范围, 可读比例等;title:给图形加标题;xlable:给x轴加标注;
3、ylable:给y轴加标注。Q1.3程序:clfn=-10:20;u=zeros(1,10) 1 zeros(1,20);stem(n+11,u);xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅);title(单位样本序列);axis(0 32 0 1.2);显示的波形如下:Q1.23程序:n=0:50; f=0.08; phase=pi/2; A=2.5; arg=2*pi*f*n-phase; x=A*cos(arg); clf; stem(n,x); axis(0 50 -3 3); grid; title(正弦序列); xlabel(时间序列n); ylabel(振幅); axis;
4、显示的波形如下:Q1.30 加性噪声dn 是匀整分布在 -0.4与+0.4之间的随机序列Q1.31 不能。因为d是列向量,s是行向量Q1.32 x1是x的延时,x2与x相等,x3超前于xQ1.33 legend用于产生图例说明Q1.30未污染的信号sn 是什么样的形式?加性噪声dn 是什么样的形式?答:未污染的信号sn:是线性增加伴随着实指数缓慢衰减的图像加性噪声dn: 在-0.4与+0.4间匀整分布的自由序列Q1.31运用语句s=s+d能产生被噪声污染的信号吗?若不能,为什么?答:不能,因为- d是一个列向量,而s是一个行向量,须要在添加它们之前调换其中一个向量。Q1.32信号x1, x2,
5、 x3与x之间的关系是什么?答:这三个信号x1,x2,与x3是x扩展的版本,左右边各一个附加的采样。x1是x延迟的版本,一个样本转移到右边并且左边补零。信号x2等于x,左右补0来填充多余的长度。最终,x3是x时间提前的版本,转移一个样本到右边,左边补0。Q1.33legend的作用是什么答:thelegend叮嘱的目的创建图表的说明。在P1_5,信号绘制运用不同的颜色与线类型;说明哪种颜色信息与行类型与每个信号相关联。Q2.1程序:clf; n=0:100; s1=cos(2*pi*0.05*n); s2=cos(2*pi*0.47*n); x=s1+s2; M=input(滤波器所需的长度=
6、);滤波器所需的长度=2 num=ones(1,M); y=filter(num,1,x)/M; subplot(2,2,1); plot(n,s1); axis(0,100,-2,2); xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅); title(信号#1); subplot(2,2,2); plot(n,s2); axis(0,100,-2,2); xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅);title(信号#2); subplot(2,2,3);plot(n,x);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅);title(输入信号);
7、 subplot(2,2,4);plot(n,y);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅);title(输出信号); axis;显示的波形如下:Q2.2程序:n = 0:100;s1 = cos(2*pi*0.05*n); s2 = cos(2*pi*0.47*n); x = s1+s2;M = input(滤波器所需长度 = );num = (-1).0:M-1;y = filter(num,1,x)/M;clf;subplot(2,2,1);plot(n, s1);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(时间序号n); ylabe
8、l(振幅);title(信号 #1);subplot(2,2,2);plot(n, s2);axis(0, 100, -2, 2);xlabel( 时间序号n); ylabel(振幅);title(信号 #2);subplot(2,2,3);plot(n, x);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅);title(输入信号);subplot(2,2,4);plot(n, y);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅);title(输出信号);axis;显示的波形如下:变更LTI系统对输入的
9、影响是,系统现在是一个高通滤波器。它通过高频输入组件s2来替代低频输入组件s1.Q2.3当M取15时,图像如下Q2.19程序:clf;N = 40;num = 2.2403 2.4908 2.2403;den = 1 -0.4 0.75;y = impz(num,den,N);stem(y);xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅);title(冲激响应); grid;显示的波形如下:Q2.21程序:clf;N = 40;num = 0.9 -0.45 0.35 0.002;den = 1.0 0.71 -0.46 -0.62;x = 1 zeros(1,N-1);y = filt
10、er(num,den,x);stem(y);xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅);title(冲激响应); grid;显示的波形如下:Q2.28程序:clf;h = 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3; x = 1 -2 3 -4 3 2 1;y = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅);title(用卷积得到的输出); grid;x1 = x zeros(1,8);y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel(
11、时间序号 n); ylabel(振幅);title(用滤波得到的输出); grid;显示的波形如下:Q3.1答:计算离散时间傅里叶变换的原始序列为:pause叮嘱作用:不加参数,干脆用pause的话,就是程序暂停,直至用户按随意一个按键。假如加参数,例如pause(1),是程序暂停1秒。Q3.2程序:clf;w = -4*pi:8*pi/511:4*pi;num = 2 1;den = 1 -0.6;h = freqz(num, den, w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h);gridtitle(H(ejomega)的实部)xlabel(omega /pi);y
12、label(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);gridtitle( H(ejomega)的虚部)xlabel(omega /pi);ylabel(振幅);pausesubplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h);gridtitle( |H(ejomega)|的幅度谱)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);gridtitle( argH(ejomega)的相位谱)xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位);显示的波形如
13、下:是w的周期周期是2实部是2为周期是偶对称的;虚部是2为周期是奇对称的;幅度是2为周期是偶对称的;相位是2为周期是奇对称的。Q3.4程序:clf;w = -4*pi:8*pi/511:4*pi;num = 1 3 5 7 9 11 13 15 17;den = 1;h = freqz(num, den, w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h);gridtitle( H(ejomega)的实部)xlabel(omega /pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);gridtitle( H(ejomega)的虚部)
14、xlabel(omega /pi);ylabel(振幅);pausesubplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h);gridtitle( |H(ejomega)|幅度谱)xlabel(omega /pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);gridtitle( argH(ejomega)的相位谱)xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位);显示的波形如下:试验参考书:S.K.Mitra(著),孙洪(译).数字信号处理试验指导书(MATLAB版). 北京:电子工业出版社,2005试验二试验名称:离散傅
15、立叶变换与z变换试验目的:驾驭离散傅立叶变换(DFT)及逆变换(IDFT), z变换及逆变换的计算与分析。试验任务:完成DFT与IDFT的计算及常用性质的验证,利用DFT实现线性卷积,实现z变换的零极点分析,求有理逆z变换。试验内容:DFT与IDFT计算: Q3.233.24 (Q3.24可选做)DFT的性质: Q3.263.29,Q3.303.35,Q3.36(Q3.37可选),Q3.38(Q3.39可选),Q3.40z变换分析:Q3.463.48逆z变换:Q3.50试验过程描述:Q3.23程序:clf;N=200; L=256; nn = 0:N-1;kk = 0:L-1;xR = 0.1
16、*(1:100) zeros(1,N-100); xI = zeros(1,N); x = xR + i*xI;XF = fft(x,L);subplot(3,2,1);grid;plot(nn,xR);grid;title(实xn);xlabel(时间序号 n);ylabel(振幅);subplot(3,2,2);plot(nn,xI);grid;title(虚xn);xlabel(时间序号 n);ylabel(振幅);subplot(3,2,3);plot(kk,real(XF);grid;title(实Xk);xlabel(频率指数 k);ylabel(振幅);subplot(3,2,4
17、);plot(kk,imag(XF);grid;title(虚Xk);xlabel(频率指数 k);ylabel(振幅);xx = ifft(XF,L);subplot(3,2,5);plot(kk,real(xx);grid;title(IDFTXk实部);xlabel(时间序号 n);ylabel(振幅);subplot(3,2,6);plot(kk,imag(xx);grid;title(IDFTXk虚部);xlabel(时间序号 n);ylabel(振幅);显示的波形如下:Q3.26在函数circshift中,叮嘱rem的作用是什么?答:R=rem(X,Y),求余数函数,X,Y应当为正
18、数Q3.27说明函数circshift怎样实现圆周移位运算。答:输入序列x是循环左移M位。假如M 0,那么circshift删除左边的元素向量x,并且附加他们到剩下的元素右边来获得循环转移序列。假如假如M 0,然后circshift首先补充的x的长度,最右边的长度(x)- m样品从x中移走并且附加在剩下的M样本右边来得到循环转移序列。 Q3.28在函数circshift中,运算符=的作用是什么?答:假如A与B不相等返回值1 假如A与B相等返回值0Q3.29说明函数circonv怎样实现圆周卷积运算。答:函数circonv操作如下:输入的是两个相等长度为L的两个向量x1与x2.,为了理解circ
19、onv是如何工作的,从x2的周期延拓角度来考虑很有用。让x2p作为x2的无限长的周期延拓。从概念上讲,常规时间反转x2p并且让x2tr 通过x2p的时间反转等于元素1。输出向量y元素1到L是通过x1与一个长度L的通过循环右移一个时间反转序列x2tr得到的序列sh之间的内积来获得的。对于输出样例yn,1nL, 正确的循环移位是n - 1点。Q3.30程序:clf;M = 6;a = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;b = circshift(a,M); L = length(a)-1;n = 0:L;subplot(2,1,1);stem(n,a);axis(0,L,min(a),max
20、(a);title(原始序列);xlabel(时间序号 n);ylabel(an);subplot(2,1,2);stem(n,b);axis(0,L,min(a),max(a);title(通过循环位移得到的序列 ,num2str(M),样本);xlabel(时间序号 n);ylabel(bn); 确定时移的数量的部分是M假如时移的数量大于序列长度,实际实现的循环时移是rem(M,length(a)点左移,相当于循环移动的M点(不止一次),也相当于通过M点周期延拓的左移。 Q3.31上题程序结果图:序列的长度是10,并且M = 12。这可能被说明为一个12点的循环左移(不止一次),作为一个2
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