七年级下册数学第五第六章知识重点.docx

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1、各章学问点汇总：第五章 相交线及平行线1、对顶角相等。2、过一点有且只有一条直线及直线垂直。3、连接直线外一点及直线上各点的全部线段中，垂线段最短。垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔 。4、经过直线外一点，有且只有一条直线及这条直线平行。 假如两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。5、两条直线平行的断定定理： 1、两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。 2、两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。 3、两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。 4、假如两条直线同时垂直于同一条直

2、线，那么这两条直线平行。6、平行线的性质： 1)、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2)、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。7、假如一条直线同时垂直于两条平行线，那么这条直线夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的间隔 。8、断定一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项。9、在平面内，将一个图形沿某个方向挪动肯定的间隔 ，这样的图形运动称为平移，平移变更的是图形的位置。留意：图形的平移是由平移的方向和间隔 确定的。平移的方向不肯定程度。平移性质：平移不变更图形的形态和大小。经

3、过平移所得的图形及原来的图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。第六章 实数一、 根底学问回忆 1无理数的定义 无限不循环小数 叫做无理数 2有理数及无理数的区分：有理数总可以用整数或分数表示；反过来，任何整数或分数也都是有理数。而无理数是无限不循环小数，有理数和无理数区分之根本是有限及无限循环和无限不循环。1） 3、有特定意义的数，如：4)、开方开不尽的数。如：。4算术平方根。（1） 定义：（2） 性质：算术平方根具有双重非负性： 被开方数a是非负数，即a0. 算术平方根本身是非负数，即0。也就是说，正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是 0 ， 负数 没有算术平方根。5

4、平方根（1） 定义：（2） 非负数a的平方根的表示方法: （3） 性质： 一个 正数 有两个平方根，这两个平方根( 互为相反数 )。( 0 )只有一个平方根，它是( 0 )。( 负数 )没有平方根。说明：平方根有三种表示形式： ， ，它们的意义分别是：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特殊留意： 。6a2的算术平方根的性质当a0时，= a 当a0时，= -a 一般的，当a0时，=-a.我们还知道，当a0时，a=a；当a0时，a=a.综上所述，有 a (a0) =a= -a (a0)从算术平方根的定义可得：=a (a0)9立方根（1） 定义：_.（2） 数a的立方根的表示方法:_（3） 互为相反数的两个数的立方根之间的关系：_（4） 两个重要的公式