高中数学必修二知识体系整合1.docx

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1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系一、平面1、含义：平面是无限延展的2、“3个公理”公理内容图形符号公理1假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内Al，Bl，且A，Bl公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线存在唯一的,使A，B，C推论： 一条直线和其外一点可确定一个平面 两条相交直线可确定一个平面 两条平行直线可确定一个平面公理3假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P，Pl，且Pl二、空间中点、直线、面的位置关系（“3种关系”）1、空间两条直线的位置关系位置关系特点共面相交同一平面内，有且只有一个公共点平行同一平面

2、内，没有公共点异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点异面直线的画法1.异面直线所成角的范围是【锐角(或直角)】 00900 2.当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作ab；2.直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面内直线a在平面外直线a与平面相交直线a与平面平行公共点多数个公共点一个公共点没有公共点符号表示aaAa图形表示3.两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行没有公共点两平面相交l有多数个公共点(在一条直线上)三、 平行（3种） 线线平行 线面平行 面面平行abaabab垂直于同一平面的两直线平行垂直于同一条直线的两平面平行ac.四、垂直

3、（3种） 线线垂直 线面垂直 面面垂直a五、 角（3种）异面直线所成角直线与平面所成角度二面角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角范围：范围：当直线AP与平面垂直时，它们所成的角是90.当直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是0.范围：第三章 直线与方程一、 倾斜角和斜率1、倾斜角：直线的倾斜角的取值范围是0180，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0.2、斜率：k tan (x1x2)直线倾斜角009090900不存在0二、直线的位置关系直线方程（不同时为0），（不同时为0）平行l1l2l1，l2斜率都不存在与直线平行的直线，可设所求方程为（）垂直.与直线垂直的直线，可设所求方

4、程为. 一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零相交l1与l2相交k1k2. 与相交.与相交.重合与重合；与重合三、直线的方程 1. 点斜式：直线过点,且斜率为k，其方程为.2. 斜截式：直线的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为.3.两点式：直线经过两点，其方程为（）4. 截距式：直线在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为（不过原点的直线）5.一般式：（A、B不同时为0）直线一般式方程化为斜截式方程，表示斜率为，y轴上截距为的直线.四、解含有参数的直线恒过定点的问题(1)方法一：化为点斜式.令，直线必过定点(x0，y0)(2)方法二：含有一个参数的二元一次方程若能整理为 A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，其中是参数， 联立解得五、间隔 公式1、 两点间的间隔 公式：|P1P2|2、 点到直线的间隔 ： 点到直线的间隔 公式为3、 两平行线间隔 两条平行直线，之间的间隔 公式六、对称问题1、 点关于点对称 点关于点对称，求坐标 解：设，则联立求得2、 点关于线对称点N(x0，y0)关于直线l：AxByC0的对称点M(x，y)可由方程组求得