电动力学复习题库201305更新版.docx

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1、参考教材：郭硕鸿编，电动力学（第三版），人民教化出版社，2008年电动力学复习题库多方搜集整理，在此对有奉献者一并致谢！重庆文理学院2013年05月 更新第 13 页一、单项选择题1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D )A. 驾驭电磁场的根本规律，加深对电磁场性质与时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析与处理一些根本问题的初步实力，为以后解决实际问题打下根底C. 更深化领悟电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否认之否认，没有确定的真理，世界是不行知的2. （ C ）A. B. C. D. 3. 下列不是恒等式的为（ C ）。A. B. C. D

2、. 4. 设为源点到场点的间隔 ，的方向规定为从源点指向场点，则（ B ）。A. B. C. D. 5. 若为常矢量，矢量标量，则除R=0点外，与应满意关系（ A ）A. = B. = C. = D. 以上都不对6. 设区域内给定自由电荷分布，S为V的边界，欲使的电场唯一确定，则须要给定（ A ）。A. 或 B. C. 的切向重量 D. 以上都不对7. 设区域V内给定自由电荷分布,在V的边界S上给定电势或电势的法向导数，则V内的电场（ A ）A 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对8. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )A. 导体内部不带电，

3、电荷只能分布于导体外表 B. 导体内部电场为零C. 导体外表电场线沿切线方向 D. 整个导体的电势相等9. 一个处于点上的单位点电荷所激发的电势满意方程（ C ）A. B. C. D. 10. 对于匀整带电的球体，有（ C ）。A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零11. 对于匀整带电的长形旋转椭球体，有（ B ）A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零12. 对于匀整带电的立方体，则（

4、 C ）A. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零13. 电四极矩有几个独立重量？（ C ）A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个14. 平面电磁波的特性描绘如下： 电磁波为横波，与都与传播方向垂直 与互相垂直，沿波矢方向 与同相，振幅比为电磁波的传播速度v以上3条描绘正确的个数为（ D ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个15. 关于全反射下列说法正确的是（ D ）。A. 折射波的平均能流密度为零 B. 折射波的瞬时能流密度为零C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等 D.

5、 反射波与入射波的平均能流密度相等16. 有关复电容率的表达式为（ A ）。A. B. C. D. 17. 有关复电容率的描绘正确的是（ D ）。A. 代表位移电流的奉献，它能引起电磁波功率的耗散B. 代表传导电流的奉献，它能引起电磁波功率的耗散C. 代表位移电流的奉献，它能引起电磁波功率的耗散D. 代表传导电流的奉献，它能引起电磁波功率的耗散18. 有关复电容率的描绘正确的是（ A ）A. 实数局部代表位移电流的奉献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数局部是传导电流的奉献，它引起能量耗散B. 实数局部代表传导电流的奉献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数局部是位移电流的奉献，它引起能量耗散C.

6、实数局部代表位移电流的奉献，它引起电磁波功率的耗散；虚数局部是传导电流的奉献，它不能引起能量耗散D. 实数局部代表传导电流的奉献，它引起电磁波功率的耗散；虚数局部是位移电流的奉献，它不能引起能量耗散19. 波矢量,有关说法正确的个数是（ B ） 矢量与的方向不常一样 为相位常数，为衰减常数 只有实部才有实际意义A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个20. 导体中波矢量，下列说法正确的是（ B ）。 A. 为传播因子 B. 为传播因子 C. 为传播因子 D. 为衰减因子21. 良导体条件为（ C ）A. 1 B. 1 D. 122. 金属内电磁波的能量主要是（ B ）A. 电场能量 B.

7、 磁场能量C. 电场能量与磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环23. 谐振腔的本征频率表达式为，若，则最低频率的谐振波模为（ B ）A. (0,1,1) B. (1,1,0) C. (1,1,1) D. (1,0,0)24. 谐振腔的本征频率表达式为，若，则最低频率的谐振波模为（ A ）。A. (0,1,1) B. (1,0,0) C. (1,1,1) D. (1,1,0)25. 可以传播高频电磁波的是（ B ），可以产生高频电磁波的是（ A ）。A. 谐振腔 B. 波导管 C. 电路系统 D. 同轴电缆26. 矩形波导管边长分别为a、b（已知），该波导管能

8、传播的最大波长为（ C ）。 A. a B. b C. 2a D. 2b27. 频率为Hz的微波，在0.7cm0.6cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ C ）A. B. C. 及 D. 28. 下列不是超导体的电磁性质的为（ D ）。A. 超导电性 B. 迈斯纳效应 C. 趋肤效应 D. 阿哈诺夫玻姆效应29. 动量流密度张量重量的物理意义为（ A ）。A. 通过垂直于i轴的单位面积流过的动量的j重量B. 通过垂直于ij的单位面积流过的动量C. 通过垂直于j轴的单位面积流过的动量的i重量D. 通过ij的单位面积流过的动量30. 在某区域内可以引入磁标势的条件是（ D ） A. 磁场具有有

9、旋性 B. 有电流穿过该区域C. 该区域内没有自由电流 D. 该区域是没有自由电流分布的单连通区域31. 1959年，Aharonov与Bohm提出一新的效应（简称A-B效应），此效应说明（ D ）A. 电场强度与磁感应强度可以完全描绘电磁场B. 电磁互相作用不愿定是局域的C. 管内的干脆作用到管外的电子上，从而引起干预条纹挪动D. 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干预条纹发生挪动32. 关于矢势下列说法错误的是（ A ）。A. 与对应于同一个电磁场 B. 是不行观测量，没有对应的物理效应C. 由磁场并不能唯一地确定矢势 D. 只有的环量才有物理意义33. 已知矢势,则下

10、列说法错误的是( D )A. 与对应于同一个磁场 B. 与是不行观测量，没有对应的物理效应C. 只有的环量才有物理意义，而每点上的值没有干脆物理意义D. 由磁场能唯一地确定矢势34. 电磁场的标准变换为（ A ）。A. B. C. D. 35. 下列各项中不符合相对论结论的是（ C ）。A. 同时性的相对性 B. 时间间隔的相对性C. 因果律的相对性 D. 空间间隔 的相对性36. 相对论有着广泛的试验根底,下列试验中不能验证相对论的是( A ) A碳素分析法测定地质年头 B. 横向多普勒效应试验C. 高速运动粒子寿命的测定 D. 携带原子钟的环球飞行试验37. 根据相对论理论下列说法中正确的

11、个数为（ C ） 时间与空间是运动着的物质存在的形式 分开物质及其运动，就没有确定的时空概念 时间不行逆地匀整消逝，与空间无关 同时发生的两个事务对于任何惯性系都是同时的 两事务的间隔不因参考系的变换而变更A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题38. 在某区域内可以引入磁标势的条件是 。39. 能量守恒定律的积分式是 ，其物理意义为 _。40. 动量守恒定律的积分表达式为 ，其物理意义为 。41. 谐振腔的本征频率表达式为 。若，则最低频率的谐振波模为 。42. 良导体条件为 ；金属内电磁波的能量主要是 。43. 在波导管中传播的电磁波，其截止频率表达式为 。若，则波导管中传

12、播的电磁波最大波长为 。44. 洛伦兹标准扶植条件为 ；达朗贝尔方程的四维形式是 。45. 平面电磁波的特性为： ； ； 。 46. 爱因斯坦狭义相对论的两个根本假设为：47. 志向导体界面的边界条件为： ； 。48. 、及为常矢量，则（）= , = 。49. = ,若确定，则 （填确定或不确定），的物理意义是50. 能量守恒定律的积分式是=+，它的物理意义是51. 在国际单位制中，磁感应通量的量纲式是 ，单位名称是 52. 波矢量,其中相位常数是 ，衰减常数是 。53. 电容率=+i,其中实数局部代表 电流的奉献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数局部是 电流的奉献，它引起能量耗散。54.

13、金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 。55. 写出下列名词的英语完全表述：电动力学： ；麦克斯韦方程组： ；横电磁波： ；电磁场张量： 。56. 频率为30HZ的微波，在0.7cm0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 。57. “TEM波”的中文含义是 。58. 超导体的根本现象主要有 、 、 、 等。59. 志向介质界面的边值条件为 、 。60. 平面电磁波的能流密度表达式为 ，动量流密度表达式为 。61. 金属内电磁波只能在 传播，其能量主要是 能量。62. 写出推延势的表达式 、 。63. 库仑标准扶植条件为 ；洛伦兹标准扶植条件为 。64. 相对论中质能关系

14、式为 ，四维电流密度表示为 。三、简答题65. 电磁场理论赖以建立的重要试验定律及其重要物理意义。66. 静电场能量公式、静磁场能量公式的适用条件。67. 静电场能量可以表示为，在非恒定状况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？68. 写出真空中Maxewll方程组的微分形式与积分形式，并简述各个式子的物理意义。69. 写出线性匀整各向同性介质中麦克斯韦方程微分形式与积分形式，其简述其物理意义。70. 为什么可以引入（电）标势来描绘静电场？承受电场强度与电势来描绘静电场有何区分与联络？71. 电象法及其理论根据是什么？如何运用电象法来求解相关静电场问题？72. 引入磁

15、标势的条件与方法。73. 真空中电磁场的能量密度与动量密度，并简述它们在真空中平面电磁波状况下分别与能流密度及动量流密度间的关系。74. 真空中与匀整良导体中定态电磁波的一般形式及其两者的差异。75. 比拟库仑标准与洛伦兹标准。76. 分别写出在洛仑兹标准与库仑标准下电磁场标势矢势所满意的波动方程，试比拟它们的特点。77. 写出推延势的表达式，并说明其物理意义。78. 说明什么是电磁场的标准变换与标准不变性？79. 迈克尔逊莫来试验的意义。80. 狭义相对论的两个根本原理（假设）及其内容。81. 写出洛伦兹变换及其逆变换的形式。82. 具有什么变换性质的物理量为洛伦兹标量、四维协变矢量与四维协

16、变张量？试各举一例。83. 写出电荷守恒定律的四维形式，写出麦克斯韦电磁场方程组的四维形式。84. 试阐述教材（电动力学，郭硕鸿 著，高等教化出版社，2008年6月第三版）第六章（狭义相对论）的教材构造与主要内容。85. 试阐述郭硕鸿著电动力学（高等教化出版社，2008年6月第三版）一书的课程性质、学习目的、学问构造与主要内容。86. 试阐述电动力学课程所运用的教材的第一章的主要内容与学问构造。四、证明题87. 已知函数与无源场分别满意求证：满意如下方程组：88. 写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组动身，求电导率为、电容率为的匀整介质内部自由电荷密度与时间t的关系。89. 证明：

17、当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满意其中与分别为两种介质的介电常数，与分别为界面两侧电场线与法线的夹角 当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满意其中与分别为两种介质的电导率。90. 位于半径为a的导体球外的点电荷q受到的电场力大小为式中d为点电荷至球心的间隔 。试证明之。91. 试用表示一个沿z方向的匀整恒定磁场，写出的两种不同表示式，证明两者之差是无旋场。92. 在线性匀整介质的自由空间中，试利用微分形式的麦克斯韦方程组证明：（1）对于时谐（定态）电磁波，其波动方程为亥姆霍兹方程：（2）此时，磁场可由求出。93. 证明：两平行无限大导体平面之间可以传播一种

18、偏振的TEM电磁波。94. 电磁波在波导管中沿z方向传播，试运用及，证明电磁场全部重量都可用及这两个重量表示。95. 证明若在一惯性系中成立，则在其它惯性系中也成立。五、计算题96. 有一内外半径分别为与的空心介质球，介质的介电常数为，使介质匀整带静止自由电荷，电荷体密度为。求：（1）空间的电场分布。（2）空间的电势分布。（3）介质中的极化体电荷分布。97. 基态氢原子中电子电荷体密度按下式分布式中为电子的电荷量，为原子的玻尔半径，为径坐标，试求（1）在玻尔半径的球面内电子的电荷为多少；（2）求出原子中与电子电荷相关的电场强度及总电场强度。98. 已知空间的电场分布式为：式中a、b为常数。试求

19、出空间（）的电势分布与电荷分布。99. 同轴传输线内导线半径为a，外导线半径为b，两导线间为匀整绝缘介质(如图所示)。导线载有电流I，两导线间的电压为U。(1) 无视导线的电阻，计算介质中的能流；(2) 若内导线的电导率为，计算通过内导线外表进入导线内的能流，证明它等于导线的损耗功率。100. 在匀整外电场中置入半径为的导体球，试用分别变量法求电势及导体外表上的电荷面密度。101. 在匀整外电场中置入半径为、电容率为的介质球，试用分别变量法求电势。102. 半径为R的不接地导体球的中心与坐标原点重合，球上总电荷为零，一个电量为Q的点电荷置于轴上处()，试求：（1）球外空间的电势；（2）电荷Q受

20、到的作用力。103. 真空中有一个半径为的不接地导体球，球外表的电势为，距球心为a处有一点电荷q，试求：（1）球外空间的电势；（2）电荷q受到的作用力。104. 半径为R的带电球面，面电荷密度为（为常量），球外充溢介电常数为的匀整介质，球内为真空，求球内外的电势分布与电场分布。105. 在接地的导体平面上有一半径为a的半球凸部（如图所示），半球的球心在导体平面上，点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为 ()。求空间P点的电势。（）106. 如图示，有一点电荷电量为，位于成角的两个无限大接地导体平面的空间内，点电荷到两个导体平面的间隔 均为，求角空间的电势分布。107. 有两个电量一样的点电

21、荷相距，在它们中间放一个接地的导体球，试求能抵消二点电荷斥力的导体球半径。（）108. 有一平面电磁波，其电场强度为。（1）试推断该电磁波的传播方向；（2）求出该电磁波的波长与频率；（3）该电磁波是在真空中还是介质中传播？109. 平面波，。算出动量密度的周期平均值。110. 一电磁波沿轴垂直投射到金属导体外表上，已知电磁波在导体内部形式为：这里、分别为衰减因子与传播因子，分别为，方向的单位矢量。（1）写出该电磁波在导体中的能量密度及能流密度。（2）给出能流密度对时间的平均值。（3）证明透入金属内的电磁波能量全部转化为焦耳热。提示:（1）传导电流的焦耳热功率密度为；（2）良导体的。111. 电

22、磁波在波导管中沿z方向传播。试运用及，将电磁场场量（电场强度、磁场强度）的、重量用及表示出来。112. 设有两根互相平行的尺子，在各自静止的参考系中的长度为，它们以一样速率V相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上测量另一根尺的长度。113. 有一根长棒相对惯性系S以1/2C的速度沿X轴程度向右运动，棒上有一个小虫也以1/2C的速度（相对棒）从左端向右爬，到头后立即以相等的速度返回，设棒长为L，且与X轴平行，求：(1) 在棒上的观测者看来，小虫回到起点须要多长时间？(2) 在S系的观测者看来，小虫回到起点要用多长时间？(3) 计算出上面两个时间的关系。114. 固有长度为的车厢，以速度相对于地面运动，从车厢后壁以速度向前推出一个小球。问：地面上观测者测得小球从后壁到前壁的运动时间是多少？115. 有一光源置于轴的原点上，在该点发出光脉冲后，在不动参考系上观测，该脉冲被置于原点两侧的轴的正负位置上的与同时接收到。今有一系相对于系沿轴方向以速度运动。（1）试求与接收到光脉冲时在系上看到的时刻与位置；（2）证明与接收光脉冲的二事务间的时空间隔在两个参考系中相等。