新人教版数学六年级上册第五单元圆教案.docx

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1、第五单元：圆【单元教材分析】 这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材支配了“圆的相识” 、“圆的周长和面积” 三个详细的内容，这三个内容由易到难，层层深化。 本单元内容是在学生学过了直线图形的相识和面积计算，以及圆的初步相识的根底上进展教学的。学生从学习直线图形的学问，到学习曲线图形的学问，不管是内容本身，还是探讨问题的方法，都有所变更。教材通过对圆的探讨，使学生初步相识到探讨曲线图形的根本方法。同时，也浸透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的学问面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关学问的学习，不仅加深学生对四周事物的理解，进步解决简洁实际问题的实力

2、，也为以后学习圆柱、圆锥等学问和绘制简洁统计图打好根底。学生将在这个单元中，结合动手操作、比拟、测量等多种数学活动，更深化的理解、驾驭圆的特点，进一步开展空间观念。与试验教材的主要区分1. 通过用圆规画圆引出圆的各局部名称，继而探讨圆的性质。削减圆的对称性的篇幅。2. 增加“利用圆设计图案”的内容。3. 增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。4. “扇形”由选学内容变为正式教学内容。【单元教学目的】：1、学生相识圆，驾驭圆的特征；理解直径半径的互相关系；理解圆周率的意义，驾驭圆周率的近似值。2、探究圆的周长与面积的计算方法中，获得探究问题胜利的体验。3、 亲历动手操作、试

3、验视察等方法，探究圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习爱好，培育主动探究的欲望和创新精神。5、培育学生视察、比拟、想象等实力，进一步开展学生的空间观念。【详细按排】【单元教学重点】：1、学生相识圆，知道圆的各局部名称 2、驾驭圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系 3、初步学会用圆规画圆，培育学生的作图实力 4、亲历动手操作、试验视察等方法，探究圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。1. 圆的相识，圆的各局部名称、圆的性质。利用圆设计图案。2. 圆的周长，圆的周长计算公式的推导。例1：圆的

4、周长计算公式的应用。3. 圆的面积，圆的面积计算公式的推导。例1：圆的面积计算公式的根本应用。例2：圆环面积的计算。例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。4. 扇形的相识三、 教学建议1. 引导学生动手操作、自主探究圆的特征。2. 留意引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。3. 严密结合生活素材，培育学生在日常生活中应用数学的意识和实力。课 题第一课时：圆的相识教学目的：1使学生相识圆，驾驭圆的各局部名称 2通过动手操作、试验视察探究出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3初步学会用圆规画圆，培育学生的作图实力 4培育学生视察、分析、抽象、概括等思维实力 教学重点 在动手操作

5、中驾驭圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征 教材分析：教材首先说明什么是圆，并结合四周物体说一说，这样调动了学生已有的生活阅历，再通过画圆、折圆、测量等活动，呈现圆的特征，其目的在于让学生通过视察、操作理解圆中的各局部关系，从而驾驭圆的特征并说明生活中相关问题。学情分析：圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步相识的根底上进展教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中常常看到，它究竟有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的相识时，学生通过视察、操作，自己获得一些有关圆的特征的学问，这样回大大进步学生的学习爱好，发挥学生的主体性。教学过程 ： 备注：导入新

6、课活动一：演示操作，提醒课题 师：一个小球，小球上还系着一段绳子，教师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来 1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的相识（板书课题：圆的相识） 二、探究新知（一）画圆中感受“圆”你能想方法在纸上画一个圆吗？介绍各种画圆方法，并理论（二）相识半径、直径的特点及关系1、用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发觉？2、反应：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有多数条，直径有多数条。同一圆内，全部的半径都相等，全

7、部的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。（三）相识圆心、半径作用1、圆的中心位置由什么确定的？半径确定圆的什么？圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径确定了圆的大小。三、练习中深化相识圆1、看图填空。四、运用圆设计图案 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 五、理论与应用（一）推断 1画圆时，圆规两脚间的间隔 是半径的长度（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（ ） 3圆心到圆上随意一点的间隔 都相等（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ） 5全部圆的半径都相等（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 （ ） 7在同一个圆里，全部直径的长度都相等（ ） 8两条半径可以组成一条直径（ ）

8、 （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径2厘米 2半径2.5厘米 3直径8厘米 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？六、全课小结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？七、布置作业作业：第58页，做一做。第60页练习十三，第5题、第10题。 活动二、动手操作，探究新知 （一）教师让学生举例说明四周哪些物体上有圆 （二）相识圆的各局部名称和圆的特征 1学生拿出圆的学具 2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形 3通过详细操作，来相识一下圆的各局部名称和圆的特征 （1）先把圆对折、翻开，换个方向，再对折，再翻开这样反复折几次 教师提问：

9、折过若干次后，你发觉了什么？（在圆内出现了很多折痕） 细致视察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母o表示教师板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上随意一点的间隔 ，看一看，可以发觉什么？ （圆心到圆上随意一点的间隔 都相等） 教师指出：我们把连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ） 教师提问：依据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？ 全部半径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有多数条半径，全部半径的长度都相等 （3）同

10、学接着视察：刚刚把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d来表示（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ） 教师提问：依据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 在同一个圆里可以画出多少条直径？ 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，全部直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有多数条直径，全部直径的长度都相等 （4）教师小结：通过刚刚的学习我们知道，在同一个圆里有多数条半径，全部半径的长度都相等；有多数条直径，全部直径的长度也都相等 （5）探讨：在同一个圆里，直径的长度与半径的长

11、度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍 （三）反应练习1、P58 12、填表半径（cm） 0.241.42直径(cm)0.841.04（四）圆的画法 1、学生自学,看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，留意的问题。4、教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周 教师强调：画圆时，圆规两脚间的间隔 不能变更，有针尖的一脚不能挪动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚 5、学生练习 （五）教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢？什么确定圆的大小？什么确定圆的位置？ 教师

12、板书：半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置 （六）思索：体育课上，教师想在操场画一个大圆圈做嬉戏，没有这么大的圆规怎么办？ 活动三、理论与应用（一）推断 1画圆时，圆规两脚间的间隔 是半径的长度（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（ ） 3圆心到圆上随意一点的间隔 都相等（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ） 5全部圆的半径都相等（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 （ ） 7在同一个圆里，全部直径的长度都相等（ ） 8两条半径可以组成一条直径（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径2厘米 2半径2.5厘米 3直径8厘米 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课小结 这节

13、课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？板 书 设 计课 题第二课时：圆的周长教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发觉圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探究总结发觉的，教学时我们应充分相识到这一点。学情分析：学生已经有了对周长的相识，只是探讨圆的周长须要探究圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发觉的，然后再依据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发觉圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目的： 1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进展简洁

14、的计算 2培育学生的视察、比拟、分析、综合及动手操作实力 3领悟事物之间是联络和开展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法 4结合圆周率的学习，对学生进展爱国主义教化 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深化理解圆周率的意义。教学过程： 一、问题引入圆桌和菜板都有点开裂，须要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别须要多长的铁皮啊？同学们，你们有方法解决吗？二、探究新知（一）测量圆周长1、课件演示2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径（二）探究圆周长与直径的关系1、让我们来做一个试验：找一

15、些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发觉。通过计算发觉：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。2、相识圆周率其实，早就有人探讨了周长与直径的关系，发觉随意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。假如用C表示圆的周长，就有：（三）学习例1三、学问应用 四、介绍数学史五、布置作业作业：第65页练习十四，第1题第6题。备注： 活动一：创设情境，引起猜测：相识圆的周长 （一）激发爱好小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿

16、着正方形路途跑，小灰狗沿着圆形路途跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的竞赛不公允。同学们，你认为这样的竞赛公允吗？ （二）相识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程事实上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.相识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体 中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）探讨正方形周长与其边长的关系 1我们要想对这两个路程的长度进展比拟，事实上须要知道什么？ 2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3. 那也就是说，正方形的周长和

17、它的哪局部有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ （四）探讨圆周长的测量方法1.探讨方法： 刚刚我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 假如我们用直尺干脆测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？2.反应：（根本状况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并翻开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进展测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进展测量时应当留意的问题。3.小结各种测量方法：（板书） 转化 曲 直4.创设冲突，体会测量的局限性刚刚大屏幕上小灰狗跑的路途也是一个圆，这个圆的周长还能进展实际测量吗？那

18、怎么办呢？5.明确课题： 今日这堂课我们就一起来探讨圆周长的计算方法。（板书课题）（五）合理猜测，强化主体： 1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组探讨并反应。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应当是直径的倍？ （正方形的边长和圆的直径相等，干脆视察可发觉，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍

19、）4.小结并接着设疑: 通过视察和想象,大家都已经意识到圆的周长确定是直径的24倍之间,原委是几倍呢你还能想出方法来找到这个准确的倍数吗活动二：动手操作，探究圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择适宜的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器扶植我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，进步效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的安排任务。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 2.生利用学具动手操作，师巡察指导、搜集信息。3.集体反应

20、数据（选取34组试验结果，大屏幕展示）（二）发觉规律，初步相识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发觉？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚刚同学们已经对大小不同的圆进展了比拟准确的测算，假如我们任选一个圆再进展测算，结果还会怎样？（课件进展验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。活动三：相识圆周率、介绍祖冲之1我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示 2介绍祖冲之 3.理解误差 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位宏大的数学家而感到傲慢，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够准确呢？4.解答开场的问题如今你能准确的推断出小黄狗和小灰狗谁跑

21、的路程长了吗活动四：总结圆的周长公式1怎样求周的长？假如我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：Cd 2圆的周长还可以怎样求？ 教师板书：C2r 3圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 活动五：课堂反应 六、补充练习一、推断 1=3.14（ ） 2计算圆的周长必需知道圆的直径.（ ） 3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ） 二、选择 1较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率 a 大于 b 小于 c 等于 2半圆的周长（ ）圆周长 a 大于 b 小于 c 等于 3、理论操作、教师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，打算在桌布边缘镶上一圈花

22、边。请问，教师至少须要打算多长的花边？、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先探讨如何画，再操作 活动六：课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？板 书 设 计课 题第三课时：圆的面积（1）教材分析：初步相识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的根底上进展教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是探讨方法，都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下根底。学情分析：学生已经有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想探讨新的图形的面积，在学习中要激励学生大

23、胆想象、勇于理论。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目的：1、通过操作、视察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。2、培育学生视察、分析、推理和概括的实力，开展学生的空间观念，并浸透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，进步动手理论和数学沟通的实力，体验数学探究的乐趣和胜利。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让学生视察“曲”与“直”的转化，向学生浸透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教化。教学重点：通过视察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的浸

24、透与圆面积公式的推导过程。教学过程： 一、问题引入怎样计算一个圆的面积呢？能不能和学过的图形联络起来呢？假如知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。二、探究新知（一）探究圆面积的计算方法1、你们还有别的方法吗？动画课件从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积（ ）（ ）所以圆面积（ ）（ ）（ ）假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：（二）应用公式1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪须要多少钱？2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪须要多少钱，先要求出圆形草坪的面

25、积是多少平方米。3、学生尝试解决20210（m）31482512（元）3.1410314（m）答：铺满草皮须要2512元。（三）探究圆环面积的计算方法1、出示：光盘的银色局部是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？3、学生尝试4、汇报3.1463.142113.0412.56100.48（cm）3.14（62）3.1432100.48（cm）答：圆环的面积是100.48 cm。三、学问应用1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？120.5（m）3.140.50.785（m）答：它的面积是0.785m。先求出

26、半径，再求圆的面积。2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14（255）3.146001884（m）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。四、布置作业作业：第71页，练习十五，第2题第4题。 第72页，第5题。 第四课时：圆的面积（2）教学目的：1、通过操作、视察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。2、培育学生视察、分析、推理和概括的实力，开展学生的空间观念，并浸透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，进步动手理论和数学沟通的实力，体验数学探究的乐趣和胜利。4

27、、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让学生视察“曲”与“直”的转化，向学生浸透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教化。一、复习旧知1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.563.1422（cm）2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？3.14328.26（dm）二、探究新知1、中国建筑中常常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间局部的面积吗？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间局部的面积呢？题目中都告知了我们什么？2、你能解决这个问题吗？3、那么我们解答得对不对呢

28、？有什么方法验证吗？假如两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r1 m时，和前面的结果完全一样。三、学问应用（一）解决问题。右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？（二）生活中的数学。车轮，井盖四、布置作业作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题第14题。第五课时扇形一、复习旧知1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？（出示课件）2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？二、探究新知1、什么是扇形？2、这些物体的外形有什么一样的地方？3、相识扇形 图上A、B两点之间的局部叫

29、做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。4、下面各图中，哪些角是圆心角？5、找特点在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？三、学问应用1、 指出下列物体中的扇形。2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？四、布置作业作业：第76页练习十六，第2题第4题。第六课时 确定起跑线教学目的：1通过该活动让学生理解田径场跑道的构造，学会确定起跑线的方法。2通过活动培育学生利用小组合作探究解决问题的实力。3通过活动让学生实在体会到探究的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学过程：课前谈话：同学们，11月12日我国在广州承办了第十六届亚洲运

30、动会，我国的体育健儿们努力拼搏获得了优异的成果。今日，我们一同来观赏两个精彩的竞赛片段，你们留意视察它们的起点位置和终点位置。一、创设情景，提出问题1情景导入：（100米和400米的竞赛实况录像）师：同学们对刚刚的两场竞赛有什么看法？生：终点位置一样，起点位置不同。2赛事回放：观赏运动场上运发动起跑时的图片。师：比照这两组图片，你们看到了什么？为什么？生：100米起跑在直道，间隔 相等；400米要经过弯道，起点不一样在弯道。）师:同学们的想法与我们体育竞赛中的想法一样，进展400米的竞赛。假如从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，那就不公允了。为了公允的原则，400米竞赛时会将

31、起跑线依次向前移。那么这个间隔 可以随意挪动的吗假如不是随意挪动的，各跑道的起跑线应当相差多少米呢？4提醒课题：今日，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的学问找出相邻起跑线相差多少米确定一个公允的起跑线。(板书课题)二、视察跑道，探究问题(一)理解跑道构造：（出示完好跑道图）这是一个标准的运动场平面图。一般来说，标准跑道是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？（第一条跑道的内侧线）同学们还看懂了什么？生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。生2：每

32、一条跑道的两个弯道能组成一个圆。师：一条跑道由哪几局部组成（课件演示一条跑道）（两个直道和两个弯道）。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几局部的和(出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度)师：8596米是指哪局部的长度一条直道吗400米竞赛，运发动围着每条跑道跑，各跑道之间的差距会在跑道的哪一局部呢生：差距在两个弯道。(二)探讨寻求解决方法：1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进展探讨。*、友谊提示：（1）、弯道是什么形态？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形（2）、怎样找出相邻弯道的差距相邻弯道差距其实就是谁的长度之差（3）、怎样求相邻跑道的长度差？2、汇报探讨结果。（只要计算

33、出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米；求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长，可以求跑道差了）3、同学们开动脑筋，说得很好，下面请你们拿出第二张学具，以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的间隔 是多少？（计算过程中，答案保存两位小数）算完后再把计算的结果填在表格中。（提示表格中的周长和全长各指什么？）方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6228.08米跑道一周的长度：85.96*2+228.08400米第二圈圆周长：3.14159*75.1235.93米跑道一周的长度：85.96*2+235.93=407.85米两条跑道

34、的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚刚的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最终算两条跑道的差，计算起来很困难，有没有什么简洁些的方法。方法二：干脆用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*（75.1-72.6）*=7.85（米）相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)*（引导学生视察直径差两个道宽，即道宽的2倍）方法四：相邻两条跑道的差=道宽*2*，（板书）1.25*2*3.14159=7.85（米）4、比照这四种方法，你们喜爱哪一种为什么？

35、生：最终一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的便利。师：依据我们刚刚发觉的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完好。师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？究竟要前移多少米呢生：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差，接下来解决几道生活中的问题。三、稳固练习，理论应用师：在一次动物运动会，它们在竞赛时调整了道宽，你能帮它们计算每道应依次提早多少米吗1、400米的跑步竞赛，道宽为15米，起跑线该依次提早多少米152=3314=942(米)2、刚刚这个运动场进展

36、的是400米赛，假如要进展200米的竞赛，道宽为125米，起跑线又该依次提早多少米生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的785米除以2是3925米。生2：200米的竞赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道只增加了一个道宽，就可以干脆用道宽。四、全课总结：谈一谈，这节课你有什么收获五、拓展延长，自我评价我们学校的运动场跑一圈是200米（课件出示图）元旦打算实行200米的田径赛，你们帮助算算每相邻两道的差是多少米呢？板书设计：确定起跑线相邻两条跑道的差=道宽*2*1.25*2*3.14159=7.85（米） 备注：活动一：创设情景，提出问题 1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山

37、羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？ 2、圆的面积-含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 3、假如将绳子加长一点，又会出现什么状况？产生这种变更的缘由是什么？这说明了什么？ 活动二：猜测比拟：出示图 师：看了这两幅图形，你发觉了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联络吗？活动三：自主探究，验证猜测 1、引导转化： 师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？ 以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进展推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟识的平面图形呢？ 2、动手操作：

38、 （1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 操作引导：A、剪-怎样剪？剪成几份？B、拼-怎样拼？拼成什么？ （2）展示沟通并介绍，选出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似长方形和标准长方形比拟，你发觉了什么？能不能把边再变得直一点？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（课件演示） （4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、自主推导 （1）小组合作，选择喜爱的12个图形，尝试推导公式。 （2）学生展示、介绍自己的推导过程 (3)教师板演圆面积的推导过程 4、情景持续： （1）假如绳长为5米，计算圆的面积和周长。 （2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？5、小结：同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，你们真了不得！那么，求圆的面积须要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）活动四：理论运用，体验生活1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。活动五：全课小结通过本节课的学习你有哪些收获？板 书 设 计