高中数学必修5 之正弦定理和余弦定理试题答案.docx

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1、正弦定理和余弦定理试题答案 一、选择题：(本大题共12小题，每小题6分，共60分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1在ABC中，a15，b10，A60，则cosB()AB. C D.解析：依题意得0B60，由正弦定理得得sinB，cosB，选D.2在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sinC2sinB，则A()A30 B60 C120 D150解析：由sinC2sinB可得c2b，由余弦定理得cosA，于是A30，故选A.3(2010江西)E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF()A. B. C. D.解析：设AC1，则AEEFFBAB，由余

2、弦定理得CECF，所以cosECF，所以tanECF. 答案：D4ABC中，若lgalgclgsinBlg且B，则ABC的形态是()A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形解析：lgalgclgsinBlg，lglgsinBlg.sinB.B，B，由ca， 得cosB.a2b2，ab. 答案：D5ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，假如a、b、c成等差数列，B30，ABC的面积为0.5，那么b为()A1 B3 C. D2解析：2bac，acac2，a2c24b24，b2a2c22acb2b. 答案：C6已知锐角A是ABC的一个内角，a、b、c是三角形中各内角的对应边，

3、若sin2Acos2A，则()Abc2a Bbc0，可知A这锐角，所以sinAcosA0， 又，故选A8、假如的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形 D是锐角三角形，是钝角三角形解：的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若是锐角三角形，由，得，那么，所以是钝角三角形。故选D。9、的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为(A) (B) (C) (D) 【解析】，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。【点评】本题考察了两向量平行的坐标形式的重要条件及余弦定理和三角函数，同时着重考察了同学们的运算实力。10、已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（） 解：依题意，结合图形可得，故，选D11、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A B C D解：中，a、b、c成等比数列，且，则b=a，=，选B.12、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=(A) 1 （B）2 （C）1 （D）解：由正弦定理得sinB，又ab，所以AB，故B30，所以C90，故c2，选B