清华大学版理论力学课后习题答案大全第5章点的复合运动分析.docx

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1、第5章 点的复合运动分析O1CBllqw0OA习题5-1图51 曲柄在图示瞬时以0绕轴O转动，并带动直角曲杆O1在图示平面内运动。假设d为，试求曲杆O1的角速度。解：1, 运动分析：动点：A，动系：曲杆O1，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，确定运动：圆周运动。2, 速度分析： ； 顺时针CO EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ABR习题5-2图 52 图示曲柄滑杆机构中, 滑杆上有圆弧滑道，其半径，圆心O1在导杆上。曲柄长，以匀角速绕O轴转动。当机构在图示位置时，曲柄及水平线交角。求此时滑杆的速度。解：1, 运动分析：动点：A，动系：，牵连运动：平移，相对

2、运动：圆周运动，确定运动：圆周运动。2, 速度分析： ； 习题5-3图 53 图示刨床的加速机构由两平行轴O和O1, 曲柄和滑道摇杆O1B组成。曲柄的末端及滑块铰接，滑块可沿摇杆O1B上的滑道滑动。曲柄长r并以等角速度转动，两轴间的距离是1 = d。试求滑块滑道中的相对运动方程，以及摇杆的转动方程。解：分析几何关系：A点坐标 1 2 1, 2两式求平方，相加，再开方，得： 1相对运动方程 将1, 2式相除，得： 2摇杆转动方程： L1O1ABO2CO习题5-4图 54 曲柄摇杆机构如下图。：曲柄O1A以匀角速度1绕轴O1转动，O1A = R，O1O2 ，O2O = L。试求当O1A水平位置时，

3、杆的速度。解：1, A点：动点：A，动系：杆O2A，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，确定运动：圆周运动。 ； 2, B点：动点：B，动系：杆O2A，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，确定运动：直线。 55 如图示，小环套在两个半径为的圆环上，令圆环固定，圆环绕其圆周上一点以匀角速度转动，求当, , 位于同始终线时小环M的速度。MO EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 A习题55图 解：1, 运动分析：动点：M，动系：圆环O，牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，确定运动：圆周运动。2, 速度分析： 56 图a, b所示两种情形下，物块B均以速度, 加速度

4、沿水平直线向左作平移，从而推动杆绕点O作定轴转动， = r，= 40。试问假设应用点的复合运动方法求解杆的角速度及角加速度，其计算方案及步骤应当怎样？将两种状况下的速度及加速度重量标注在图上，并写出计算表达式。 解：a： 1, 运动分析：动点：CB上；动系：；确定运动：直线；相对运动：直线；牵连运动：定轴转动。 2, v分析图c习题56图 1(c) 2 3, a分析图d(d) 3 3向向投影，得 其中 (e) b： 1, 运动分析：动点：A上；动系：B；确定运动：圆周运动；相对运动：直线；牵连运动：平移。 2, v分析图e (f) 3, a分析图f 上式向向投影，得 57 图示圆环绕O点以角速

5、度= 4 , 角加速度= 2 2转动。圆环上的套管A在图示瞬时相对圆环有速度5，速度数值的增长率82。试求套管A的确定速度和加速度。 解：1, 运动分析：动点：A，动系：圆环，牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，确定运动：平面曲线。 2, 速度：图a 习题57图 3, 加速度：图b 1(b)(a) 2 代入12 代入22 习题58图 2 58 图示偏心凸轮的偏心距 = e，轮半径r =。凸轮以匀角速绕O轴转动。设某瞬时及成直角。试求此瞬时从动杆的速度和加速度。 解：1动点：A上，动系：轮O，确定运动：直线，相对运动：圆周，牵连运动：定轴转动。 2图a ， 3图b(a)(b) 向投影，得 E

6、MBED Equation.3 = 59 如下图机构，O12Br10，O1O2 20。在图示位置时，O1A杆的角速度1 ，角加速度05s2，及两杆位于同一水平线上。杆的E端及三角形板的边相接触。求图示瞬时杆的加速度。 O1O2ABCDEF30习题59图解：1运动分析：动点：E上，动系：轮，确定运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：平移。2加速度分析：沿垂直方向投影：2OCABl习题510图OCABlab510 摇杆绕O轴往复摇摆，通过套在其上的套筒A带动铅直杆上下运动。l = 30，当 = 30 时， = 2 ， = 3 2，转向如下图，试求机构在图示位置时，杆的速度和加速度。解：1运动分析：

7、动点：A，动系：杆，确定运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析图a 3加速度分析图b：沿方向投影：2ROAhCB00习题511图ROAhCB00abAA511 如下图圆盘上C点铰接一个套筒，套在摇杆上,从而带动摇杆运动。：R =0.2m ，h = 0.4m，在图示位置时 ，w0=4，。试求该瞬时，摇杆的角速度和角加速度。解：1运动分析：动点：C，动系：杆，确定运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析图a 3加速度分析图b 沿方向投影：2 ；逆时针512 在图示机构中，O1A = = r = 250，且 = O1O；连杆O1A以匀角速度 = 2 绕轴O1

8、转动，当 = 60 时，摆杆处于铅垂位置，且 = 500。求此时摆杆的角速度和角加速度。O1OABCDE习题512图O1OABCDEab解：1运动分析：动点：D，动系：杆，确定运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析图a ；3加速度分析图b：沿方向投影：2 ；513 图示为偏心凸轮顶板机构。凸轮以等角速度绕点O转动，其半径为R，偏心距 = e，图示瞬时= 30。试求顶板的速度和加速度。(b)习题16-13图(a) 解：1动点：轮心C，动系：, 平移，确定运动：图周，相对运动：直线。 2图a： 3图b： 514 平面机构如下图。：O1230，1O2，O1A按规律绕轴O1转动

9、，动点M沿平板上的直槽( =60 )运动， 23 ，式中以计，以计，t以s计。试求 t = 2s时动点的速度和加速度。MO1O2BAMO1O2BAxyab习题514图解：1运动分析：动点：M，动系：平板，确定运动：未知，相对运动：直线，牵连运动：平移。t = 2s时： ， ， 22速度分析图a ；3加速度分析图b：2 ； 2 ；22 ；2 515 半径为R的圆轮，以匀角速度0绕O轴沿逆时针转动，并带动杆绕A轴转动。在图示瞬时，及铅直线的夹角为60，杆水平，圆轮及杆的接触点D距A为R。求此时杆的角加速度。习题515图ab600RCDBAO600RCDBAO解：1运动分析：动点：C，动系：杆，确定

10、运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析图a 3加速度分析图b 沿铅垂方向投影：；516 曲柄 O1M1以匀角速度1=3 s绕 O1轴沿逆时针转动。T形构件作水平往复运动，M2为该构件上固连的销钉。槽杆O2E绕O2轴摇摆。O1M1r20，l30 。当机构运动到如下图位置时，=30，求此时O2E杆的角加速度。O1ABM1DCM2EO2l1O1ABM1DCM2EO2l1习题516图ab121212121221解：1运动分析：动点：M1，动系：杆，确定运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：平移。速度分析图a： ； 加速度分析图b： 沿铅垂方向投影： 22运动分析：动点：M2，动系：杆O2E，确定运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。速度分析图a： ；加速度分析图b： 沿方向投影：；2 2